Calcolo della Velocità Iniziale tramite il Teorema dell'Impulso

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Calcolo della Velocità Iniziale tramite il Teorema dell'Impulso

Il teorema dell'impulso afferma che l'impulso esercitato su un oggetto è uguale alla variazione della quantità di moto dell'oggetto. In formula, possiamo scriverlo così:

 
I = Δp

Dove:

 

I è l'impulso.

Δp è la variazione della quantità di moto.

 

La quantità di moto p è definita come il prodotto della massa m e della velocità v:

 

p = m * v

 
Se conosciamo la forza F applicata sul masso e il tempo t durante il quale questa forza è stata applicata, l'impulso I può essere calcolato come:

 

I = F * t

 
Per trovare la velocità iniziale v0, possiamo esprimere la variazione della quantità di moto come:

 

Δp = m * v - m * v0

 
Dove:

 

v è la velocità finale.

v0 è la velocità iniziale.

 

Utilizzando il teorema dell'impulso:

 

F * t = m * v - m * v0

 

Da cui possiamo isolare la velocità iniziale v0:

 
v0 = v - (F * t) / m

 

Esempio di calcolo:
 
Supponiamo di avere un masso con le seguenti caratteristiche:

 

Massa m = 10 kg

Una forza costante F = 50 N viene applicata per t = 4 s

La velocità finale v = 30 m/s

 
Calcoliamo la velocità iniziale v0:
 

1.Calcoliamo l'impulso:

 

I = F * t = 50 N * 4 s = 200 Ns

 

2.Utilizziamo la formula per trovare v0:

 

v0 = v - (I / m)
v0 = 30 m/s - (200 Ns / 10 kg)
v0 = 30 m/s - 20 m/s
v0 = 10 m/s

 
Quindi, la velocità iniziale del masso era di 10 m/s.

 

 

 

 

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