Si affrontano adesso due problemi di filtrazione dell’acqua nel terreno. Un caso pratico è costituito da una traversa fluviale che sostiene un livello costante h= 7m di acqua fondata su uno strato di terreno permeabile non omogeneo , che appoggia su uno strato impermeabile di roccia. Il flusso dell’acqua è causato dal carico idraulico e definisce la condizione limite del potenziale mentre il substrato roccioso e l’opera stessa definiscono il contorno dei materiali impermeabili.
I materiali litologici di cui è costituita la sezione possiedono le seguenti caratteristiche di resistenza e permeabilità:
materiale 1 :
γ= 17 KN/m3, φ = 15°, c= 8 KN/m2, E= 4500 KN/m2, Poisson ν=0.3, Kx= 2.7* 10-5 m/s, Ky= 6.7 *10-5 m/s
materiale 2 :
γ = 24KN/m3, φ = 45°, c= 0 KN/m2, E=32000000 KN/m2, Poisson ν =0.2, Kx== Ky =1 *10-12 m/s,
La permeabilità assegnata al materiale di cui è realizzata la traversa fluviale è pari a Kx== Ky =1 *10-13 m/s.
L’altro caso analizzato è un classico esempio riportato nei testi specifici del settore, si tratta di una palancolata che sostiene un livello d’acqua, infissa nel terreno fino alla profondità di 3 m.
il moto è confinato sia lateralmente che inferiormente da strati impermeabili mentre a monte e a valle della stessa si assegna, rispettivamente un carico di 100 e 0m, le superfici su cui agisce il carico costituiscono delle superfici equipotenziali.
Il mezzo all’interno del quale si sviluppa il moto di filtrazione è omogeneo sia in termini di resistenza che di permeabilità, si riportano di seguito i parametri assegnati ai materiali.
materiale 1 :
γ= 18 KN/m3, φ = 19°, c= 15 KN/m2, E= 5000 KN/m2, Poisson ν=0.3, Kx= 1 m/s, Ky= 1 m/s
materiale 2 :
γ = 24KN/m3, φ = 45°, c= 0 KN/m2, E=32000000 KN/m2, Poisson ν =0.2, Kx== Ky =1 *10-12 m/s,
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