Calculul împingerii active cu metoda lui Coulomb se bazează pe studiul echilibrului limită global al sistemului format din zid și prismul de teren din spatele lucrării în cazul unei suprafețe cu asperități.

Pentru teren omogen și uscat diagrama presiunilor este liniară având distribuția:

Pt = Kaγt z

Împingerea St este aplicată la 1/3 H din valoare:

Fiind indicată cu:

cuneo di rottura

Valori limită KA:

δ < (β-ϕ-ε) dupa Muller-Breslau

γt = Greutatea volumică a terenului;

β= inclinația peretelui intern față de orizontala care trece prin talpă;

ϕ = Unghiul de rezistență la forfecare al terenului;

δ = Unghi de forfecare teren-zid;

ε = înclinația câmpului față de orizontala, pozitivă dacă este în sens invers acelor de ceasornic;

H = înălțimea peretelui.

Calculul împingerii active după Rankine

Și ε = δ = 0 e β = 90° (zid cu perete vertical neted și terasament cu suprafață orizontală) împingerea St se simplifică de formă:

care coincide cu ecuația lui Rankine pentru calculul împingerii active a terenului cu terasament orizontal.

Rankine a adoptat în principiu aceleași ipoteze făcute de Coulomb, cu excepția faptului că a ignorat frecarea teren-zid și prezența coeziunii. În formularea să generală expresia lui Ka se prezintă ca:

Calcularea împingerii active cu metoda lui Mononobe & Okabe

Calcularea împingerii active cu metoda Mononobe & Okabe privește evaluarea împingerii în condiții seismice cu metoda pseudo-statică. Aceasta se bazează pe studierea echilibrului limita global al sistemului format din zid și prismă de teren omogen din spatele lucrării care participă la ruptură într-o configurație artificială de calcul în care unghiul e, de inclinație a câmpului față de planul orizontal, și unghiul b de inclinație a peretelui intern față de planul orizontal care trece prin talpă, sunt mărite cu o cantitate q unde:

tg θ = kh/(1±kv)

cu kh coeficient seismic orizontal și kv vertical.

în absența studiilor specifice, coeficienții kh și kv trebuiesc calculați:

kh = S⋅ag/r kv = 0,5 kh

în care Sag reprezintă valoarea de accelerație seismică maximă a terenului pentru variatele categorii de profil stratigrafic. Factorului r îi poate fi desemnată valoarea r = 2 în cazul lucrărilor destul de flexibile (ziduri de greutate), în timp ce în toate celelalte cazuri i se dă valoarea 1 (ziduri în b.a. rezistenți la flexie, ziduri în b.a. pe piloți sau ancoraje, ziduri de închidere).

Efectul datorat coeziunii

Coeziunea induce presiuni negative constante egale cu:

Nefiind posibilă stabilirea a priori care este reducerea indusa în împingere prin efectul coeziunii, a fost calculată o înălțime critica Zc în felul următor:

unde:

Q = încărcare agenta pe rambleu;

Daca Zc<0 este posibilă suprapunerea directă a efectelor, cu o reducere egala cu:

Zc = Pc × H

cu punctul de aplicare egal cu H/2;

Sarcina uniforma pe terasament

O încarcare Q, uniform distribuită pe rambleu induce presiuni constante egale cu:

Pq = KA×Q×senβ/sen(β+ε)

Pentru integrare, o împingere egala cu Sq:

Cu punct de aplicare la H/2, având notat cu Ka coeficientul de împingere active conform Muller-Breslau.

Împingerea activă în condiții seismice

În prezența seismicității forța de calcul exercitată de rambleu asupra zidului este dată de:

unde:

H = înălțimea zidului;

kv = coeficientul seismic vertical;

γ = greutatea volumică a terenului;

K = coeficienți de împingere activă totală (statică + dinamică);

Ews = împingere hidrostatica a apei;

Ewd = împingere hidrodinamica.

Pentru terenuri impermeabile împingerea hidrodinamică Ewd = 0, dar se efectuează o corecție asupra evaluării unghiului q a formulei Mononobe & Okabe după cum urmează:

in terenurile cu permeabilitate ridicata in condiții dinamice continua sa se aplice corecția de mai sus, dar împingerea hidrodinamica ia forma:

Cu H’ înălțimea nivelului pânzei freatice măsurata plecând de la baza zidului.

Împingerea hidrostatica

Pânza freatică cu suprafața situata la o distanța Hw de la baza zidului induce presiuni hidrostatice normale peretelui care, la adâncimea z, se exprima astfel:

Pw(z) = γw × z

Cu rezultantele egale cu:

Sw = 1/2 × γw× H²

împingerea terenului imers se obține înlocuind gt cu γ 't (γ 't = γ saturat - γ w), greutate eficace a materialului imers in apa.

Rezistența pasiva

Pentru teren omogen diagrama presiunilor este liniara de tipul:

Pt = Kp× γt× z

pentru integrare se obține împingerea pasivă:

Indicând cu:

(Muller-Breslau) cu valori limita ale lui d egale cu:

δ< β-ϕ-ε