4.6 Stima Kwinkler e cedimenti elastici

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4.6 Stima Kwinkler e cedimenti elastici

FORM_KWINKLER

 

Il calcolo dei cedimenti immediati in esercizio viene svolto con riferimento al modello di Koenig e Sherif, cioè applicando la teoria dell'elasticità (Boussinesque) ma riferendola ai soli strati di terreno compresi entro una profondità (sotto il piano di posa delle fondazioni) pari alla dimensione B del plinto (o della platea se molto rigida) o pari a 2 volte la dimensione B trasversale della trave di fondazione (cfr. § 9.6 Viggiani [7]). Pertanto la somma degli spessori H da assegnare nella griglia di Input deve essere circa pari alla suddetta profondità.

Il programma prevede la discretizzazione della pianta della fondazione a partire dalla Mesh assegnata (se il numero di elementi discreti supera il valore di 1000 la dimensione della mesh viene automaticamente incrementata). Calcolate per ogni rettangolo discreto le aree (tutte uguali), le coordinate dei baricentri e la risultante delle pressioni che su di esso insistono, viene costruita la matrice di deformabilità del terreno mediante i coeff. riportati nel capitolo 4 del volume [19]. Per tener conto dello spessore finito dei singoli strati di terreno considerati dette relazioni vengono modificate in base all'approssimazione di Streinbrenner (vedi volume citato).

Nel caso di fondazione (infinitamente) flessibile:  nota la matrice di deformabilità ed i singoli carichi agenti sugli elementi è immediata la valutazione dei cedimenti dei baricentri singoli elementi discreti.

Nel caso di fondazione (infinitamente) rigida:  viene invertita la matrice di deformabilità ottenendo la matrice di rigidezza del terreno. Detta matrice viene condensata in una matrice 3x3 corrispondente alle sole 3 deformazioni della fondazione (cedimento verticale, rotazione intorno all'asse X e rotazione intorno all'asse Y). Assumendo come termini noti del sistema 3x3 gli sforzi totali assegnati in input  N, Mx, My, la risoluzione del sistema conduce alle deformazioni del piano rigido di contattto fondazione-terreno.

Se i momenti flettenti assegnati comportano il distacco anche parziale (per sollevamento) della fondazione è opportuno modificare le dimensioni della fondazione (il calcolo viene interrotto).

Naturalmente gli spessori degli strati ed i parametri meccanici del terreno E,µ vanno assunti sulla base delle indagini geotecniche eseguite. Nel caso di terreni con incremento sensibile del modulo E con la profondità (argille sovraconsolidate o terreni sabbiosi) lo spessore H dello strato può essere suddiviso in più strati con valori crescenti di E.

 

 


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