Le travi sono aste monodimensionali a sezione costante, da definire nell'archivio sezioni travi (§ 2.2.17), caratterizzate dal fatto di collegare due qualsiasi nodi della struttura. L'ordine di assegnazione dei due nodi definisce il verso positivo della trave che va dal nodo iniziale (primo nodo assegnato) al nodo finale (secondo nodo assegnato).
Nell'ambito del presente programma una trave è, in generale, composta da un tratto deformabile, cui è riferita la sezione (costante per l'intera lunghezza del tratto deformabile) assegnata alla trave, e da due conci rigidi (link, offset) che collegano le estremità di tale tratto deformabile con i nodi (figura 22.1). Denominati I il nodo iniziale e J il nodo finale e I', J' i corrispondenti estremi del tratto deformabile dell'asta coincidenti con i baricentri delle sezioni di estremità, si definisce per l'asta il seguente sistema locale di riferimento:
•Asse locale x: congiungente il nodo I' con J' con origine in I' e verso positivo da I' a J'. Per l'ipotizzata costanza della sezione trasversale, l'asse x è anche l'asse longitudinale baricentrico della trave. I punti I' e J' sono individuati attraverso le eccentricità eX, e Y, eZ relative ai corrispondenti nodi I, J misurate nel sistema di riferimento generale X,Y,Z;
•Assi locali z, y: coincidenti con gli assi principali d'inerzia della sezione e quindi con origine in I' ed orientati rispetto a x secondo la regola della mano destra (pollice=x; indice=y; medio =z) valida, del resto, anche per gli assi generali.
•Angolo a di declinazione della trave: è l'angolo di rotazione della trave intorno al proprio asse x (in senso positivo se antiorario) rispetto all'asse y' di riferimento della sezione nell'archivio sezioni travi; l'asse y' viene inizialmente posizionato nel sistema generale in modo da appartenere al piano verticale passante per i punti I',J' (piano P in fugura). In tale posizione l'angolo a=0 (per convenzione). Ruotando di a l'asse y' ruotano della stessa quantità gli assi principali d'inerzia. L'angolo di declinazione a può essere assegnato ad una trave solo se la trave è definita in regime di flessione deviata (opzione attivabile manualmente nella scheda dei dati travi [§ 2.2.6] ). In flessione retta è sempre a = 0 e gli assi locali y,z sono considerati coincidenti con quelli y',z' qualunque sia la forma della sezione. E' disponibile un apposito programma di servizio (§ 4.1) per calcolare il valore di a a partire dalle coordinate dei punti I',J' e dalle coordinate di un punto K assunte dopo la voluta rotazione, ma inizialmente giacente sul piano verticale definito dall'asse I'J' e dall'asse y',
Figura 22.1 - Definizione di trave
Se la trave è verticale le convenzioni diventano identiche a quelle precedentemente viste per i pilastri (§ 1.4.2).
Si definiscono travi di piano quelle in cui entrambi i nodi appartengono ad uno dei piani preventivamente definiti. Le rimanenti travi vengono definite travi fuori piano (i nodi appartengono a piani differenti o almeno uno dei due nodi è un nodo fuori piano [§ 1.1.1] ).
In un edificio in c.a. la maggior parte delle travi appartiene ad impalcati orizzontali per cui l'estradosso della sezione delle travi stesse quasi sempre appartiene al piano di estradosso dell'impalcato. Risulta pertanto comodo utilizzare come sistema di riferimento sezionale, in alternativa a quello baricentrico, quello y',z' avente per origine un punto caratteristico della sezione appartenente all'estradosso della sezione stessa. In figura 23.1 sono mostrati per le sezioni previste in archivio entrambi i sistemi di riferimento utilizzati sia per la definizione delle sezioni (nell'archivio sezioni travi [§ 2.2.17]) sia per il successivo posizionamento della trave nel sistema generale di riferimento. La scelta del riferimento y',z' effettuata nell'archivio sezioni travi per una data sezione si riflette successivamente nel posizionamento di tutte le travi che adottino tale sezione tra le proprie caratteristiche. In figura 23.1 sono visualizzate le principali tipologie di sezioni predefinite previste nell'archivio sezioni travi del programma con l'indicazione delle 2 coppie alternative di assi y',z' di riferimento. Le origini P e G (da scegliere in maniera alternativa) degli assi y',z' sono i punti che vanno a sovrapporsi all'estremo iniziale I' del tratto deformabile nella fase successiva di assegnazione della sezione alla trave. In particolare i punti di tipo P delle sezioni a T e con Flange sono localizzati sempre nel punto medio del lato superiore dell'anima della sezione.
Figura 23.1 - Sezioni travi con assi di posizionamento
La maggior parte delle travi sono contenute nei vari impalcati (cioè i nodi I,J di estremità delle travi sono definiti nell'ambito dello stesso impalcato) e la rigidezza dei solai (quasi sempre dotati di soletta armata di completamento) nel proprio piano ne impedisce le inflessioni nel piano dello stesso impalcato. Per tutte le travi in tale condizione il regime di sollecitazione flessionale è pertanto quello di flessione retta (My = 0; a=0) anche per le sezioni non simmetriche rispetto all'asse y' baricentrico. Il regime di flessione retta è, pertanto, quello previsto per default per tutte le travi via via assegnate; in questo caso l'asse neutro della sezione resta sempre parallelo all'asse x' ed il momento flettente My è sempre nullo. E' però sempre possibile successivamente, per ogni trave, attivare l'opzione che ne consente il calcolo in regime di flessione deviata facendo quindi riferimento agli effettivi assi principali d'inerzia y,z della sezione di solo conglomerato. Il regime di flessione retta può essere mantenuto anche per le travi appartenenti a piani deformabili (§ 1.2) se queste risultano lateralmente vincolate da solai sufficientemente rigidi nel proprio piano. All'atto della generazione di eventuali "travi fuori piano" il programma ne definisce per default la condizione di flessione deviata; detta condizione può essere annullata manualmente (se così ritenuto dall'utente) agendo direttamente nell'apposita casella di testo nella scheda "Travi".
Le travi definite nell'ambito dei piani rigidi hanno sempre sforzo normale nullo (in realtà è indeterminato ma comunque piccolo per l'ammessa grande rigideza membranale dell'impalcato).
Nel caso di sezioni generiche assegnate cioè per dati (momenti di inerzia, polare, aree di taglio) il riferimento può essere costituito dal solo baricentro G.
|
© GeoStru Software