Si fa riferimento al precedente paragrafo "Verifiche in termini di duttilità" allo scopo di progettare e verificare a taglio e duttilità le staffe e le legature per la sezione allo spiccato di fondazione di un pilastro rettangolare in sollecitazione deviata.
Per le sezioni allo spiccato dei pilastri le NTC impongono anche la verifica di duttilità che in genere può essere condotta a mezzo della formulazione semplificata di cui al § 7.4.6.2.2 NTC che il programma esegue automaticamente assegnando (nella finestra dei 'dati generali') la domanda di duttilità di curvatura da calcolare separatamente con le:
Allo scopo di illustrare il procedimento per un pilastro a sezione quadrata (sollecitato anche in pressoflessione deviata) si assumono i seguenti 'Dati generali':
Si noti che la duttilità in curvatura m =13.2 è stata calcolata con la prima delle [7.4.3] in quanto si è ipotizzato un edificio con fattore di comportamento q0=6.
Nella seguente finestra si sono state assunte le seguenti caratteristiche della sezione quadrata comprensive delle armature longitudinali da verificare, mentre allo scopo di effettuare il progetto automatico delle staffe a taglio e duttilità si sono poste pari a 0 diametro e passo delle staffe. I diametri di progetto possono essere modificati nella finestra delle Opzioni armature.
Le 2 combinazioni sismiche degli sforzi di progetto assegnati sono le seguenti:
A partire dallo stesso valore di sforzo normale, la prima combinazione è in flessione e taglio uniassiali mentre la seconda è in flessione e taglio deviati ma con vettori aventi lo stesso modulo di quelli della combinazione retta (allo scopo di confrontare i relativi risultati).
Mandando in esecuzione il programma (scheda 'Risultati') si visualizzano i seguenti risultati:
Risultati in pressoflessione
Le due misure della resistenza sono poche differenti tra loro e confermano il fatto che per le sezioni quadrate la pressoflessione deviata non è particolarmente penalizzata rispetto alla pressoflessione retta (mano a mano che le due dimensioni sezionali si discostano la deviazione dell'asse neuto penalizza fortemente il calcolo).
Risultati resistenze a taglio e duttilità
Le staffe e le legature calcolate soddisfano largamente le sollecitazioni di progetto a taglio, mentre assicurano una capacità in termini di duttilità di curvatura appena superiore alla domanda.
Il procedimento semplificato seguito dal programma ed indicato nelle NTC utilizza le seguenti espressioni NTC (identiche a quelle dell'EC8):
Si può notare che utilizzando questo procedimento semplificato e nel caso delle sezioni quadrate non vi è una sostanziale differenza di comportamento tra sollecitazioni rette e deviate; cioè la capacità è praticamente costante per tutte le direzioni di verifica.
CALCOLO DIRETTO DELLA DUTTILITA' DI CURVATURA
In realtà, di norma, la verifica di duttilità andrebbe di norma svolto costruendo il diagramma momenti-curvature come illustrato nel paragrafo 'Verifiche in termini di duttilità' ma tranne casi specifici le NTC consentono in alternativa il calcolo semplificato sopra illustrato. Un caso in cui è espressamente richiesta la verifica di duttilità mediante calcolo diretta è quello riferito alla sezione di base dei pilastri di stutture prefabbricate con pilastri incastrati alla base e con orizzontamenti incernierati alla sommità dei pilastri stessi (§ 7.4.5.1). In questo caso la norma consente un doppio calcolo in pressoflessione retta separatamente nelle due direzioni.
Il programma consente tuttavia all'interno del calcolo della stessa sezione di valutare per ciascuna combinazione sismica (sia retta che deviata) la capacità in termini di duttilità di curvatura.
Selezionando la scheda Staffe-Duttilità si oresentano le seguenti opzioni:
L'opzione nel riquadro rosso basata sulla 'Resistenza di progetto confinate dalle staffe assegnate' è quella richiesta dalle NTC per la verifica diretta di duttilità. Più precisamente se si è effettuato un calcolo sismico in fase elastica (con fattore q) va utilizzato per il calcestruzzo un diagramma confinato tensioni-deformazioni basato sui valori di progetto (idem per l'acciaio).
Il programma definisce automaticamente la geometria e il legame costitutivo sia del nucleo confinato (delimitato dall'asse della staffa perimetrale) che del copriferro esterno al nucleo confinato .
Si riporta di seguito l’output a video dei diagrammi Momenti-Curvature per le due combinazioni assegnate (la prima retta, la seconda deviata a 45°).
Quindi effettuando il calcolo diretto della duttilità di curvatura le stesse staffe prima verificate col metodo semplificato, non sono sufficienti a soddisfare la richiesta domanda:
1^ Comb. retta: m =10.28 < 13.2
2^ Comb. deviata: m =6.93 << 13.2
In definitiva per come le NTC hanno impostato le verifiche dirette di duttilità esse risultano molto più conservative di quelle operate col metodo semplificato.
Va notata anche la notevole riduzione di duttilità nel caso di sollecitazione deviata rispetto a quella retta: riduzione che nel metodo semplificato non è possibile rilevare.
Le stampe dei risultati compatti (è anche possibile la stampa di qutti i punti del diagramma) del calcolo diretto della duttilità sono le seguenti.
IL CALCOLO DELLA DUTTILITA' CON IL LEGAME DI MANDER
Nella finestra Staffe-Duttilità è prevista anche la possibilità di utilizzare (nel calcolo di duttilità) il legame sforzi-deformazioni di Mander per il calcestruzzo confinato. Questo legame fa riferimento ai valori medi della resistenza del calcestruzzo (da amplificare in base alle staffe presenti) e quindi per le NTC non può essere utilizzato per la verifica della duttilità di curvatura che per norma (NTC) vanno calcolati a partire dai valori di progetto. Il legame di Mander può essere utile nell'analisi strutturale non lineare per definire i parametri principali (snervamento e rottura) su cui modellare il comportamento deformativo dei vari elementi strutturali (legame sforzi-rotazioni alla corda etc.).
Le opzioni di calcolo che prevedono l'impiego del legame di Mander utilizzano, anche per l'acciaio delle barre, i valori medi di resistenza.
Nel caso di sezione generica le staffe e le legature vanno assegnate dal progettista dopo il calcolo di resistenza e solo dopo tale assegnazione va valutata la effettiva resistenza a taglio e la duttilità in curvatura.
Nel caso di sezione generica costituita da un solo dominio di calcestruzzo il programma individua automaticamente il nucleo confinato di calcestruzzo e ne calcola i parametri da attribuire al legame di Mander sulla base della effettiva disposizione delle staffe e legature assegnate dal progettista. Il maggiore o minore confinamento dipende (anche qui) dalla direzione dell'inflessione della sezione (combinazione per combinazione) e dalla corrispondenza direzionale dei singoli tratti rettilinei delle staffe e legature (si veda in proposito il paragrafo 'Stato limite ultimo per taglio').
Nel caso di sezione generica costituita da più domini (ad esempio la sezione cava di una pila da ponte) il programma non è in condizione di poter calcolare automaticamente i parametri di Mander del confinamento. Per tener conto di un eventuale confinamento il progettista deve valutare a parte il grado di confinamento e di conseguenza assegnare i valori della tensione massima di confinamento e della massima deformazione unitaria nelle due ultime colonne del calcestruzzo nell'archivio materiali'. Inoltre il contorno della sezione (in pratica tutte le coordinate dei domoni) va rimodellato in modo da escludere tutti i copriferri che non appartengono ai nuclei confinati. Per semplificare il calcolo, quindi, si consiglia di escudere dal modello della sezione tutti i copriferri fino alla linea media delle staffe perimetrali.