Principalele definiții privind analiza probabilistică a mărimilor hidrologice cu referire la modelul TCEV sunt reproduse mai jos:
Calcul punctual
Calculul xT al valorii luate de mărimea hidrologică în corespondență cu o perioadă de întoarcere asignată pe baza seriei esantion a variabilei x în punctul de interax.
Calcul regional
Calculul xT al valorii luate de mărimea hidrologică în corespondență cu o perioadă de întoarcere asignată utilizând informația furnizată de serii istorice disponibile în regiunea în care se găsește punctul de interax.
Calcul mixt
Calculul xT al valorii luate de mărimea hidrologică în corespondență cu o preioadă de întoarcere obținut combinând informația punctuală și cea regională.
Modelul probabilistic TCEV (two component extreme value) (1)
Modelul cu dublă componentă TCEV presupune că valorile extreme ale unei mărimi hidrologice (debit, ploaie) fac parte din două populații diferite legate de diverse fenomene meteorologice.
La baza acestei ipoteze stă faptul că multe serii de maxime anuale prezintă una sau mai multe valori considerabil mai mari decât altele astfel încât par să nu provină de la aceeași populație ca și celelalte date.
Expresia CDF a distribuției TCEV este dată de:
În expresia precedentă sunt indicați cu indice 1 parametrii ce privesc "componenta bază" și cu indice 2 parametrii privind "componenta extraordinară".
Parametrii Λ1 și Λ2 reprezintă numărul mediu anual de evenimente independente a celor două componente, în timp ce ϑ1 și ϑ2 exprimă valoarea lor medie anuală.
Distributia TCEV echivalentă produsului celor două distributii ale lui Gumbel, cu care coincide, se ia Λ2=0.
Făcând referire la variabila standardizată:
avem CDF de y este dat de:
având loc:
Media distributiei TCEV este dată de expresia:
cu γε=0,5772, constanta lui Eulero. Cu simbolul Γ este indicată funcția gamma:
Coeficientul de variație teoretic depinde de Λ1, Λ* și ϑ* și este deci independent de ϑ1.
Coeficientul de asimetrie teoretic depinde de Λ* și ϑ* și este deci independent de Λ1 și ϑ1.
Distribuția probabilistică TCEV: Modele regionale
Modelul TCEV permite construirea unui model regional articulat într-o structură ierarhică.
Se poate presupune că există regiuni în care este constant doar coeficientul de asimetrie și deci sunt constanți parametrii Λ* și ϑ* și subregiuni ale acestora, mai limitate, în care este constant și coeficientul de variație și, deci, și parametrul Λ1.
Primul nivel de regionalizare constă în identificarea zonelor omogene (ZO) în care se poate considera că, coeficientul de asimetrie teoretic al seriilor maximelor anuale este constant. Parametrii Λ* și ϑ* pot fi calculați utilizând toate seriile istorice disponibile în zonă, reducând în mod considerabil incertitudinea estimării.
La al doilea nivel de regionalizare se identifică subzone omogene (SZO), cu extensie mai mică decât cele precedente, în care pe lângă coeficientul de asimetrie este constant și coeficientul de variație. Într-o subzonă sunt constanți cei trei parametrii Λ1, Λ* și ϑ*. Λ1 poate fi deci calculat pe baza tuturor seriilor istorice din subzonă.
Într-o subzonă rămâne constant CDF al x/μ. Din expresia CDF a TCEV, introducând parametrii Λ* și ϑ* avem:
putem scrie:
adică:
luând
și
se obține:
căreia i se dă denumirea de curbă de creștere.
La al treilea nivel de regionalizare se identifică în interiorul subzonei omogene relațiile care există între μ și caracteristicile fizice sau climatice ale bazinelor.
Calculul xT al unei mărimi hidrologice la un timp de întoarcere prefixat poate fi efectuat, pe baza modelului TCEV, în patru moduri diverse:
a) |
La nivel de regionalizare zero, în care toți parametrii modelului sunt calculați de la o singură serie |
b) |
La nivel de regionalizare unu, în care parametrii Λ* și ϑ* sunt calculați la nivel regional iar Λ1 și ϑ1 de la o singură serie |
c) |
La nivel de regionalizare doi, în care parametrii Λ*, ϑ* și Λ1 sunt calculați la nivel regional iar ϑ1 de la o singură serie |
d) |
La nivel de regionalizare trei, în care parametrii sunt calculați cu tehnici de analiză regională |
© 2019 GeoStru Software