1 MODELLAZIONE

Le nuove norme tecniche per le costruzioni (d'ora in poi indicate come NTC) di cui al DM 14 Gennaio 2008 costituiscono in Italia un mutamento epocale nella progettazione strutturale caratterizzato essenzialmente dall'abbandono del metodo delle tensioni ammissibili a favore del metodo agli stati limite. E' stata inoltre completamente riformulata la progettazione in zona sismica che unitamente all'ampliamento della zonizzazione sismica a quasi tutto il territorio nazionale (Ordinanza del presidente del consiglio dei ministri 28 Aprile 2006) assume un'importanza centrale nella impostazione geometrica e strutturale nella quasi totalità delle costruzioni. Tutte le considerazioni relative alla modellazione faranno pertanto riferimento ad edifici ricadenti in zona sismica.

Prima di descrivere in dettaglio le singole caratteristiche d'uso del programma (v. capitolo 2) si vuole qui preventivamente esporne le capacità di modellazione ed i suoi campi di impiego.

Il programma si riferisce prevalentemente agli edifici in c.a. di corrente realizzazione nel nostro paese caratterizzati da impalcati generalmente orizzontali in elevazione in cui gli elementi resistenti sono costituiti dalle sole travi di piano mentre i solai (quasi sempre in latero c.a.) vengono sempre considerati elementi strutturali "secondari" (punto 7.2.6. NTC) e di conseguenza nel calcolo dell'edificio la loro presenza si riflette solo nella valutazione dei carichi da essi trasmessi alle travi che ne delimitano il contorno. Oltre alle travi di impalcato è prevista la contemporanea presenza di aste esterne agli impalcati (ad esempio travi inclinate di un tetto a falde). Gli elementi resistenti verticali possono essere costituiti da pilastri, pareti semplici e/o composte e/o accoppiate. Per parete si intende (punto 7.4.3.1 NTC) un pilastro con sezione trasversale in cui il rapporto tra dimensione massima e minima risulta superiore a 4. Si definisce parete di forma composta (punto 7.4.3.1) l'insieme di pareti semplici collegate in modo da formare sezioni ad L, T, U ecc.. Una parete accoppiata consiste di due o più pareti semplici collegate tra loro da travi duttili distribuite in modo regolare lungo l'altezza. La modellazione dei citati elementi strutturali verrà descritta nei successivi paragrafi. Il programma prevede di norma il calcolo contestuale delle citate strutture in elevazione con quelle di fondazione cioè gli elementi di fondazione sono congruenti con quelli di elevazione. Nel piano di fondazione gli elementi resistenti previsti per le fondazioni dirette possono essere plinti, travi alla Winkler, platee semplici o nervate; per le fondazioni profonde possono essere plinti su pali o pali collegati da graticci di travi o da platea.

L'analisi svolta dal programma è di tipo lineare su un modello a telaio tridimensionale (6 gradi di libertà per ogni nodo) con l'opzione di piano rigido (i gradi di libertà dei nodi giacenti nel piano rigido si riducono a 3) che può essere assegnata anche solo a singoli impalcati. Tutti gli elementi resistenti in elevazione (travi, pilastri, pareti) sono modellati mediante aste monodimensionali dotate di opportuni link rigidi (conci rigidi). In fondazione travi e pali sono modellati discretizzando la loro lunghezza mediante aste monodimensionali nei cui nodi di estremità sono concentrate molle alla winkler ortogonali all'asse baricentrico longitudinale; le platee sono invece modellate con elementi finiti bidimensionali a 4 nodi in cui possono essere presenti molle verticali alla Winkler; i plinti superficiali infine sono considerati corpi rigidi che interagiscono col terreno unicamente con molle verticali alla Winkler. Tutti i nodi delle fondazioni dirette (travi, platee e plinti) vengono vincolati con vincoli fissi nei due spostamenti nel piano orizzontale e alla rotazione intorno alla verticale. Ciò equivale a considerare il piano di fondazione oltre che rigido anche solidale al terreno di fondazione e risponde a due fondamentali requisiti cui devono rispondere per normativa le fondazioni dirette di edifici:

•elevata rigidezza estensionale (punti 7.2.1- 7.2.5.1 NTC) da conseguirsi mediante travi di collegamento orizzontale tra i plinti (esclusi quelli ricadenti in zona 4 o con profili stratigrafici di tipo A);

•congruenza nel piano orizzontale tra terreno e opere di fondazione superficiali: se infatti si ipotizzasse un vincolo elastico orizzontale (molle all winkler orizzontali) tra terreno e fondazioni verrebbero amplificati i periodi propri e quindi le forze sismiche orizzontali fornite dagli spettri orizzontali di normativa, alterando così, a sfavore di sicurezza, la risposta dinamica dell'intera struttura. L'introduzione di tali molle orizzontali porterebbe infatti ad avere una risposta dinamica analoga a quella degli smorzatori negli edifici con isolamento alla base!

Le azioni sismiche vengono valutate di norma mediante analisi dinamica modale utilizzando gli spettri forniti dalle NTC nel § 3.2.3. L'analisi lineare statica, pure contemplata dal programma nei casi in cui la costruzione sia regolare in altezza e che il periodo del modo principale di vibrare non superi 2,5 Tc o Td (punto 7.3.3.2 NTC), va utilizzata di norma per le costruzioni ricadenti in zona 4 con tutte le ulteriori semplificazioni indicate nella premessa del capitolo 7 delle NTC. Le masse vengono calcolate in automatico dal programma e sono sempre concentrate (lumped) nei nodi di congruenza della struttura e, nel caso di piani rigidi, nel baricentro delle sole masse dei rispettivi piani. Attenzione viene inoltre prestata alle non linearità geometriche che nel caso di analisi sismica possono essere trascurate solo se il parametro q definito dalla formula (7.3.2) NTC non supera il valore di 0,1 nei singoli orizzontamenti (il programma valuta q in tutti i pilastri in quanto in generale gli orizzontamenti possono non essere rigidi nel proprio piano). Se dopo una prima elaborazione svolta senza considerare gli effetti geometrici del secondo ordine q risulta > 0.1 è possibile effettuare un nuovo calcolo tenendo conto di tali effetti (a condizione di non superare per q il valore limite di 0.3) secondo la procedura linearizzata (Winson CSI) che prevede l'impiego delle matrici di rigidezza geometriche per le sole aste verticali (v. Capitolo 3).