La introducción al análisis de estabilidad de taludes naturales inicia con el caso simple de un talud indefinido, o sea un talud lo suficientemente largo como para poder ser considerado infinito.
Considerando un talud de terreno con c’= 0, con inclinación de un ángulo β, completamente saturado con filtración definida por un ángulo α.
La expresión del factor de seguridad se F deriva del análisis de equilibrio límite de un bloque de terreno y asume la siguiente forma:
donde F deriva de la relación entre la resistencia al corte disponible y la que se moviliza a lo largo del plano de rotura; γ es el peso específico del terreno saturado e γw el peso específico del agua.
De la ecuación (1) se pueden obtener fácilmente los casos más sencillos de talud indefinido.
Si el talud no está saturado, se anula el segundo término entre paréntesis cuadrados de la ecuación, dando la siguiente expresion:
De lo cual resulta que un talud está en condiciones de equilibrio límite (F = 1) cuando su ángulo de inclinación es igual al ángulo de resistencia al corte. La expresión (2) de F traduce también la medida de seguridad por filtración vertical (α = 90°).
Mientras que por flujo paralelo al talud (α = β),
Es de notar que en todas las expresiones anteriores, el factor de seguridad F es independiente de la profundidad de la superficie de rotura.
Cuando se considera el caso de filtración paralela al talud, pero con nivel de agua por debajo del perfil del terreno, el factor de seguridad se obtiene así:
donde zw es la profundidad del nivel del agua y z es la profundidad de la superficie de rotura plana.
Un análisis similar se puede efectuar para la estabilidad de un talud indefinido en terrenos puramente cohesivos, obteniendo:
donde cu representa la resistencia al corte no drenada y γ el peso específico saturado.
|
© Geostru