In questo programma la modellazione di una platea di fondazione è basata sulla definizione di un insieme di campi di piastra quadrilateri ognuno dei quali viene identificato attraverso 4 nodi. I nodi vanno preventivamente assegnati nel piano di fondazione e possono corrispondere ai nodi baricentrici di pilastri, pareti, pali ed anche a nodi privi di altri elementi collegati. La regola principale da seguire nella assegnazione dei campi è quella per cui i due lati comuni di due campi adiacenti devono avere gli stessi nodi di estremità (i lati adiacenti devono essere cioè sovrapponibili); inoltre un qualsiasi nodo di un campo non può ricadere all'interno di un lato di un altro campo; in un nodo, infine, non possono convergere i vertici di più di 4 campi. In figura 32.1 è visualizzata una platea trapezia che fa da fondazione superficiale a 2 pilastri (plinto binato flessibile). Nella pianta sono visualizzati in rosso gli unici due nodi provenienti dai piani in elevazione e coincidenti con i baricentri delle sezioni dei pilastri. Nel piano di fondazione va effettuata la suddivisione in campi di piastra quadrilateri (in questo caso 6) che parte con l'individuazione di n. 10 nodi ulteriori posti nei vertici dei quadrilateri (da assegnare nel piano fondazioni). Ognuno dei 6 campi va generato nel programma inserendo nella scheda dei campi di platea i numeri dei 4 nodi di vertice di ognino dei campi previsti. Lo stesso inserimento può essere effettuato più rapidamente col mouse tramite l'apposito comando presente nella toolbar con i pulsanti di generazione (§ 2.1.3).
Figura 32.1 - Esempio modellazione platea superficiale
Ad ogni campo va associata una delle tipologie assegnate nell'apposito archivio sezioni campi i cui dati riguardano, oltre alle caratteristiche dei materiali, il modulo di reazione kw, lo spessore del campo, la pressione limite del terreno, la direzione delle armature ortogonali rispetto all'asse X del riferimento generale.
Ad ogni campo e per ogni condizione di carico può essere assegnato un carico uniformemente ripartito (positivo se diretto verso l'alto (direzione positiva dell'asse generale Z). Eventuali carichi concentrati possono essere assegnati solo nei nodi (vedi al riguardo il § 1.1.2) .
In fase di calcolo il programma effettua automaticamente la discretizzazione di ognuno dei campi di platea (figura 32.1) generando ulteriori nodi (colorati in nero in figura) che insieme a quelli assegnati in input (colorati in rosso) definiscono gli elementi finiti quadrilateri che modellano la platea nella fase di calcolo. In ognuno dei nodi il programma provvede inoltre ad inserire un vincolo elastico verticale rappresentativo della reazione del terreno alla Winkler (se Kw>0) la cui rigidezza è valutata sulla base dell'area di influenza relativa a ciascun nodo. Gli elementi finiti generati sono del tipo piastra con soli 3 gradi di libertà per nodo (2 rotazioni intorno agli assi generali X,Y e spostamento nella direzione dell'asse Z cioè ortogonale al piano dell'elemento); il calcolo fornisce i momenti flettenti mX,mY e torcente mXY in corrispondenza del singolo nodo come media dei valori calcolati nei vertici in comune degli elementi finiti posti in corrispondenza del nodo stesso. Nel caso di spessore uniforme della platea e di direzione delle armature parallele agli assi X,Y generali, il programma progetta in automatico una proposta per le armature della platea successivamente modificabili dall'utente.
Il numero di suddivisioni dei lati dei campi è basato sul parametro max mesh assegnato nei dati generali (§ 2.2.2). I nodi generati dal programma lungo il lato comune di due qualsiasi campi adiacenti consentono il comodo l'inserimento in fase di input di una nervatura di irrigidimento (trave) che verrà successivamente automaticamente discretizzata in conci in corrispondenza degli stessi nodi generati sul lato in comune dei campi.
Nel caso di inserimento di tali nervature tra i nodi della platea superficiale (kw>0) occorre evitare la sovrapposizione delle aree di contatto col terreno della platea e della trave. Ciò che si realizza facilmente assegnando valore nullo al modulo di sottofondo (kw=0) della sezione assegnata alla nervatura.
Se alla nervatura inserita tra i due pilastri di figura 32.2 si assegnano le dimensioni della sezione rettangolare (modello 1 di figura), in realtà si sottovaluta l'effettiva inerzia flettente dell'insieme nervatura + platea in corrispondenza dei nodi di sovrapposizione. Infatti essendo la platea sprovvista di conci rigidi le rigidezze flettenti della platea e della nervatura vengono conteggiate per semplice somma alla quota del piano rigido di fondazione trascurando l'incremento d'inerzia dovuta alla collaborazione tra platea e nervatura (la platea che si incastra nella nervatura ha lo stesso effetto delle flange inferiori di una trave a T rovescio). Per tener conto della maggiore rigidezza della nervatura si può adottare il modello 2 di figura 32.1 in cui si alla sezione rettangolare si è sostituita una sezione a T rovescio (sempre con kw=0) in cui la lungezza delle ali vengono dimensionate con un multiplo dello spessore della platea (2-3 volte).
Figura 33.1 - Platea con nervature
Un esempio più complesso di modellazione di una platea è quello illustrato in figura 34.1; in esso sono presenti oltre ai pilastri anche n. 3 pareti poste nei nodi 4-5-8. La nervatura che collega il nodo 2 col nodo 9 è modellata assegnando le 4 travi 2-3, 3-5, 5-7, 7-9. I campi sono stati creati seguendo le regole indicate all'inizio di questo paragrafo. Per non assegnare tramite coordinate la posizione dei numerosi nodi della platea non corrispondenti a pilastri e pareti è conveniente importare questi nodi tramite file *.dxf.
Figura 34.1 - Esempio modellazione campi di platea
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