Campioni numerosi
Nel caso n sia maggiore o uguale a 30 valgono le espressioni della distribuzione normale e di quella lognormale.
Se si parla di resistenze compensate o non compensate da misure dirette e nello stato limite considerato è coinvolto un elevato volume di terreno (ad esempio in fondazioni superficiali o in una frana il volume interessato dalla superficie di rottura è molto grande) si esegue una stima cautelativa del valore medio dei parametri geotecnici.
Nel caso di modesti volumi di terreno, quando vengono eseguite misure dirette all’esterno del volume significativo e si parla quindi di resistenze non compensate da misure estrapolate nel calcolo del valore caratteristico si stima un valore prossimo a quello minimo misurato.
In geotecnica è circostanza decisamente frequente il dovere eseguire delle verifiche in presenza di scarsità di dati. Ciò accade generalmente in progetti di modesto rilievo, quando si eseguono sondaggi con SPT o prove di laboratorio su campioni estratti, dei quali solo pochi interessano lo strato omogeneo o lo spessore di influenza dello SL. Una obiezione frequente al trattamento statistico è che questo non può essere eseguito con pochi dati. Al contrario, utilizzando la discriminazione e il giudizio tecnico e la conoscenza a priori regionale e locale, un trattamento statistico è possibile anche nel caso estremo di un solo dato a disposizione (o, al limite, di nessun dato disponibile, in questo caso facendo affidamento esclusivamente sulla conoscenza pregressa).
Campioni poco numerosi
Nel caso n sia compreso tra 5 e 30 valgono le espressioni della distribuzione t di Student.
Per resistenze non compensate da misure estrapolate è possibile utilizzare la regola del tre-sigma sostituendo, nel calcolo della deviazione standard della popolazione, al valore 6 del denominatore una variabile funzione del numero di misure eseguite (Burlington e May, 1970).
Campioni estremamente poco numerosi
Nel caso n sia compreso tra 1 e 5 si utilizza sempre la distribuzione t di Student.
Per resistenze non compensate da misure estrapolate si stima il coefficiente di variazione (C.O.V.). I valori dei coefficienti di variazione si possono ottenere dalla letteratura scientifica. Più alto è il valore del C.O.V. maggiore sarà la dispersione dei dati, e minore sarà di conseguenza il valore minimo del parametro stimato.
Campione unitario
Nel caso di campione unitario si ipotizza che la singola misura rappresenti il valore medio avendo un’idea approssimativa della variabilità del parametro nel terreno considerato.
Si applica in tal caso il teorema di Bayes.
Campione nullo
In questo caso si fa riferimento a misure disponibili in aree prossime a quella indagata, considerando terreni con caratteristiche geotecniche simili.
Per la stima di m e di C.O.V. si ricorre alle indicazioni fornite da Cherubini e Orr (1999):
con a valore minimo stimato di x, b valore più probabile stimato di x, c valore massimo stimato di x.
Valori anomali
In presenza di valori molto più bassi o molto più alti rispetto alla maggior parte dei dati, la determinazione dei parametri caratteristici può essere alterata notevolmente. E’ necessario, quindi eliminare questi valori estremi (outlier) prima di calcolare i valori caratteristici.
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