Fondazioni superficiali

Cedimenti elastici

I cedimenti di una fondazione rettangolare di dimensioni B×L posta sulla superficie di un semispazio elastico si possono calcolare in base ad una equazione basata sulla teoria dell'elasticità (Timoshenko e Goodier (1951)):

(1-2)

dove:

q0 è intensità della pressione di contatto;

B' è la minima dimensione dell'area reagente;

E e m sono i parametri elastici del terreno;

Ii sono i coefficienti di influenza dipendenti da: L'/B', spessore dello strato H, coefficiente di Poisson m, profondità del piano di posa D.

I coefficienti I1 e I2 si possono calcolare utilizzando le equazioni fornite da Steinbrenner (1934) (V. Bowles), in funzione del rapporto L'/B' ed H/B, utilizzando B'=B/2 e L'=L/2 per i coefficienti relativi al centro e B'=B e L'=L per i coefficienti relativi al bordo.

Il coefficiente di influenza IF deriva dalle equazioni di Fox (1948), che indicano il cedimento si riduce con la profondità in funzione del coefficiente di Poisson e del rapporto L/B.

In modo da semplificare l'equazione (1-2) si introduce il coefficiente IS:

Il cedimento dello strato di spessore H vale:

Per meglio approssimare i cedimenti si suddivide la base di appoggio in modo che il punto si trovi in corrispondenza di uno spigolo esterno comune a più rettangoli. In pratica si moltiplica per un fattore pari a 4 per il calcolo dei cedimenti al centro e per un fattore pari a 1 per i cedimenti al bordo.

Nel calcolo dei cedimenti si considera una profondità del bulbo delle tensioni pari a 5B, se il substrato roccioso si trova ad una profondità maggiore.

A tal proposito viene considerato substrato roccioso lo strato che ha un valore di E pari a 10 volte dello strato soprastante.

Il modulo elastico per terreni stratificati viene calcolato come media pesata dei moduli elastici degli strati interessati dal cedimento immediato.

Fondazioni profonde

Il cedimento verticale è stato calcolato con il metodo di Davis-Poulos, secondo il quale il palo viene considerato rigido (indeformabile) immerso in un mezzo elastico, semispazio o strato di spessore finito.

Si ipotizza che l'interazione palo-terreno sia costante a tratti lungo n superfici cilindriche in cui viene suddivisa la superficie laterale del palo.

Il cedimento della generica superficie i per effetto del carico trasmesso dal palo al terreno lungo la superficie j-esima può essere espresso:

avendo indicato con:

τj = Incremento di tensione relativo al punto medio della striscia.

E = Modulo elastico del terreno.

B = Diametro del palo.

Ii,j = Coefficiente di influenza.

Il cedimento complessivo si ottiene sommando Wi,j per tutte le j aree.