Una tipologia costruttiva molto frequente negli edifici prevede la realizzazione di pareti nel piano cantinato che si estendono controterra per quasi l'intero perimetro. A nostro avviso questa particolare tipologia di parete non rientra nella definizione dei vari tipi di pareti di cui al § 7.4.4.5 NTC in quanto la trasmissione degli sforzi orizzontali nelle pareti tozze di cantinato avviene (nel piano delle pareti) quasi esclusivamente per taglio e non per taglio e flessione come per le pareti previste nelle NTC. Per modellare questo particolare comportamento statico si è pertanto introdotto nel programma uno specifico elemento finito denominato pannello di taglio.
Il termine pannello di taglio (non previsto in normativa) viene qui usato per indicare un elemento parete (§ 1.4) in cui si trascura la deformabilità (e la rigidezza) flessionale nel proprio piano mentre restano attive le deformabilità a taglio e ed assiale. Nella direzione trasversale, invece, il comportamento è identico a quello di un elemento parete (comprende cioè anche la deformazione flessionale). Il pannello di taglio simula (in quanto viene utilizzato un elemento finito monodimensionale) il comportamento di una parete (bidimensionale) talmente tozza da poter trascurare la deformazione flessionale rispetto a quella tagliante. Si consideri ad esempio la parete tozza A di figura 19.1 avente lo spessore di 20 cm (modulo elastico E=299600 daN/cm² e coefficiente di Poisson m=0.2) e caricata da una forza F = 100000 daN. Se si adotta la schematizzazione ad elemento parete lo spostamento in sommità s = 0.0215 cm è somma di quello per deformazione tagliante pari a 0.0180 cm e di quello flessionale pari a 0.0035 cm. Cioè per pareti molto tozze la deformazione per flessione nel piano della parete può essere trascurata rispetto a quella per taglio. Il valore dello spostamento in sommità per solo taglio è fornito dalla seguente relazione elementare: s = c F H / (G L t) = 0.0180 cm in cui:
c = 1.2 = fattore di taglio della sezione rettangolare
H = 300 = altezza della parete
G = 124833 daN/cm² = 0.5 E /(1+m) = modulo elastico tangenziale
L = 800 cm = lunghezza parete
t = 20 cm = spessore parete
Figura 19.1 - Pannelli di taglio equivalenti a parete tozza
Modellando la stessa parete con elementi bidimensionali di tipo membranale si ha che lo spostamento medio dei nodi superiori (caricati con una distribuzione di forze orizzontali con somma pari ad F) è pari a quello sopra calcolato con la banale formula immediata sopra riportata.
E' spesso utile dividere la parete A (deformabile per solo taglio nel proprio piano) in due distinte pareti B, C (figura 19.1) tali da presentare, sotto l'azione della forza F, lo stesso spostamento della parete monolitica A. A tal fine occorre collegare i nodi superiori dei due pannelli di taglio (caratterizzati dalle lunghezze delle sezioni trasversali L1 = 300 cm ed L2 = 500 cm aventi somma pari ad L) con una biella rigida. Questo link rigido è implicito nel caso in cui i due nodi superiori dei pannelli appartengano ad un piano rigido dell'edificio. Detto s il comune spostamento dei due pannelli ed F1 ed F2 le forze orizzontali applicate ai singoli pannelli per effetto della ripartizione della forza F si ha:
s = c F1 H / (G L1 t) = c F2 H / (G L2 t)
F1 + F2 = F
L1 + L2 = L
da cui s = c F H / (G L t)
cioè lo spostamento dei singoli pannelli di taglio è uguale allo spostamento della intera parete indipendentemente dalla lunghezza Li della propria sezione trasversale. Ciò vale anche per qualsiasi numero di suddivisioni della parete monolitica iniziale.
La corretta modellazione della rigidezza di questo tipo di pareti (qui chiamate pannelli di taglio) spesso presenti nei piani interrati degli edifici è di enorme importanza per la corretta ripartizione sismica del tagliante di piano tra pilastri e pannelli. Un efficiente posizionamento di tali pannelli nella pianta dell'edificio determina inoltre una drastica e benefica riduzione degli spostamenti di piano e conseguentemente degli sforzi nei pilastri e nelle travi.Le NTC 2018 si riferiscono proprio a questo tipo di elemento (se presenti su gran parte del perimetro dell'edificio) quando introducono, nel § 7.2.1, il concetto di struttura scatolare rigida che abbia cioè rigidezza rispetto alle azioni orizzontali significativamente maggiore di quella della struttura ad essa soprastante. "Tale condizione si può ritenere soddisfatta se gli spostamenti della struttura soprastante la scatolare, valutati su un modello con incastri al piede, e gli spostamenti della struttura soprastante, valutati tenendo conto anche della deformabilità della struttura scatolare, sono sostanzialmente coincidenti". Lo stesso paragrafo citato precisa che detta struttura scatolare va progettata come non dissipativa cioè senza controlli di duttilità ed, in pratica, al solo taglio (almeno nel proprio piano) amplificato rispetto a quello dell'analisi elastica. Eventuali pilastri duttili che dovessero spiccare dal cordolo superiore di tali pareti scatolari vanno verificati in duttilità nelle sezioni in corrispondenza di tale spiccato. In questo programma è possibile indicare se il livello di spiccato sia quello 0 dell'estradosso delle fondazioni o sia quello del primo livello coincidente con l'estradosso della struttura scatolare costrituita dai pannelli di taglio perimetrali dell'edificio (in grado di garantire spostamenti piccolissimi al livello 1). In ogni caso i pilastri vanno sempre modellati a partire dallo spiccato delle fondazioni allo scopo di progettare comunque il loro primo tratto in base agli effettivi sforzi di calcolo (seppure smorzati dalla struttura scatolare).
Se le pareti perimetrali si estendono per l'intera altezza della costruzione in modo tale da garantire un efficace comportamento scatolare le NTC al § 7.4.3.1 definiscono queste pareti come pareti estese debolmente armate (con specifiche e dettagliate regole di calcolo) e come tali vanno definite in input nell'archivio pilastri/pareti.
L' esempio di figura 20.1 rappresenta la modellazione con pannelli di taglio delle pareti di cantinato di un edificio ottenute collegando i pilastri del primo livello. Anche in questo schema i pannelli di taglio sono scollegati dai pilastri lungo i lati verticali la somma delle loro rigidezze taglianti è praticamente uguale a quella dell'intera parete considerata monolitica.
20.1 - Esempio di impiego dei pannelli di taglio
I pannelli di taglio vengono inseriti (allo stesso modo dei pilastri) medante la creazione dei nodi A, B C nella pianta del primo impalcato in corrispondenza dei punti medi dell'interasse dei pilastri. Nel frequente caso in cui il piano di appartenenza dei nodi superiori dei pannelli sia rigido, i nodi stessi risultano automaticamente vincolati orizzontalmente al piano. Al nodo superiore di ogni pannello va assegnata la risultante dei carichi carichi verticali provenienti dall'impalcato che si scaricano sulla lunghezza L di competenza del pannello (solaio, tompagnatura, etc). La presenza del terreno laterale di rinfianco può essere schematizzata con un carico rettangolare o trapezio del tipo di quello rappresentato nella sezione verticale di figura 20.1. L'intensità (costante o linearmente variabile) di tale carico va naturalmente rapportata alla lunghezza L del singolo pannello. Si noti che trasversalmente il pannello di taglio possiede (a differenza che nel proprio piano) rigidezza flettente per cui le armature verticali vengono dimensionate in base al momento flettente trasversale ed allo sforzo normale; le armature longitudinali, per l'assunta assenza di momento flettente nel piano del pannello, vengono invece dimensionate in base allo sforzo di taglio.
Un'altra frequente situazione in cui vanno inseriti i pannelli di taglio è quella delle pareti controterra relative ai cavedi per l'illuminazione e l'aereazione dei piani interrati degli edifici. In questo caso (figura 21.1) i pilastri sono arretrati rispetto a tali pareti. Non è conveniente dal punto di vista sismico tenere scollegate le pareti controterra dall'edificio; è opportuno, invece, prolungare le travi di piano (ed i solai nelle zone in cui il cavedio non presenta i fori) fino a collegarle alle pareti stesse. Così facendo si impone la congruenza degli spostamenti orizzontali di piano tra l'impalcato e le pareti. Le pareti devono essere disposte lungo il perimetro della pianta in modo tale da evitare l'innesco di rotazioni intorno all'asse verticale dell'edificio per forti dissimetrie nelle rigidezze delle pareti stesse.
21.1 - Esempio di impiego dei pannelli di taglio
I pannelli di taglio A, B, C simulano nel loro complesso la parete controterra del cavedio. La lunghezza dei singoli pannelli di taglio può essere determinata col criterio illustrato in figura 21.1 che fa riferimento agli interassi tra i pilastri. Una volta posizionati in pianta i nodi baricentrici A, B, C, il collegamento tra le travi aggettanti dai pilastri 1, 2, 3 ed i pannelli di taglio A, B, C viene effettuato dotando le travi 1-A, 2-B, 3-C di link rigidi (conci rigidi da assegnare tra i dati delle travi stesse).
I pannelli di taglio K, L che invece si innestano nei pilastri vanno invece assegnati con le modalità viste nel precedente esempio di figura 20.1.
In conclusione con pochi pannelli di taglio si coglie sinteticamente il comportamento di questo tipo di pareti senza dover introdurre nel modello (con appesantimento dei tempi di calcolo) un grande numero di elementi finiti bidimensionali (elementi tipo "shell" e simili) di più difficile controllo numerico e di equivalente comportamento per l'impiego qui esaminato.
Nel caso si vogliano stimare le pressioni di contatto del terreno con la suola di fondazione dei pannelli di taglio si suggerisce di collegare i nodi di incastro (vincoli da rimuovere) alla base dei pannelli con travi alla winkler molto rigide (aventi un'inerzia Jz paragonabile a quella dell'intera sezione verticale del pannello). Le sezioni di queste travi di fondazioni a sezione generica vanno ovviamente previamente definite come sezioni generiche ("per dati") nell'archivio sezioni travi assegnando, oltre alla costante di sottofondo alla winkler, la larghezza della base di appoggio pari a quella della suola del pannello.
E' nostra opinione che per edifici multipiano la presenza dei pannelli di taglio non debba influenzare l'individuazione della tipologia strutturale ai fini della valutazione del fattore di struttura (§7.4.3 NTC). Cioè se ad esempio la struttura in elevazione è costituita da soli telai, la presenza dei pannelli non dovrebbe modificarne la tipologia strutturale (e quindi il fattore di struttura) da quella "a telaio" a quella "mista telaio-pareti".
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