La causa dei cedimenti di riconsolidazione che si registrano dopo un evento sismico in un terreno è dovuta alla dissipazione delle pressioni interstiziali man mano che l'acqua viene espulsa dalla zona interessata.
Per stimare l'entità di tale cedimento è necessario caratterizzare dal punto di vista geotecnico i vari strati del terreno attraverso prove in situ e in laboratorio.
La numerosità delle verticali indagate dovrà essere tanto più spinta quanto più importante è l'opera da realizzare e quanto estesa è l'area di indagine. E' necessario predisporre con appropriate rilevazioni l'entità delle fluttuazioni dei livelli di falda e considerare nelle analisi la condizione meno cautelativa. Per ognuna delle verticali indagate verranno valutati i cedimenti di riconsolidazione post ciclica.
Il cedimento di riconsolidazione, per i terreni granulari saturi liquefacibili e per i terreni coesivi, può essere valutato dalla seguente espressione:
dove H è l'altezza del generico strato ed εvr (%) rappresenta la deformazione volumetrica post-ciclica definita da:
in cui
α costante sperimentale compresa tra 1 e 1.5;
e0 è l'indice dei vuoti iniziale;
Cr=0.225 Cc è l'indice di riconsolidazione post-ciclica;
Cc è l'indice di compressione.
Nota: Esistono delle relazioni empiriche che consentono di valutare, in modo approssimato, l'indice di compressione. Nel caso di terreni granulari sono funzioni della densità relativa, nel caso di terreni coesivi dell' indice di plasticità.
Nel caso di terreni coesivi, Loadcap calcola il rapporto di pressione interstiziale come:
dove
σ'0 è il valore iniziale della pressione media efficace alla profondità considerata;
σ'v0 è la pressione verticale efficace e k0 il coefficiente di spinta a riposo
γmax è la deformazione di taglio massima raggiunta durante il sisma;
β è posto circa uguale a 0.45 (coefficiente sperimentale);
γv è la deformazione di soglia volumetrica, determinabile da prove cicliche di laboratorio.
Ma può anche essere valutata, in prima approssimazione, con la relazione che segue
OCR è il grado di sovraconsolidazione, A e B sono coefficienti sperimentali che possono essere calcolati per interpolazione lineare dalla seguente Tabella.
Valori suggeriti per i coefficienti A e B
Il rapporto di pressione interstiziale, nel caso di terreni incoerenti liquefacibili,viene determinato per interpolazione lineare dai valori riportati in Tabella in funzione dell'ampiezza della deformazione massima indotta dal terreno.
Rapporto di pressione interstiziale ru in funzione di γmax
L'ampiezza della deformazione di taglio massima γmax si calcola dalla relazione seguente:
dove
amax,s è il picco di accelerazione al piano campagna del sisma di progetto;
g è l'accelerazione di gravità;
σv è la tensione totale verticale;
rd coefficiente riduttivo dell'azione sismica che mette in conto la deformabilità del sottosuolo determinato dalla relazione rd=1-0.015z;
G modulo di taglio corrispondente al livello deformativo gmax ;
il modulo di taglio può essere determinato da prove di laboratorio o mediante la Tabella seguente applicando un fattore riduttivo al modulo di taglio G0 (modulo di taglio a piccole deformazioni).
Fattore di riduzione del modulo di taglio nei primi 20 m in funzione dell' accelerazione amax,s
Stima dei cedimenti indotti dall’azione sismica nei terreni granulari saturi
La deformazione volumetrica (e verticale) ev nei terreni granulari saturi può essere stimata da prove CPT in funzione della resistenza penetrometrica di punta normalizzata e corretta, (qc1N)cs e del coefficiente di sicurezza alla liquefazione FL , e da prove SPT in funzione della resistenza SPT normalizzata e corretta (N1)60,cs e del rapporto di tensione ciclica CSR.
Il cedimento post-sismico per ciascuno strato è dato da:
Δsi = εvi*Δzi.
In alternativa, la deformazione volumetrica, εv (espressa in decimali), può essere stimata mediante le seguenti espressioni (Idriss e Boulanger, 2008):
in cui γmax (decimale) è la massima deformazione di taglio indotta dall’azione sismica, determinabile, in prima approssimazione, con la relazione empirica:
dove G è il modulo di taglio corrispondente al livello deformativo γ, che può essere determinato per via iterativa, noto il valore della rigidezza iniziale G0 (= ρVs2) utilizzando la legge di variazione G(γ)/G0 ottenuta con prove dinamiche in laboratorio o, in modo approssimato, desunta da curve di letteratura per terreni con proprietà simili (si veda ad es. Figura 4 da AGI, 2005).
Stima dei cedimenti indotti dall’azione sismica nei terreni granulari insaturi
Il cedimento indotto dall’azione sismica nei terreni granulari insaturi può essere stimato dai risultati di prove SPT con il metodo di Pradel (1998), nel modo seguente:
Δsi = 2εNC*Δzi. in cui Δs è il cedimento dello strato di spessore Δz
Quest’ultima può essere determinata, in prima approssimazione, con la relazione empirica:
G è il modulo di taglio corrispondente al livello deformativo γ, che può essere determinato per via iterativa, noto il valore della rigidezza iniziale G0 (= ρVs2), utilizzando la legge di
variazione G(γ)/G0 ottenuta con prove dinamiche in laboratorio
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