Il metodo agli elementi finiti richiede la suddivisione della regione in analisi in diverse sub-regioni. Le piccole regioni sono elementi connessi con gli elementi adiacenti mediante i nodi. La generazione del reticolo è una procedura che avviene in funzione dei dati geometrici degli elementi e dei loro nodi, si inseriscono, infatti, le coordinate dei nodi e si definiscono i legami per procedere alla costruzione degli elementi.
Un’opportuna modellazione del dominio è il presupposto essenziale per un’accurata analisi agli elementi finiti ed è per questo che la generazione della mesh assume un’importanza fondamentale nel metodo. Un reticolo con elementi triangolari o quadrangolari isoparametrici viene generato in modo automatico dal Software e ottimizzato durante l’analisi. L’utente può specificare la spaziatura della griglia utilizzata sia nella direzione X sia Y.
Chiaramente più fitta sarà la griglia di calcolo, maggiore sarà l’accuratezza del metodo. Tuttavia, il tempo necessario per condurre l’analisi è funzione del numero degli elementi finiti, perciò più fitta è la griglia, maggiore sarà il tempo di calcolo impiegato per compiere l’analisi. GFAS utilizza due tipologie di elementi finiti per la generazione della mesh di calcolo: mesh strutturata, che richiede un’iniziale forma o grossolana partizione del dominio, o mesh non strutturata, che effettua una triangolazione automatica del dominio.
Seguendo il primo approccio il dominio viene suddiviso in un numero esiguo di blocchi. Ogni blocco deve avere una forma quadrangolare ad 8 nodi. La tecnica di mappatura genererà il reticolo all’interno dei blocchi.
Nel secondo approccio la mesh è generata per una regione di forma arbitraria semplicemente definendone il contorno e utilizzando il comando della generazione automatica del reticolo. Con questo metodo possono essere rappresentate sia superfici curve sia piane. L’utente può generare una mesh grossolana che può comunque essere infittita successivamente utilizzando gli strumenti messi a disposizione dal programma. Il programma consente di effettuare sia la rimozione sia la rinumerazione degli elementi della mesh.
Durante la fase della generazione del reticolo non è richiesta la scelta della tipologia di elemento da utilizzare. In questa fase, soltanto la classe dell’elemento è importante, cioè se gli elementi sono triangolari o quadrangolari. Per esempio una mesh generata con elementi triangolari a 3 nodi può essere in seguito convertita in elementi triangolari di ordine superiore a 6 nodi.
Nel definire l’analisi da condurre è necessario specificare se gli elementi siano soggetti a tensioni assialsimmetriche, a tensioni o deformazioni piane. GFAS è dotato di una serie di procedure basilari per la generazione del reticolo di calcolo:
-Generazione automatica della mesh in elementi T3, T6, Q4 e Q8.
-Rinumerazione dei nodi della mesh con l’algoritmo di invertimento Cuthill-McKee per T3, T6, Q4 e Q8.
-Trasformazione degli elementi finiti semplici T3 e Q4 in elementi di ordine superiore T6 e Q8.
-Ricognizione dei dati geometrici e dei materiali: in seguito alla generazione della mesh, le proprietà dei tipi di materiali (per ogni elemento finito) e la suddivisione della regione possono essere ancora manipolate.
-Infittimento della mesh disponibile per ogni tipologia di elemento finito T3, T6, Q4 e Q8.
-Eliminazione degli elementi finiti selezionati in modo da poter ottenere geometrie complesse.
Fig.1. Tipologie di elementi utili alla generazione della mesh.