Formulazione delle matrici e dei vettori degli elementi per problemi elastici > Incorporazione delle condizioni al contorno > Ottimizzazione vincolata (metodo di penalizzazione)

Questo metodo sfrutta il fatto che le computazioni tramite computer garantiscono una precisione comunque limitata. Le condizioni al contorno sono quindi manipolate aggiungendo un numero grande alla diagonale principale della matrice delle rigidezze nella riga in cui il valore vincolato è richiesto (per esempio un valore pari a zero significa che tutti i gradi di libertà sono bloccati). Il termine del vettore sulla riga corrispondente è quindi impostato al valore vincolato moltiplicato per il coefficiente di rigidezza aumentato. Qualsiasi grado di libertà strutturale può essere vincolato in questo modo.

Ogni vincolo aggiunge un valore grande alla diagonale della matrice delle rigidezze e anche un valore grande al vettore dei carichi se il grado di libertà prescritto è diverso da zero. Questa tipologia di procedura ha successo se termini “piccoli” si possono ritenere relativamente piccoli rispetto ai termini “grandi” (ad esempio i coefficienti della matrice delle rigidezze sono davvero molto piccoli rispetto al valore “grande” che si è assunto).