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Convenciones sobre los signos

1. La fuerza vertical Fy' positiva si se dirige hacia abajo;

2. La fuerza horizontal Fx positiva si va de izquierda a derecha;

3. El par M es positivo si produce desplazamientos concordantes con los de la fuerza horizontal Fx.

Analisi del palo in presenza di carichi trasversali: Matlock & Reese

Il comportamento del palo singolo nei confronti dei carichi trasversali potrà essere trattato facendo riferimento alla nota teoria di Matlock e Reese (1960).

In base a tale teoria, nel caso di:

· pali interamente immorsati in un terreno omogeneo;

· pali caricati in testa da una forza orizzontale (Ht) e da un momento (Mt);

si ottengono le espressioni generali sotto riportate:

- spostamento orizzontale

sh = (Ht × T3 / Ep × Ip ) × Ay + (Mt ×T 2 / Ep × Ip ) × By

- rotazione

θ = (Ht × T2 / Ep × Ip ) × As + (Mt × T / Ep × Ip ) × Bs

- momento

M = (Ht × T) × Am + Mt × Bm

- taglio

H = Ht × Av + (Mt /T) × Bv

essendo:

sh = spostamento orizzontale lungo il fusto del palo.

θ = rotazione lungo il fusto del palo

M = momento lungo il fusto del palo.

H = taglio lungo il fusto del palo

Ay, By, As, Bs, Am, Bm, Av, Bv coefficienti adimensionali

Ep = modulo di Young del palo

Ip = momento d' inerzia del palo

T = (EpIp/ES)0.25 nel caso di Es costante con la profondità

Es modulo di reazione orizzontale secante del terreno pari a kh × D.

kh coefficiente di reazione orizzontale del terreno.

I coefficienti adimensionali sopra indicati sono funzione della flessibilità relativa, rappresentata dai rapporti Lp/T e z/T, essendo Lp la lunghezza del palo e z la profondità generica riferita alla testa palo.

Nel caso di modulo Es costante con la profondità e di pali flessibili i coefficienti adimensionali sono ricavabili dalle soluzioni in forma chiusa di trave su suolo alla Winkler caricata in una estremità da una forza e da una coppia, avendo cura di sostituire la larghezza B della trave con il diametro D del palo.

Nel caso di modulo Es variabile con la profondità, in prima approsimazione, l’analisi può essere effettuata con le equazioni sopra indicate considerando un valore medio di Es riferito ad una profondità pari a 3-4 volte il diametro D del palo.

Carga última vertical

La carga última vertical ha sido calculada con las fórmulas estáticas, que expresan lo mismo en función de la geometría del pilote y de las características del suelo y de la interfaz pilote-terreno.

Para fines de cálculo, convencionalmente la carga última Qlim se subdivide en dos partes alícuotas, la resistencia en punta Qp y la resistencia lateral Qs.

Resistencia unitaria en punta

La resistencia unitaria qp de punta, en caso de terreno con rozamiento (j) y con cohesión (c), es dada por la expresión:

qp = c × Nc + γ × D × Nq

Donde:

γ = Peso específico del terreno;

D = Longitud del pilote;

Nc e Nq = Factores de capacidad portante que comprenden ya el efecto forma (circular).

El factor Nq ha sido calculado según la teoría de Berezantzev.

Resistencia del tallo

La contribución a la resistencia por fuste se calcula utilizando una combinación de esfuerzos totales y eficaces. Son previstos tres procedimientos de cálculo de uso corriente, dos de los cuales de validez general para la resistencia lateral de pilotes colocados en suelos cohesivos. Estos métodos se denominan a, b y l debido a los coeficientes multiplicativos usados en el término de la capacidad portante lateral.

Método utilizado para calcular la capacidad portante lateral, método A, propuesto por Tomlinson (1971). La resistencia lateral se calcula de la siguiente manera:

fs = Α · c + q · K · tg δ

c = valor promedio de la cohesión o de la resistencia al corte en condiciones no drenadas.

q = presión vertical del terreno

k = coeficiente de empuje horizontal dependiente de la tecnología del pilote y del precedente estado de densificación calculado como sigue:

Para pilotes hincados	K = 1 + tg2ϕ
Para pilotes barrenados	K = 1 - tg2ϕ

δ = rozamiento pilote–terreno, función de la rugosidad de la superficie del pilote.

Para pilotes hincados

δ = 3/4×tg ϕ

Para pilotes barrenados

δ = tg ϕ

α = es un coeficiente obtenido como se indica a continuación:

Coeficiente a para pilotes hincados

c < 0.25	α = 1.00
0.25 < c < 0.5	α = 0.85
0.5 < c < 0.75	α = 0.65
0.75 < c <2.4	α = 0.50
c >2.4	α = 1.2 / c

Coeficiente para pilotes barrenados

c < 0.25	α = 0.9
0.25 < c < 0.5	α = 0.8
0.5 < c < 0.75	α = 0.6
0.75 < c < 2	α = 0.4
c > 2	α = 0.8 / c

Además, según las indicaciones de Okamoto, en presencia de efectos sísmicos la resistencia lateral se reduce en función de coeficiente sísmico kh como sigue:

Creduct_coeff = 1 - kh

En conclusión:

1. Para pilotes barrenados, tanto las características de resistencia (c,φ) como el coeficiente del módulo horizontal del terreno han sido reducidos en un 10%.

2. En caso de acciones de tracción la carga en punta es nula mientras la lateral ha sido reducida al 70%.

3. En el coeficiente de seguridad vertical se ha tenido en debida cuenta también el peso del pilote.

Asientos

El asiento vertical ha sido calculado con el método Davis-Poulos, según el cual el pilote se considera rígido (indeformable) inmerso en un medio elástico, semi espacio o estrato de espesor finito.

Se supone que la interacción pilote terreno sea constante por tramos a lo largo de las n superficies cilíndricas en las cuales viene sub dividida la superficie lateral del pilote.

El asiento de la superficie genérica i, por efecto de la carga que transmite el pilote al terreno a lo largo de la j ésima superficie, se puede expresar:

Wi,j = (τj / E ) × B ×Ii,j

Habiendo indicado con:

τj = Incremento de tensión relativo al punto medio de la rebanada;

E = Módulo elástico del terreno;

B = Diámetro del pilote;

Ii,j = Coeficiente de influencia.

El asiento total se obtiene sumando Wi,j para todas las j áreas.