Procedura risolutiva

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Procedura risolutiva

Siano Fa i carichi applicati alla struttura con incrementi di carico ∆Fa1, ∆Fa2 e così via, cosicchéclip0248. L’interpretazione grafica del metodo per un problema con una sola variabile spostamento è mostrata nella Figura (45 b):

 

1.Per il primo ciclo di calcolo (i=1) si assume Eep=E per tutti gli elementi. Si applica, dunque, il primo incremento di carico ∆Fa1.

 

 

2.Utilizzando la tensione corrente, si determina il valore di Eep oppure l’incremento della deformazione visco-plastica in ciascun elemento. Si ottengono i carichi di volume auto-equilibrai per ogni elemento e la struttura globale Fbi. Si prosegue risolvendo il sistema di equazioni clip0249, con clip0250, dove Fa è l’incremento di carico esterno effettivo applicato. Dal valore di ∆Ui si ottiene l’incremento corrente della deformazione ∆εi per ogni elemento.

 

3.Se qualche elemento passa dallo stato elastico a quello plastico si corregge il valore di Eep e si torna allo step precedente (passo 2) ripetendo gli step 2e 3 fino alla convergenza.

 

4.Si aggiornano il vettore spostamento clip0251, le deformazioni clip0252e le tensioni clip0253.

 

5.Si applica il prossimo incremento di carico e si ritorna allo step 2.

 

 

6.La procedura termina quando la somma degli incrementi di carico uguaglia il carico totale o si verifica il collasso della struttura.

 

Durante il processo di iterazione, gli spostamenti nodali, causati dall’applicazione degli incrementi di carico esterni effettivi e dai carichi di volume, sono confrontati nelle iterazioni successive.

Il criterio di convergenza è basato su una misura adimensionale del valore per cui l’incremento del vettore spostamento cambia da un’iterazione all’altra. Si dice che la convergenza sia verificata se la variazione in valore assoluto fra il valore corrente delle componenti del vettore spostamento e il valore massimo sia minore di un predefinito valore di tolleranza.