Si tratta di colonne di ghiaia introdotte nello strato liquefacibile e sono usualmente installati a quinconce (Figura 5 (a)), in quanto questa disposizione risulta la più economica. In pratica, però, vengono disposti anche a maglia quadrata (Figura 5(b)).
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a) |
b) |
Figura 5 – Disposizione dei dreni: a) Disposizione triangolare (a quinconce); b) Disposizione a maglia quadrata.
S indica la spaziatura fra i dreni, mentre de il diametro equivalente del cilindro di terreno che drena.
S indica la spaziatura fra i dreni, mentre de il diametro equivalente del cilindro di terreno che drena.
In ogni caso il problema da risolvere può essere ricondotto a quello di un cilindro equivalente di terreno (Figura 6), con la superficie laterale esterna impermeabile e un dreno centrale.
Figura 6 – Schema del cilindro equivalente di terreno drenato.
dw = diametro del dreno;
de = diametro equivalente del cilindro di terreno che drena;
kh = permeabilità in direzione orizzontale;
kv = permeabilità in direzione verticale;
2H = altezza del dreno;
z = profondità relativa.
Il diametro equivalente del cilindro di terreno che drena de è pari a 1,05 volte l'interasse S dei dreni se questi sono disposti a quinconce e pari 1,13 S nel caso essi siano disposti a maglia quadrata.
Per una disposizione dei dreni a maglia quadrata, è possibile valutare la spaziatura necessaria a portare l'indice dei pori da un valore eo ad un valore e in modo approssimato con l'espressione seguente:
Barron (1948) è stato il primo ad elaborare una organica e completa trattazione del problema; in essa sono assunte come valide le ipotesi della teoria monodimensionale di Terzaghi.
Il grado di consolidazione medio Uh viene calcolato, quindi, mediante la seguente espressione:
dove Th e F sono rispettivamente pari a:
dove:
mv = coefficiente di compressibilità volumetrica;
n = rapporto tra diametro de e diametro dw;
t = 0,055 exp(0,861M) durata dell'evento sismico di progetto;
M = magnitudo del sisma di progetto.
La magnitudo del sisma di progetto viene calcolata mediante la relazione empirica di Berardi et alii che è calibrata sui terremoti italiani:
dove R è la distanza epicentrale del terremoto di progetto in km.
Questa relazione ha il significato di minima magnitudo necessaria per produrre la liquefazione di depositi sabbiosi saturi superficiali recenti e consente di lavorare a favore della sicurezza.
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