Priebe ha fornito una soluzione approssimata valutando la riduzione dello sforzo di taglio agente nel terreno dovuta alla presenza degli interventi colonnari
Dove:
α = rapporto tra gli sforzi ps e p
ps = sforzo residuo nel terreno contenuto tra le colonne
p = sforzo complessivo
Kac = coefficiente di spinta attiva del materiale costituente la colonna in ghiaia
Ac = area della colonna in ghiaia
A = area della cella idealizzata
Una volta determinato il coefficiente α, è possibile quindi ridurre in maniera adeguata la sollecitazione ciclica, rivalutando il fattore di sicurezza alla liquefazione a seguito dell’intervento di miglioramento.
È importante evidenziare che la trattazione prima mostrata è stata sviluppata per un’area indefinitamente estesa, sfruttando cioè il concetto di “cella ideale”. Nella pratica professionale questo comporta che tendenzialmente l’intervento di miglioramento non potrà limitarsi alla sola impronta di fondazione, ma andrà opportunamente esteso nell’intorno del manufatto da proteggere; considerando infatti che la resistenza delle colonne in ghiaia è dovuta principalmente al confinamento che il terreno offre alla colonne stesse, nel caso in cui il terreno adiacente alla fondazione liquefi tale confinamento potrebbe venire a mancare con conseguenze potenzialmente nefaste. Nel progetto dell’intervento di miglioramento, oltre alla rivalutazione del coefficiente di sicurezza alla liquefazione, è inoltre opportuno verificare che le colonne in ghiaia siano in grado di assorbire le sollecitazioni agenti sulle colonne stesse.