Il modello idrologico SCS-CN permette di simulare il deflusso superficiale in corrispondenza di una data precipitazione. Il processo di trasformazione afflussi-deflussi è suddiviso nelle seguenti fasi:
a) Determinazione delle piogge nette;
b) Trasformazione delle piogge nette in deflussi superficiali.
È necessario definire un pluviogramma, che viene considerato uniformemente distribuito sull'intero bacino.
Le piogge nette si calcolano, a partire dal pluviogramma, secondo il metodo del Curve Number (CN) proposto dall'SCS (Soil Conservation Service). L'equazione di continuità:
R= P-S
dove:
R è il deflusso fino all'istante t (mm)
P è la precipitazione fino all'istante t (mm)
S sono le perdite fino all'istante t (mm)
viene modificata ipotizzando che vi sia una relazione di proporzionalità tra perdite S e massima altezza immagazzinabile nel terreno a saturazione, S' (mm):
e assume la forma seguente:
che definisce l'andamento nel tempo del deflusso R nota la precipitazione P e la massima infiltrazione S'.
Considerando che un'aliquota di P si invasa nelle depressioni superficiali o si infiltra prima che il deflusso abbia inizio, si può scrivere:
essendo Ia (mm) la perdita iniziale (Initial abstraction).
L'unico parametro del modello risulta quindi essere l'altezza massima immagazzinabile nel terreno a saturazione S' (mm), che si ricava dalla seguente formula:
dove CN (Curve Number) è un indice compreso tra 0 e 100 fornito dalle tabelle SCS in funzione del tipo di terreno, dell'utilizzazione del suolo e delle condizioni antecedenti di umidità.
La trasformazione afflussi-deflussi quindi è ottenuta tramite l'idrogramma unitario SCS (1972) di seguito riportato, che richiede come unico parametro il tempo tLAG (ore) pari al ritardo tra il baricentro del diagramma delle piogge nette e il picco dell'idrogramma unitario. Si può porre tLAG=0,6 tC con tC tempo di corrivazione del bacino in esame.
L'istante e la portata di picco rispetto alla precipitazione unitaria sono calcolati come:
dove tpicco è il tempo in ore del picco dell'idrogramma unitario, Dt è l'intervallo di calcolo espresso in ore, Upicco è la portata massima dell'idrogramma unitario espressa in m3/s/mm e A è l'area del sottobacino misurata in km2.
Idrogramma unitario adimensionalizzato SCS
La portata è ottenuta tramite la sommatoria che discretizza l'integrale di convoluzione:
dove Q(i) è la portata alla fine dell'intervallo i-esimo, U(j) è la j-esima ordinata dell'idrogramma unitario, ricavabile dalla precedente figura,e P(i) è la pioggia netta all'intervallo i-esimo.
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