La fase di inversione è eseguibile solo dopo aver completato l'analisi spettrale. Nella finestra vengono riportati i punti sui quali verrà effettuata l'inversione e il grafico dello spettro velocità-frequenze.
Come primo passo è necessario impostare il modello del terreno sul quale si baserà l'elaborazione. Se è stato definito un modello preliminare in fase di analisi spettrale, questo viene automaticamente copiato.
I parametri da definire sono:
•numero degli strati;
•spessore minimo di ricerca;
•spessore iniziale di ricerca;
•spessore massimo di ricerca;
•peso per unità di volume;
•peso saturo per unità di volume;
•presenza di falda;
•coefficiente di Poisson;
•velocità minima dell'onda ammissibile per lo strato;
•velocità dell'onda per il primo tentativo;
•velocità massima dell'onda ammissibile per lo strato;
Il risultato dell'inversione è fortemente dipendente dalle impostazioni scelte per il modello quindi è opportuno che l'utente modifichi secondo le proprie necessità i parametri di setup.
Per determinare il modello di stratigrafia del terreno che genera una curva di dispersione simile a quella ottenuta dall'indagine sperimentale, il software applica un algoritmo euristico. A partire dal modello stabilito dall'utente, il solutore costruisce un insieme di modelli compatibili e per ciascuno di essi confronta la curva di dispersione generata con quella della prova sperimentale. La generazione dei modelli è formulata in modo da minimizzare il valore di una funzione obiettivo che valuta l'efficienza della soluzione data dal modello. Il numero massimo di modelli da generare è selezionabile dall'utente e va scelto in modo che vengano processati un numero sufficientemente elevato di tentativi. E' possibile valutare direttamente l'andamento del valore della funzione obiettivo; tale parametro può dimostrarsi un indicatore efficace per scegliere il numero di modelli da generare.
Il software consente di visualizzare il modello che ha il fattore di disadattamento più basso, il modello col minimo valore di errore percentuale e fornisce la valutazione parallela di tutti i modelli esaminati permettendo all'utente di scegliere quale utilizzare tra quelli esaminati.
E' possibile, infine, imporre dei vincoli di calcolo al solutore. Infatti, è possibile scegliere, per ciascuno strato, una velocità o uno spessore fissati che non saranno ottimizzati nel calcolo e utilizzare dei modelli di stratigrafia che non permettano inversione di velocità tra gli strati.
L'output grafico può evidenziare anche i modi superiori individuati per il modello scelto come soluzione mentre i i risultati dell'elaborazione sono sintetizzati nella griglia inferiore.
Altre operazioni che possono essere effettuate in questa fase sono:
•esportare le immagini visualizzate;
•adattare le dimensioni dei testi;
•operare sui grafici con gli strumenti di zoom, pan etc.
Note teoriche
Spettro f-k
Il metodo di elaborazione dei dati si basa sulla trasformata di Fourier e consiste nella trasformazione dei dati sperimentali dal dominio spazio-tempo a domini differenti, nei quali la curva di dispersione viene agevolmente ricavata dai massimi spettrali.
Applicando una doppia trasformata di Fourier ai dati di campo, la curva di dispersione può essere identificata come i massimi nel grafico frequenza-velocità di fase (f-c) o in quello frequenza-numero d’onda (f-k) in cui il numero d’onda (k) corrisponde al reciproco della lunghezza d’onda.
In teoria, i metodi basati sulla trasformata di Fourier permettono di identificare anche i diversi modi di propagazione delle onde Rayleigh ovvero i modi in cui può “oscillare” il terreno energizzato.
Dal picking sullo spettro f-k e tramite un algoritmo di interpolazione vengono ricavate la curve di dispersione di campagna per ogni modo.
Inversione
Il processo d’inversione dei dati sperimentali è l’ultimo dei passaggi da svolgere e fornisce il profilo della velocità delle onde di taglio derivante dalle caratteristiche di dispersione osservate dai dati sperimentali.
L’inversione infatti consiste in un processo atto a determinare quel modello del sottosuolo che risulta avere una curva di dispersione più vicina possibile a quella ricavata dai dati di campagna.
Per fare questo è necessario risolvere quindi un problema diretto: si simula la risposta di un terreno ipotetico di cui si conoscono a priori alcuni parametri per ricostruire la cosiddetta curva di dispersione teorica.
Successivamente si esegue un’operazione di calibrazione detta anche ottimizzazione in cui viene minimizzata in maniera iterativa una funzione di misfit fra la curva di dispersione sperimentale e quella teorica identificando i parametri del modello.
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