En el ambiente de los embalses de interés, el Servicio hidrográfico, las regiones y otros entes antepuestos, relevan los datos de los caudales afluentes meteóricos a través de las estaciones de medida dislocados sobre el territorio. Tales observaciones son llevadas en los registros hidrológicos.
Las elaboraciones de datos recogidos consiste en la determinación de la ley de lluvia para un tiempo de regreso considerado, es decir, se trata de encontrar la relación entre la altura de lluvia h y el tiempo t (duración). Por lo general, hasta que una elaboración sea segura tienen que ser disponibles los datos relativos a un período bastante largo (por lo menos 20 – 30 años).
Todas las leyes de lluvia tienen una forma del tipo:
donde a n son constantes que varían en función del tempo de regreso y son determinadas caso por caso.
Distribución de Gumbel
La elaboración estadística - probable más segura de los datos pluviométricos es sin duda la de Gumbel, con la cual se expresa la posibilidad de no superación el valor de h por una duración preestablecida. Ésta viene llevada con la siguiente fórmula:
donde, para una duración preestablecida:
P(h) = probabilidad de no superar h; el complemento a 1 de P (1-P) representa la probabilidad de superación;
k1 e k2 = parametri della distribuzione.
Para la estimación de los parámetros k1 y k2 se utiliza el método de momentos y se obtienen los siguientes valores:
k1 = 1.283/s |
k2 = M – 0.450·s
|
donde M es la media de los eventos y s la desviación standard media.
Ya que el tempo de regreso Tr representa lo contrario de la probabilidad de superación (1-P), esto puede ser expresado como:
Tr= 1/(1-P)
Por lo tanto la probabilidad en función del tempo de regreso asume la siguiente expresión:
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