La trave in c.a. su due appoggi in figura è tratta dall’Example 7.4 del volume di A.Ghali, R.Favre “Concrete Structures - stresses and deformations” (E & FN SPON) è costituita per la sua intera lunghezza dalla sezione costante, per geometria e materiali, denominata ESEMPIO_5_GHALI_SEZ.sez pure presente tra i files di esempio del programma.
Al tempo t0 viene applicato un carico uniforme di 17.00 kN/m che rappresenta il carico risultante di una combinazione quasi permanente di esercizio. Si chiede il valore della freccia massima della trave a lungo termine (t = infinito) posto che i dati meccanici e reologici siano i seguenti:
Es = 200000 N/mm²
Ec(t0) = 30000 N/mm² = modulo elastico al tempo t0 di applicazione del carico
fctm = 25 N/mm² = resistenza media a trazione del calcestruzzo
φ (t,t0) = 2.5 = coeff. di viscosità valutato da t0 al tempo finale t
εcs(t,t0) = 0.00025 = deformazione per ritiro nello stesso intervallo di tempo
χ (t,t0) = 0.8 = coeff. di invecchiamento
Prima di poter assegnare i dati della trave è stato necessario creare il file della sezione corrente della trave denominato ESEMPIO_5_GHALI.sez. Nel corso dell’input di questa sezione vanno inseriti i dati geometrici, meccanici e reologici finora elencati (nonché un momento fittizio qualsiasi). Nel caso di una trave con tratti aventi differenti disposizione nelle armature longitudinali sarebbe necessario creare altrettante sezioni con differenti nomi da attribuire ai singoli tratti di trave.
Una volta salvato il file della sezione è stato creato un nuovo file di calcolo, qui denominato ESEMPIO_5.sez, in cui una volta assegnata la tipologia del calcolo delle frecce in campata singola vanno effettuate le seguenti scelte:
➢Tipologia della combinazione di carico di esercizio: quasi permanente
➢Tipo di campata: trave su due appoggi
➢N° tronchi a sezione costante: 1 (la geometria e l’armatura sono costanti per tutta la lunghezza della trave)
➢Passo medio della discretizzazione: 20 cm
➢Coppie agli estremi appoggiati della trave: 0 daNm
➢Caratteristiche dei singoli tronchi della trave:
➢Nome Sezione: ESEMPIO_8_GHALI.sez
➢Lunghezza tronco: 800 cm
➢Py = 17.00 kN/m
➢N = 0 kN.
La corrispondente finestra di input si presenta col seguente aspetto.
 |
Valgono le seguenti regole per la immissione dei dati.
- I pesi propri dei tronchi di trave non vengono conteggiati automaticamente: se si vogliono conteggiare vanno inclusi nei carichi da assegnare py. Lo sforzo normale N eventualmente assegnato ai singoli tronchi è sempre considerato applicato nel baricentro della sezione di solo calcestruzzo e costante nei singoli tronchi (positivo se di compressione). A partire da questa regola è possibile valutare anche le deformazioni per viscosità e ritiro di pilastri (le deformazioni assiali dei pilastri possono essere oggetto di attenta valutazione nel caso di edifici con molti piani).
- I files delle sezioni relative ai singoli tronchi devono trovarsi nella stessa directory. Tale prescrizione non vale ovviamente se per l'intera lunghezza della trave si utilizza un'unica sezione trasversale (trave ad armatura costante).
- I files delle sezioni relative ai singoli tronchi devono appartenere alla tipologia 1 (sez. predefinite) o alla tipologia 2 (generiche) con sollecitazioni rette.
- Col presente programma possono essere calcolate anche le frecce di singole campate appartenenti a travi continue o a telai a condizione di assegnare (oltre ai carichi verticali) i momenti iperstatici (ottenuti dalla risoluzione in fase elastica dell'intera struttura) ai due estremi appoggiati della campata.
- Il calcolo è svolto col metodo AAEM che tiene conto dei valori dei coeff. di viscosità, ritiro e invecchiamento (quest'ultimo da porre di solito = 0,8) assegnati alle singole sezioni impiegate nei dati sui materiali.
- Si possono sommare separatamente (con due distinti calcoli) le frecce a lungo termine dovute ai carichi permanenti comprensivi dei pesi propri (in combinazione quasi permanente) e quelle dovute ai soli accidentali (frecce a breve termine in comb. rara con sezioni da assegnare come Sempre Fessurate).
- Se la finalità del calcolo è quella di limitare la freccia massima in campata nei dati del calcestruzzo va assegnato il frattile inferiore della resistenza a trazione = 0,7 fcfm. Se invece il calcolo si propone la valutazione della controfreccia da impostare in fase di costruzione occorrerà assegnare il valore medio fcfm della resistenza a trazione.
Negli output a video ed a stampa sotto riportati viene indicata, fra l’altro, la freccia massima (in corrispondenza del concio centrale) pari a 2.345 cm praticamente coincidente con quella calcolata testo citato. Si noti come la freccia istantanea pari a 1,32 cm sia circa la metà della freccia differita (quest’ultima calcolata col metodo AAEM).
Oltre a calcolare le frecce nei singoli conci per integrazione delle curvature il programma ne verifica l’apertura delle fessure e le tensioni normali.
Con questo stesso programma possono essere studiate (con piccolo errore) anche campate di travi iperstatiche (appartenenti a generici impalcati di edifici) a condizione di assegnare le coppie iperstatiche di estremità. Essendo inoltre possibile assegnare uno sforzo normale costante può essere studiata la deformazione (in un solo piano di inflessione) anche dei pilastri.
