Método de cálculo del sistema Soil nailing
Una de las herramientas de estabilización de taludes es el soil nailing.
El dimensionado de las barras de acero (comprobación interna) se efectúa suponiendo unas dimensiones de prueba y comprobando que:
•Las barras no se rompan por tracción como consecuencia del tesado asignado;
•Las barras no se desprendan de la lechada por falta de adherencia;
•El terreno circunstante a la barra no se rompa por falta de adherencia.
El parámetro de seguridad (FOS) se define como a continuación:
FOS = Fuerza Disponible / Fuerza Necesaria
Para estimar los valores máximos de resistencia se pueden utilizar las relaciones propuestas en la literatura por Hausmann (1992) y MGSL Ltd (2006)
Máxima fuerza de tracción admisible de la barra de acero:
Ta = (Φ · f y) · (d - 4)2 · π / 4 |
Eq ( 5.8) |
donde:
Φ |
= factor de reducción de la tensión establecido en la norma |
fy |
= tensión del límite elástico del acero, |
d |
= diámetro de la barra de acero |
Máxima fuerza admisible entre acero y lechada
[ β (fcu)1/2] · π · (d - 4) · Le / SF |
Eq (5.9) |
donde:
β |
= 0.5 para barras de tipo 2 normativa standard australian, establecido en la norma |
fcu |
= resistencia de la lechada de cemento a 7 días |
SF |
= factor de seguridad adoptado (según la norma), |
Le |
= longitud efectiva anclaje |
Máxima fuerza admisible entre el terreno y la lechada:
[(πDC' + 2D Kα σν' tanΦ)· Le] / SF |
Eq (5.10) |
donde
D |
= diámetro del agujero en el terreno |
C’ |
= cohesión efectiva del terreno,, |
Kα |
= coeficiente de presión lateral (α = ángulo de inclinación) = 1 - (α/90) (1-Ko) = 1 - (α/90) (sinΦ) |
σν' |
= tensión efectiva vertical del terreno calculada en la profundidad promedio de refuerzo |
Φ |
= ángulo de rozamiento del terreno. |
Ejemplo de cálculo
Hipótesis de cálculo
Se conocen los siguientes parámetros de la sección crítica del talud inestable representado en la figura:
Tipo Terreno |
CDG (granito completamente descompuesto), |
C ' |
5kPa, |
γ |
20 kN/m3, |
φ' |
38° |
D |
0,1 m, diámetro de los agujeros en el suelo; |
α |
15°, ángulo de inclinación de la barra: |
γw |
9.81kN/m3, peso específico del agua |
Soil nailing |
Longitud de la barra (m) |
Diámetro de la barra (mm) |
Distancia horizontal entre barras (m) |
La (m) |
Le (m) |
Fuerza por metro de anchura (KN) |
Fuerza requerida Tr (kN) |
E |
8,0 |
25 |
2 |
4,70 |
3,30 |
8,00 |
16,00 |
D |
8,0 |
25 |
2 |
4,20 |
3,80 |
15,00 |
30,00 |
C |
8,0 |
25 |
2 |
3,70 |
4,30 |
20,00 |
40,00 |
B |
12,0 |
32 |
2 |
3,80 |
8,20 |
50,00 |
100,00 |
A |
12,0 |
32 |
2 |
2,30 |
9,70 |
55,00 |
110,00 |
Datos de cálculo
Los factores de seguridad mínimos establecidos en la norma aparecen en la tabla:
Modalidad de rotura |
Factor de seguridad mínimo (normativa) |
Rotura por tracción de la barra de acero |
fmax=0,5 fy |
Desprendimiento entre lechada y barra de acero |
3 |
Rotura por corte del terreno contiguo |
2 |
Resistencia a tracción de la barra de acero
fy= 460 Mpa (tensión del límite elástico del acero);
Φ·fy= 0,5 fy= 230 Mpa (máximo esfuerzo de tracción del acero).
Fuerza de tracción máxima de la barra de acero
Ta = (Φ · f y) · (d - 4)2 · π / 4
Soil nailing |
Longitud de la barra (m) |
Diámetro de la barra (mm) |
Distancia horizontal entre barras (m) |
Fuerza per metro di anchura (KN) |
Fuerza requerida (KN) |
Máxima fuerza de tracción admisible (KN) |
Check (Ta>Tr) |
E |
8,0 |
25 |
2,0 |
8,0 |
16,0 |
79,66 |
ok |
D |
8,0 |
25 |
2,0 |
15,0 |
30,0 |
79,66 |
ok |
C |
8,0 |
25 |
2,0 |
20,0 |
40,0 |
79,66 |
ok |
B |
12,0 |
32 |
2,0 |
50,0 |
100,0 |
141,62 |
ok |
A |
12,0 |
32 |
2,0 |
55,0 |
110,0 |
141,62 |
ok |
Tabla de cálculo de la resistencia a tracción de la barra de acero
Desprendimiento entre acero y lechada
fcu=32Mpa, resistencia cúbica de la lechada a 28 días
b=0.5 para barras tipo 2 (deformables),
SF= 3, factor de seguridad
Fuerza máxima admisible entre lechada y barra de acero:
[ β (fcu)1/2] · π · (d - 4) · Le / SF
Le= longitud efectiva de la barra,
Soil nailing |
Longitud de la barra (m) |
Diámetro de la barra (mm) |
Distancia horizontal entre barras (m) |
Longitud libre La (m) |
Longitud efectiva (m) |
Fuerza per metro di anchura (KN) |
Fuerza requerida (KN) |
Máxima fuerza de tracción admisible (KN) |
Check (Tmax>Tr) |
E |
8,0 |
25 |
2,0 |
4,70 |
3,30 |
8,0 |
16,0 |
205,26 |
ok |
D |
8,0 |
25 |
2,0 |
4,20 |
3,80 |
15,0 |
30,0 |
236,36 |
ok |
C |
8,0 |
25 |
2,0 |
3,70 |
4,30 |
20,0 |
40,0 |
267,46 |
ok |
B |
12,0 |
32 |
2,0 |
3,80 |
8,20 |
50,0 |
100,0 |
680,06 |
ok |
A |
12,0 |
32 |
2,0 |
2,30 |
9,70 |
55,0 |
110,0 |
804,46 |
ok |
Tabla de cálculo: comprobación del desprendimiento entre barra de acero y lechada
Falta de adherencia entre lechada y terreno
Tf= (πDC'+ 2DKασv' tanφ) × Le (Fuerza producida entre lechada y terreno),
αK = 1 - (α / 90) (1-Kο) = 1 - (α / 90) (sinφ), factor de inclinación,
Granito completamente descompuesto (CDG) con Kα = 0.897
Tf = (πDC'+ 2DKασv'tanφ) × Le = (1.571 + 0.14σ'v) × Le= (1.571+ 0.140 σ'v)
Soil nailing |
Zona resistente |
||
Longitud efectiva en la capa CDG (m) Le |
Profundidad del punto medio de la longitud efectiva |
||
Capa CDG |
|||
CDG |
WATER |
||
E |
3,30 |
3,40 |
0,00 |
D |
3,80 |
5,30 |
0,00 |
C |
4,30 |
7,20 |
0,00 |
B |
8,20 |
9,70 |
1,40 |
A |
9,70 |
9,40 |
3,00 |
Tabla de cálculo: Características geométricas de las barras de acero
Soil nailing |
Tensión vertical efectiva
σ'v (kPa) |
Resistencia producida Tf (kN) |
Resistencia total producida Tf (kN) |
Fuerza requerida Tr (kN) |
F.O.S. Tf/Tr |
Check (F.O.S.)>2 |
CDG |
CDG |
|||||
E |
68.00 |
36.65 |
36.65 |
16.00 |
2.29 |
OK |
D |
106.00 |
62.45 |
62.45 |
30.00 |
2.08 |
OK |
C |
144.00 |
93.58 |
93.58 |
40.00 |
2.34 |
OK |
B |
180.27 |
220.16 |
220.16 |
100.00 |
2.20 |
OK |
A |
158.57 |
230.92 |
230.92 |
110.00 |
2.10 |
OK |
Tabla de cálculo: Comprobación de rotura por falta de adherencia entre lechada y terreno
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