In GFAS è possibile eseguire diverse tipologie di analisi, prendendo in considerazione diversi modelli di comportamento. E' possibile eseguire:
Analisi lineare
In questo tipo di analisi si ipotizza che tutti gli elementi finiti (siano essi piani o lineari) abbiano un comportamento indefinitamente elastico lineare.
Stato piano di tensione
E' caratterizzato da sz= 0 cioè la tensione ortogonale al piano dell'elemento è sempre identicamente nulla e non influenza le altre componenti tensionali e le deformazioni. Gli stati piani di tensione descrivono il comportamento di elementi, quali lastre e piastre, in cui due dimensioni (X, Y) sono di gran lunga maggiori dello spessore (Z), e comunque, le situazioni in cui i due piani paralleli generici che definiscono l'elemento sono indipendenti tra di loro. Un tipico esempio potrebbe essere quello di un muro che, essendo un piano sottile, avrà principalmente tensioni nel piano, ma può deformarsi liberamente.
Stato piano di deformazione
E' caratterizzato da sz≠ 0 dovuto al fatto che le due facce parallele (al piano X,Y) che delimitano gli elementi sono vincolate in direzione Z, pertanto le deformazioni (ex,ey,exy) producono tensioni sz non nulle per mezzo del coefficiente di Poisson. E' il caso di un lungo muro di sostegno o di una galleria in cui, riferendosi ad una sezione unitaria, i due piani che definiscono il tratto in esame (muro o terreno) non sono liberi di spostarsi in direzione Z poiché vincolati dal muro o dal terreno adiacente. Nell'ipotesi di lunghezza infinita del muro, a geometria e carichi costanti in tutte le sezioni, si ha come conseguenza che due piani generici che sezionano il muro restano fissi prima e dopo l'applicazione del carico: ciò implica deformazione nulla ez, ma non tensione sz nulla a causa della contrazione trasversale υ.
La maggior parte dei problemi geotecnici rientrano nello stato piano di deformazione. Per questo tipo di analisi imporre come spessore degli elementi lungo Z paria 1 mt. Nelle analisi a stato piano di tensione assegnare spessori diversi da 1. Tenere presente inoltre che per i carichi distribuiti se lo spessore è diverso da 1 lo spessore a(t) interviene come indicato in figura nella stima dei carichi nodali equivalenti. |
E' da osservare che nella grande maggioranza dei casi GFAS è utilizzato per valutare le risorse ultime contro il collasso di un sistema geotecnico. Se ne conclude che questo tipo di analisi è consigliabile per fare delle stime di massima dei cedimenti e delle tensioni interne, e comunque per problemi a basse deformazioni. |
Condizioni di analisi iniziali
Le condizioni iniziali di stress possono essere generati in due modi diversi:
la prima consiste in un'analisi esplicita di stress (Standard Fem) agli elementi finiti, tenendo conto dei carichi gravitazionali, la seconda attraverso il coefficiente di spinta K0.
Il metodo K0 può essere utilizzato solo per geometrie orizzontali e falda in regime stazionario con superficie orizzontale.
Nel caso di elasticità lineare, la relazione tra le sollecitazioni normali è:
dove sx e sy rappresentano le sollecitazioni laterali e verticali normali e n è il rapporto di Poisson. Questa equazione può essere riscritta come:
dove K0 rappresenta il coefficiente di spinta a riposo. Per simmetria geometrica inoltre:
Con le sollecitazioni di taglio pari a zero.
Il coefficiente di spinta a riposo K0 varia tra 0 e 1. GFAS da la possibilità di scelta del valore di K0 importante per la generare uno stato iniziale di stress geostatico prima di ogni fase di costruzione.
In contrasto al metodo semplificato K0, il calcolo delle sollecitazioni iniziali mediante l’analisi esplicita agli elementi finiti si effettuata su qualsiasi forma geometrica e consente di determinare le tensioni iniziali usando una analisi lineare o elasto-plastico lineare.
Quando si usa la procedura K0 e più fasi costruttive resettare gli spostamenti a zero per le fasi successive.
Il metodo Standard FEM fornisce soluzioni più accurate per ogni geometria e richiede per la stima corretta dei cedimenti una analisi non lineare. Il metodo K0 è più accreditato per la stima dello stress nel sottosuolo e per l’analisi di una capacità portante. La procedura Ko è utilizzabile per il calcolo dello stato tensionale non e’ idoneo per la stima dei cedimenti. |
Analisi non lineare
Questo è il tipo di analisi che senz'altro si adatta meglio a problemi legati alla geotecnica. Sono previste le seguenti tipologie di analisi non lineare:
•Analisi per fasi di costruzione. In questo caso l'evoluzione dell'analisi prende in considerazione tutte le fasi di analisi. Ogni fase risente degli effetti dell'analisi effettuata nella fase precedente (anche a livello di eventuali plasticizzazioni o snervamenti).
•Analisi di capacità portante. In questo caso il carico esterno viene applicato in modo incrementale fino ad una determinata intensità. E' previsto l'utilizzo di diversi criteri di rottura.
•Analisi di stabilità di pendio. Questa tipologia di analisi è utilizzata al fine di valutare il fattore di sicurezza di stabilità din un pendio. In questo caso la procedura di analisi riduce gradualmente le proprietà di resistenza del materiale, fino ad ottenere il collasso della struttura.
In questo caso è possibile determinare le proprietà della struttura per quanto riguarda tutte le caratteristiche del moto di filtrazione. E' possibile ad esempio valutare la distribuzione delle pressioni neutre sull'intero dominio di analisi.
Analisi modale
Vengono determinate le forme modali e gli autovalori associati. Inoltre, sempre per quanto riguarda l'analisi dinamica, vengono determinate le forze inerziali di modello.
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