4.5 Resistenza compressione palo da calcolo analitico

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4.5 Resistenza compressione palo da calcolo analitico

 

 

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Il presente sottoprogramma consente il calcolo della resistenza assiale per compressione di pali trivellati ordinari o ad elica continua immersi in uno o più strati di terreno sommando il contributo a detta resistenza fornito dalla superficie laterale nei vari strati del palo a quello fornito dalla sezione di base (punta) del palo.

 

RESISTENZA LATERALE

Negli strati non drenati (terreno coerente) la tensione laterale resistente        s = Alfa · cu  in cui:

- cu   è il valore della coesione media non drenata dello strato

- Alfa = 0.7 per cu < 0.25 MPa

- Alfa = 0.08 (cu - 0.25) per  0.25 ≤ cu <   0.70

- Alfa = 0.35 per cu > 0.70

Negli strati drenati (terreni incoerenti) la tensione laterale resistente                s = sh  · m  = K · sv' · tg(d)        in cui:

- Per pali trivellati ordinari: K = 0.5 per terreno sciolto; K= 0.6 per terreno denso      

- Per pali trivellati ad elica continua: K = 0.7 per terreno sciolto; K= 0.9 per terreno denso      

- sv' = tensione geostatica efficace (verticale)

-  tg(d) coefficiente di attrito con d = Ø'  

RESISTENZA ALLA BASE

Se la base si trova in uno strato non drenato la resistenza alla base                p = 1 + 9 · cu

Se la base si trova in uno strato non drenato la resistenza alla base                p = Nq · svL'    in cui:

- Nq viene calcolata secondo Berezantev(1961) in funzione di Ø' e L/d    (L=lunghezza palo; d = diametro palo)

- svL'  è la pressione geostatica efficace in corrispondenza della base del palo.

 

A seconda del numero delle verticali indagate il programma applica alle resistenze medie laterali e di base i fattori di correlazione di cui al § 6.4.3.1.1NTC  ottenendo le resistenze caratteristiche. Applicando infine alle resistenze caratteristiche i coefficienti parziali (R3) previsti dalle NTC si ottengono le resistenze di progetto del palo.

Sommando la resistenza di progetto laterale a quella della base e detraendo il peso proprio del palo di ottiene infine la resistenza assiale di progetto del palo.

E' importante segnalare che nel caso di palo appartenente ad un gruppo di pali come resistenza di progetto può assumersi il suo valore caratteristico ( § 6.4.3.1.1.1 NTC).  

Per pali di grande diametro con base in terreno incoerente può essere opportuno ridurre o eliminare del tutto la resistenza alla base in quanto essa entra in azione per cedimenti assiali superiori a quello massimo consentito al collasso e pari a quello fissato dalle NTC:    0.05 · d .

 

Si riporta di seguito la stampa della relazione del calcolo della resistenza assiale di un palo trivellato (L=1500 cm; d = 60) immerso in uno strato superiore coesivo (non drenato) spesso 1200 cm e caratterizzato da cu = 0.03 MPa. La restante lunghezza del palo e la base sono invece immersi in uno strato incoerente con  Ø' = 32°.  

 

CALCOLO ANALITICO DEL CARICO DI PROGETTO ASSIALE A COMPRESSIONE  DI UN PALO TRIVELLATO

 

Numero verticali di indagine:        1                

Coeff. Sic. Portanza alla Punta:        1.35                da applicare al carico ultimo caratteristico. Approccio 2 (§ 6.4.3.1.1 NTC)

Coeff. Sic. Portanza Laterale:        1.15                da applicare al carico ultimo caratteristico. Approccio 2 (§ 6.4.3.1.1 NTC)

 

FORMULE IMPIEGATE NEL CALCOLO

 

Strati Drenati:                        Qult =  Qpunta + Qlaterale =  Ab * Nq * pb' +  Somm[Perim  K  p' µ  H]

                       in cui:   Ab = area della sezione del palo

                       Nq = fattore di portanza di base secondo Berezantev

                       pb' = pressione litostatica efficace alla base del palo

                       Somm = sommatoria estesa a tutti gli strati drenati (incoerenti)

                       K * p' * µ * H = portanz laterale = integrale della press. p' nello strato spesso H

                       K= fattore empirico da 0.5 a 0.9  funzione della densità e tecnologia (Viggiani)

                        µ= coeff. di attrito (di solito pari a tg Ø')

Strati Non Drenati:                        Qult =  Qpunta + Qlaterale =  Ab [p + 9 Cub] + Somm[Perim * H * Alfa * Cu]

                       in cui:   Ar=area sez. palo;  

                       Cub = coesione non drenata alla base del palo; Cu = coesione nello strato

                       9 = Nc = fattore di portanza alla base del palo

                       Alfa = aliquota di Cu (funzione di Cu); variabile da 0.07 a 0.035 Mpa (Viggiani)

 

CARATTERISTICHE DEL PALO

 

Lunghezza del palo:        1500        cm        

Diametro sezione palo:        60        cm        

 

 

DATI GEOTECNICI RIFERITI ALLE SINGOLE VERTICALI DI INDAGINE

 

N.Vert.                Numero d'ordine della Verticale d'indagine

Strati        cm        Numero d'ordine e spessore strati dall'alto verso il basso

Condiz.                Strato DRENATO (strato terreno incoerente) o NON DRENATO (strato terreno coesivo)

Gamma        kN/m³        Peso unità volume del terreno

Gamma Sat        kN/m³        Peso unità volume del terreno saturo

Ø'°        °        Angolo Attrito efficace (ridotto di 3°) del terreno incoer. in gradi sessadecimali

Cu        N/mm²        Valore Coesione per terreno di tipo coesivo

Alfa Cu                Coefficiente di adesione espresso come aliquota efficace di Cu (Viggiani)

K                Coeff. K empirico (terr. incoerente) da stimare in base alla tipologia esecutiva del palo (Viggiani)

µ                Coeff. attrito laterale del terreno incoerente (di solito posto pari a tang(Ø')

Nq                Fattore resistenza alla punta (Berezantev)

Dw        cm        Profondità falda dal Piano Campagna (P.C.) (Dw = 0 indica che la falda interessa tutti gli strati fino al P.C.)

 

N.Vert.        Strati        Condiz.        Gamma        Gamma Sat        Ø'        Cu        Alfa        K        µ        Nq        Dw

 

   1        1) 1200        NON DREN.          ---        19.50          ---        0.030        0.660          ---          ---          ---        0

   1        2) 400        DRENATO        18.00          ---        29.0°          ---          ---        0.60        0.554        14.60        

 

RESISTENZE ULTIME  Qbase e Qlaterale  PER SINGOLA VERTICALE DI INDAGINE

 

 N.Verticale        Qbase [kN]        Qlaterale [kN]

 

     1        1114.62        498.62

 

RISULTATI FINALI CALCOLO RESISTENZE R

 

R media alla punta:        1114.62        kN        Valore medio tra quelli esposti nella precedente tabella

Fatt.correl. R media punta:        1.700                Tratto dalla tab. 6.4.IV NTC in funzione del numero di verticali

R min alla punta:        1114.62        kN        Valore minimo tra quelli esposti nella precedente tabella

Fatt.correlaz. R min alla punta:        1.700                Tratto dalla tab. 6.4.IV NTC in funzione del numero di verticali

R caratteristico alla punta:        655.66        kN        Minimo tra Rmed e Rmin alla punta ridotte dei fatt. correl.

R media laterale:        498.62        kN        Valore medio tra quelli esposti nella precedente tabella

Fatt.correl. R media later.:        1.700                Tratto dalla tab. 6.4.IV NTC in funzione del numero di verticali

R min Laterale:        498.62        kN        Valore minimo tra quelli esposti nella precedente tabella

Fatt.correlaz. R min laterale:        1.700                Tratto dalla tab. 6.4.IV NTC in funzione del numero di verticali

R caratteristica laterale =        293.30        kN        Minimo tra Rmed e Rmin lat. ridotte dei rispettivi fatt. correl.

 

R di progetto alla punta =        485.67        kN        Resistenza di progetto alla punta (Valore caratt./coeff. di sicurezza punta)

R progetto laterale =        255.05        kN        Resistenza di progetto laterale (Valore caratt./coeff. sicurezza later.)

 

R progetto al lordo P.Palo =        740.72        kN        Somma delle resistenze progetto alla punta e laterale

R progetto finale =        634.69        kN        Resistenza a compressione di progetto al netto del peso del palo

 

Per pali in gruppo (ad es. plinti su pali) è possibile assumere come resistenza di progetto quella caratteristica al netto del peso palo (§ 6.4.3.1.1.1 NTC)

 

 

 


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