Nell’ ambito dei bacini di interesse, il Servizio Idrografico, le regioni o altri enti preposti, rilevano i dati degli afflussi meteorici tramite delle stazioni di misura dislocate sul territorio. Tali rilevazioni sono riportate negli annali ideologici.
L’ elaborazione dei dati raccolti consiste nella determinazione della legge di pioggia per un considerato tempo di ritorno, ossia si tratta di trovare la relazione tra l’ altezza di pioggia h e il tempo t (durate). In genere, affinché un’elaborazione sia attendibile devono essere disponibili i dati relativi ad un periodo piuttosto lungo (almeno 20 – 30 anni).
Tutte le leggi di pioggia hanno una forma del tipo:
dove a ed n sono delle costanti che variano in funzione del tempo di ritorno e sono determinate caso per caso.
Distribuzione di Gumbel
L’elaborazione statistico-probabilistica più nota dei dati pluviometrici è sicuramente quella di Gumbel, con la quale viene espressa la probabilità di non superamento del valore di h per una durata prefissata. Essa viene riprodotta con la seguente formulazione:
dove, per una durata prefissata:
P(h) = probabilità di non superamento del valore h; il complemento ad 1 di P (1-P) rappresenta la probabilità di superamento.
k1 e k2 = parametri della distribuzione.
Per la stima dei parametri k1 e k2 si applica il metodo dei momenti e si ottengono i seguenti valori:
k1 = 1.283/s |
k2 = M – 0.450·s
|
dove M è la media degli eventi ed s è lo scarto quadratico medio.
Poiché il tempo di ritorno Tr rappresenta l’ inverso della probabilità di superamento (1-P), esso si può esprimere come:
Tr= 1/(1-P)
Quindi la probabilità in funzione del tempo di ritorno assume la seguente espressione:
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