Le travi definite nel piano di fondazione (piano 0) possono essere di vario tipo:
Travi su suolo elastico alla Winkler
Vengono definite come le travi in elevazione attraverso la definizione dei nodi iniziale e finale e della sezione trasversale nell'archivio sezioni travi in cui vanno specificate la costante di sottofondo verticale kw e la larghezza della base di appoggio a contatto col terreno. Il terreno (caratterizzato unicamente dal suddetto parametro kw) viene schematizzato mediante molle concentrate verticali applicate nei nodi degli conci in cui viene suddivisa la singola trave (figura 30.1). Il numero n dei conci di trave viene determinato automaticamente dal programma a partire dal valore assegnato al parametro max mesh nella finestra dei dati generali:
n = Int ( L / max mesh) + 1 essendo L la lunghezza del tratto deformabile dell'asta.
La singola trave viene considerata nel calcolo come una sottostruttura costituita da un insieme di aste consecutive collegate alle estremità (anche attraverso link rigidi) ai due nodi di definizione della trave. In tutti i nodi dei conci è applicata una molla concentrata verticale (vincolo nodale elastico) che ad esempio per un nodo intermedio vale K = kw dL B in cui dL è la lunghezza del concio e B è la larghezza della base di appoggio sul terreno; per i due nodi estremi la rigidezza della molla è la metà del precedente valore. E' anche presente una rigidezza torsionale del terreno prodotta dalle stesse molle verticali lungo la direzione trasversale della base di appoggio: Ktorc = kw dL B3 /12.
Figura 30.1 - Modellazione di trave su suolo elastico
La soluzione numerica consiste nel costruire la matrice di rigidezza dell'asta IJ a partire da quelle dei singoli conci. Nella matrice di rigidezza relativa all'intera struttura non verranno, pertanto, assemblate le matrici dei singoli conci bensì quella quella dell'intera sottostruttura IJ costituita dall'insieme dei conci. La precisione della soluzione dipende dalla lunghezza di riferimento (max mesh) assunta per la discretizzazione in conci della trave ma un confronto svolto nel capitolo 6 (esempi di validazione) con la soluzione in forma chiusa della trave di Winkler in [14] mostra piccole differenze nei risultati del tutto compatibili con le altre incertezze del calcolo (prime tra tutte la scelta del coefficiente di sottofondo ed a seguire lo stato di coazione per viscosità e ritiro delle strutture di fondazione).
Nei nodi di estremità delle travi di fondazione su suolo elastico (cioè con Kw>0) il programma prevede vincoli fissi alla traslazione nel piano X, Y orizzontale ed alla rotazione intorno all'asse verticale Z. Non sono pertanto ammesse reazioni vincolari elastiche orizzontali in tutti i nodi di contatto trave-terreno; cioè si stabilisce la perfetta aderenza tra il terreno e la suola delle travi ed inoltre che non ci possano essere spostamenti relativi tra i nodi della fondazione grazie ad una notevole rigidezza assiale delle struttutture di fondazione (da assicurare mediante un opportuno dimensionamento). La questione è di grande importanza in quanto se si attivassero vincoli elastici orizzontali il periodo proprio della struttura si incrementerebbe alterando la risposta sismica e cioè verrebbero a ridursi pericolosamente le forze sismiche equivalenti (si avrebbe un effetto simile a quello degli smorzatori in un edificio isolato alla base!).
A causa dei suddetti vincoli alla traslazione orizzontale lo sforzo normale ed il momento trasversale My nelle travi sono sempre identicamente nulli e che, pertanto, l'asse neutro a flessione resta sempre parallelo al piano orizzontale di fondazione.
Anche per i plinti superficiali e per le platee di fondazione sono previsti vincoli fissi alla traslazione orizzontale per tutti i nodi.
Si segnala inoltre l'importanza di una corretta valutazione della costante di sottofondo (funzione anche della larghezza di appoggio B delle travi) ai fini della accuratezza del calcolo sismico. Una stima per difetto o per eccesso dei valori di Kw è in grado di alterare sensibilmente il periodo proprio della struttura (fondazioni e sovrastruttura vengono calcolati in congruenza tra loro). Una stima eccessivamente per difetto di kw produrrebbe anche qui una forte e pericolosa riduzione delle forze sismiche equivalenti alterando completamente il grado di protezione sismica fissato in progetto. Per la valutazione di kw (funzione tra l'altro della dimensione B della larghezza di contatto) si rimanda al § 1.13 (terreno di fondazione).
Travi di collegamento tra plinti
Queste travi svolgono varie funzioni statiche:
•Sostengono le tompagnature tra un pilastro e l'altro ripartendone il carico o direttamente sul terreno o riportandolo sui plinti
•Assorbono una consistente aliquota parte dei momenti flettenti trasmessi dai pilastri ai rispettivi plinti (specie nel caso di plinti superficiali eccentrici) rendendo più uniformi le tensioni di contatto terreno-plinto evitando la parzializzazione del contatto stesso (effetto di centramento)
•In zona sismica irrigidire estensionalmente il sistema di fondazione attraverso collegamenti orizzontali fra fondazioni (punto 7.2.5.1 NTC).
A seconda dei casi queste travi potranno essere considerate su suolo elastico (kw>0) o, in mancanza di adeguata portanza del terreno come normali travi in elevazione (kw=0).
In presenza di fondazioni su plinti superficiali i nodi in cui sono posizionati i plinti sono vincolati alla traslazione orizzontale come nel caso precedente delle travi su suolo elastico. Lo sforzo normale e quello flettente nel piano orizzontale sono quindi identicamente nulli. Nel caso di travi di collegamento in zona sismica va comunque effettuata una verifica a pressoflessione retta assumendo come sforzo normale il valore convenzionale stabilito dalle norme (punto 7.2.5.1 NTC) fatta eccezione per fondazioni su i terreni di tipo A e per edifici ricadenti in zona 4 (bassa sismicità).
Nel caso in cui la trave nei due tratti terminali sia inglobata in plinti superficiali molto più rigidi (nel calcolo vengono considerati come corpi rigidi su letto di molle alla winkler) è opportuno considerare come deformabile il solo tratto della trave esterno al perimetro dei plinti assegnare alla trave idonei conci rigidi come ad esempio esemplificato in figura 31.1.
Figura 31.1 - Trave di collegamento tra plinti
Nel caso in cui le travi di collegamento interessino plinti su pali o platee su pali si trascura, di norma, la reazione elastica del terreno (dotato di scarsissima portanza in superficie). Non sono più presenti, di conseguenza, i suddetti vincoli fissi alla traslazione. Va invece assunta l'ipotesi di piano di fondazione estensionalmente rigido come richiesto dalle norme (§ 7.2.1). In alcuni casi l'ipotesi di piano rigido potrebbe non essere plausibile come nel caso di plinti su pali molto rigidi collegati tra loro solo a mezzo di travi flessibili nel piano orizzontale. In questo caso le travi di collegamento possono essere calcolate, in alternativa, anche in presso- tenso flessione deviata. Nel caso di plinti su pali le travi devono avere sezioni con kw=0 (non sono ammesse travi alla winkler in presenza di pali (il § 7.2.1 delle NTC stabilisce che deve essere evitato l'uso contesuale di fondazioni su pali con fondazioni superficiali).
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