Il calcolo allo SLU della resistenza trasversale di progetto costituisce uno del dati di input da assegnare nell'archivio tipologie di pali ma dipende oltre che dalle caratteristiche geotecniche degli strati più superficiali del terreno, anche dall'armatura del palo (non definibile prima del calcolo) e dagli sforzi massimi non ancora calcolati dal programma.
La teoria di Broms utilizza il momento di plasticizzazione che per una sezione in c.a. andrebbe definito in base ad una prescritta e verificata duttilità di curvatura µ. Le NTC non ne fissa il valore ma al §7.5 prescrivono valori minimi per le zone dissipative dei pali: Arm.longitudinali > 1% Area sez.palo; Passo staffe massimo = 6 diametro barre longitudinali; estensione lunghezza palo dissipativa = 10 volte il diametro del palo.
Il programma principale di calcolo non prevede la rotazione plastica (necessaria nella teoria di Broms) per le sezioni dei pali (in programma il corportamento è previsto sempre 'sostanzialmente elastico' non dissipativo). Di conseguenza per il calcolo del carico resistente trasversale del palo si consiglia utilizzare il metodo non lineare indicato nel §6.3 (ESEMPIO3) del manuale on line. Quest'ultimo procedimento consente, a differenza del procedimento di Broms, di considerare anche la variabilità dei parametri geotecni nel caso di terreno stratificato.
Se, invece, si vuole utilizzare la teoria di Broms (e quindi grantire la duttilità al palo) è necessario assegnare nell'Archivio sezioni travi/pali una armatura longitudinale minima di almeno l'1% dell'area della sezione nonchè staffe ad un passo non superiore a 6 volte il diametro delle barre longitudinali.
Nella presente finestra di calcolo con la teoria di 'Broms', come momento di plasticizzazione viene assunto prudenzialmente pari a quello di primo snervamento (vedi definizione di Myd' nel §4.1.2.3.4.2).
Il calcolo analitico del carico resistente (secondo la teoria di Broms esemplificato tramite le formule tratte dal cap.13 'Fondazioni'-Viggiani) è svolto per ognuna delle verticali di indagine effettuate. Il valore caratteristico (cui applicare il coeff. parziale R3) è dedotto dal minor valore tra il valore medio e quello minimo ridotti a mezzo dei relativi fattori di correlazione forniti dalla tab. 6.4.IV. NTC
Il procedimento di calcolo (teoria di Broms) qui presentato, a rigore, non è più applicabile nel caso di terreno stratificato (specialmente se negli strati più superficiali) o in presenza di falda o nel caso in cui la testa del palo vincolata è posta più in alto del piano campagna (tratto superiore del palo non immerso nel terreno). In questi casi è necessario utilizzare valori medi o ponderali dei parametri geotecnici o ricorrere ad altri metodi e/o abachi.
Come può notarsi in questa illustrazione (palo a rotazione impedita in testa in terreno coesivo) per la sua validità questa teoria, però, richiede la presenza di cerniere plastiche dotate di grande duttilità rotazionale che mal si concilia col calcolo non dissipativo (per le combinazioni sismiche) previsto dal presente programma per i pali (cioè il palo resta sempre in fase 'sostanzialmente elastica'). Di conseguenza tranne che per i micropali in acciaio, sempre dotati di elevata duttilità, si sconsiglia l'uso di questo sottoprogramma per il calcolo della resistenza trasversale (a meno che non si armi il palo in modo da garantire una sufficiente duttilità come sopra riportato).
Il calcolo viene effettuato secondo l'approccio 2 di cui al punto 6.4.3.1 NTC. In particolare il coeff. parziale R3 da applicare al valore caratteristico della resistenza laterale R3 vale 1.30 come indicato nella tab.6.4.VI NTC.
Il calcolo analitico del carico limite (teoria di Broms vedi cap.13 volume [7]) è svolto per ognuna delle verticali di indagine. Il valore caratteristico (cui applicare il coeff. parziale suddetto) è dedotto dal minor valore tra il valore medio e quello minimo ridotti a mezzo dei relativi fattori di correlazione forniti dalla tab. 6.4.IV. NTC
Esempio di calcolo con la teoria di Broms.
Si considera un palo a rotazione impedita immerso in argilla normalconsolidata caratterizzata da una coesione non drenata Cu = 0.04 N/mm², Per poter effettuare il caclolo con Broms è necessaria fissare preventivamente l'armatura longitudinale che, dovendo garantire una notevole duttilità, non può essere inferiore all' 1% dell'area di calcestruzzo del palo. Quindi viene assegnata l'armatura di 16Ф16, gli altri dati sono visibili nel grafico all'inizio del presente paragrafo. La stampa dei risultati è la seguente:
DETERMINAZIONE ANALITICA DELLA RESISTENZA LATERALE DI UN PALO DI FONDAZIONE
Denominazione Palo: Palo Trivellato Diam = 60 cm
Numero verticali di indagine: 1
Coeff. Parziale di Sicurezza: 1.30 da applicare alla resistenza caratteristica secondo l'approccio 2 (§ 6.4.3.1.1 NTC)
CARATTERISTICHE DEL PALO
Lunghezza del palo: 1500 cm
Diametro sezione palo: 60 cm
Vincolo testa palo: Rotaz. impedita La condizione di vincolo è determinata dalla struttura di collegamento del palo.
Classe Calcestruzzo: C25/30
Tipo acciaio: B450C
N° barre longitudinali: 16 N°
Diametro barre longit.: 16 mm
Copriferro barre: 5.0 cm Misurato dal baricentro delle barre
Sforzo Normale minimo: 460.00 kN Il mom. di snerv. assunto è il minore tra i due calcolati con Nmin e Nmax
Sforzo Normale massimo: 460.00 kN Sforzi normali massimo e minimo tra tutte le combinazioni SLU
M. snerv. minimo calcolato: 265.28 kNm Utilizzato nel caso di palo 'lungo'(§ 13.2 'Fondazioni'-Viggiani)
DATI GEOTECNICI E RISULTATI RIFERITI ALLE SINGOLE VERTICALI DI INDAGINE
Cu N/mm² Valore Coesione per terreno di tipo coesivo
Ø ° Angolo Attrito per terreno di tipo incoerente
Gamma kN/m³ Peso unità volume per terreno di tipo incoerente
Tipo Rottura a palo 'corto'= rottura terreno; 'medio','lungo'= una o più cerniere plastiche lungo il palo
H Res. kN Resistenza laterale calcolata con la teoria di Broms (cfr.Cap.13.2 'Fondazioni'-Viggiani)
N.Verticale Cu Ø Gamma Tipo Rottura H Res.
1 0.040 --- --- Lungo 322.32
RISULTATI (H = forza laterale resistente)
H Res. medio = 322.32 kN Valore medio tra quelli esposti nella precedente tabella
Fatt.correlaz. per H Res. medio = 1.700 Tratto dalla tab. 6.4.IV NTC in funzione del numero di verticali
H Res. min = 322.32 kN Valore minimo tra quelli esposti nella precedente tabella
Fatt.correlaz. per H Res. min = 1.700 Tratto dalla tab. 6.4.IV NTC in funzione del numero di verticali
H Resist. caratteristico = 189.60 kN Il minore tra il medio ed il minimo (ridotti a mezzo dei fattori di correlazione)
H Resist. di progetto= 145.84 kN
La resistenza di collasso trasversale (indicata con H Res. medio) vale 322 kN viene ridotta (a mezzo dei fattori di correlazione e al coeff. parziale di sicurezza R3) al valore di progetto di 145 kN da inserire nella finestra delle tipologie di palo. Un importante ruolo nella valutazione della resistenza H giocano pure i valori minimo e massimo dello sforzo normale (da prevedere almeno approssimativamente prima del calcolo vero e proprio)