1.8  Platea di fondazione

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1.8  Platea di fondazione

In questo programma la modellazione di una platea di fondazione è basata sulla definizione di un insieme di campi di piastra quadrilateri ognuno dei quali viene identificato attraverso 4 nodi. I nodi vanno preventivamente assegnati nel piano di fondazione e possono corrispondere ai nodi baricentrici di pilastri, pareti, pali ed anche a nodi privi di altri elementi collegati. La regola principale da seguire nella assegnazione dei campi è quella per cui i due lati comuni di due campi adiacenti devono avere gli stessi nodi di estremità (i lati adiacenti devono essere cioè sovrapponibili); inoltre un qualsiasi nodo di un campo non può ricadere all'interno di un lato di un altro campo; in un nodo, infine, non possono convergere i vertici di più di 4 campi. In figura 11.1 è visualizzata una platea trapezia che fa da fondazione superficiale a 2 pilastri (plinto binato flessibile). Nella pianta sono visualizzati in rosso gli unici due nodi provenienti dai piani in elevazione e coincidenti con i baricentri delle sezioni dei pilastri. Nel piano di fondazione va effettuata la suddivisione in campi di piastra quadrilateri (in questo caso 6) che parte con l'individuazione di n. 10 nodi ulteriori posti nei vertici dei quadrilateri (da assegnare nel piano fondazioni). Ognuno dei 6 campi va generato nel programma inserendo nella scheda dei campi di platea i numeri dei 4 nodi di vertice di ognino dei campi previsti. Lo stesso inserimento può essere effettuato più rapidamente col mouse tramite l'apposito comando presente nella toolbar con gli appositi pulsanti di generazione (§ 2.1.3).    

Figura 11.1 - Esempio modellazione platea superficiale

Figura 11.1 - Esempio modellazione platea superficiale

 

Ad ogni campo va associata una delle tipologie assegnate nell'apposito archivio sezioni campi (§ 2.2.19) i cui dati riguardano, oltre alle caratteristiche dei materiali, il modulo elastico di reazione verticale kw del terreno, lo spessore del campo, la pressione limite di progetto del terreno.

Ad ogni campo e per ogni condizione di carico può essere assegnato un carico uniformemente ripartito (positivo se diretto verso l'alto cioè concorde con la direzione positiva dell'asse generale Z). Eventuali carichi concentrati possono essere assegnati solo nei nodi (vedi al riguardo il § 1.1.1). Eventuali carichi verticali distribuiti lungo il singoli lati dei campi possono essere introdotti generando sul singolo lato una apposita trave fittizia la cui sezione deve essere del tipo 'assegnata per dati' e caratterizzata da momento d'inerzia nullo.

In fase di calcolo il programma effettua automaticamente la discretizzazione di ognuno dei campi di platea (figura 11.1) generando ulteriori nodi (colorati in nero in figura) che, insieme a quelli assegnati in input (colorati in rosso), definiscono gli elementi finiti quadrilateri che modellano la platea nella fase di calcolo. In ognuno dei nodi il programma provvede inoltre ad inserire un vincolo elastico verticale rappresentativo della reazione del terreno alla Winkler (naturalmente va posto Kw>0 nell'archivio sezioni campi) la cui rigidezza è valutata sulla base dell'area di influenza relativa a ciascun nodo. Gli elementi finiti generati sono del tipo piastra con soli 3 gradi di libertà per nodo (2 rotazioni intorno agli assi generali X,Y e spostamento nella direzione dell'asse Z cioè ortogonale al piano dell'elemento); il calcolo fornisce i momenti flettenti mX,mY e torcente mXY in corrispondenza del singolo nodo come media dei valori calcolati nei vertici in comune degli elementi finiti posti in corrispondenza del nodo stesso. Nel caso di spessore uniforme della platea e di direzione delle armature parallele agli assi X,Y generali, il programma progetta in automatico una proposta per le armature della platea (§ 2.3.6) successivamente modificabili dall'utente.        

Il numero di suddivisioni dei lati dei campi è basato sul parametro max mesh assegnato nei dati generali (§ 2.2.2). I nodi generati dal programma lungo il lato comune di due qualsiasi campi adiacenti consentono il comodo l'inserimento in fase di input di una eventuale nervatura di irrigidimento (trave) che verrà, nella fase di calcolo, automaticamente discretizzata in conci in corrispondenza degli stessi nodi generati sul lato in comune dei campi.

Nel caso di inserimento di tali nervature tra i nodi della platea superficiale (kw>0) occorre evitare la sovrapposizione delle aree di contatto col terreno della platea e della trave. Ciò si realizza facilmente assegnando valore nullo al modulo di sottofondo (kw=0) della sezione assegnata alla nervatura.

Se alla nervatura inserita tra i due pilastri della seguente figura 12.1 si assegnano le dimensioni della sezione rettangolare (modello 1 di figura), in realtà si sottovaluta l'effettiva inerzia flettente dell'insieme nervatura + platea in corrispondenza dei nodi di sovrapposizione. Infatti essendo la platea sprovvista di conci rigidi le rigidezze flettenti della platea e della nervatura vengono conteggiate per semplice somma alla quota del piano rigido di fondazione, trascurando l'incremento d'inerzia dovuta alla collaborazione tra platea e nervatura (la platea che si incastra nella nervatura ha lo stesso effetto delle flange inferiori di una trave a T rovescio). Per tener conto della maggiore rigidezza della nervatura si può adottare il modello 2  (figura 12.1) in cui si alla sezione rettangolare si è sostituita una sezione a T rovescio (sempre con kw=0) in cui la lungezza delle ali vengono dimensionate con un multiplo dello spessore della platea (2-3 volte).

Figura 12.1 - Platea con nervature

Figura 12.1 - Platea con nervature

 

         

Un esempio più complesso di modellazione di una platea è quello illustrato in figura 13.1; in esso sono presenti oltre ai pilastri anche n. 3 pareti poste nei nodi 4-5-8. La nervatura che collega il nodo 2 col nodo 9 è modellata assegnando le 4 travi 2-3, 3-5, 5-7, 7-9. I campi sono stati creati seguendo le regole indicate all'inizio di questo paragrafo. Per non assegnare tramite coordinate la posizione dei numerosi nodi della platea non corrispondenti a pilastri e pareti è conveniente importare questi nodi tramite file *.dxf (§ 2.2.2).

 

Figura 13.1 - Esempio modellazione campi di platea 

Figura 13.1 - Esempio modellazione campi di platea 

 

 


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