Resistenza unitaria alla punta

<< Click to Display Table of Contents >>

Navigation:  Cenni teorici > Carico limite laterale >

Resistenza unitaria alla punta

Formula di Terzaghi


La soluzione proposta da Terzaghi assume che il terreno esistente al di sopra della profondità raggiunta dalla punta del palo possa essere sostituito da un sovraccarico equivalente pari alla tensione verticale efficace (trascurando pertanto il fatto che l’interazione tra palo e terreno di fondazione possa modificare tale valore) e riconduce l’analisi al problema di capacità portante di una fondazione superficiale (vedi immagine).

 

 

terzaghil

 

Meccanismo di rottura di Terzaghi

 

 

La formula di Terzaghi può essere scritta:

 

dove:

 

 

 

I coefficienti di portata che compaiono nella formula di Terzaghi sono riportati in tabella. Terzaghi non ha mai spiegato molto chiaramente come ha ricavato il coefficiente Kpg utilizzato per il calcolo di Nγ.

mp_tab_7

 

 

Metodo di Berezantzev


Fondamentalmente Berezantzev fa riferimento ad una superficie di scorrimento “alla Terzaghi” che si arresta sul piano di posa (punta del palo); tuttavia egli considera che il cilindro di terreno coassiale al palo ed avente diametro pari all’estensione in sezione della superficie di scorrimento, sia in parte “sostenuto” per azione tangenziale dal rimanente terreno lungo la superficie laterale. Ne consegue un valore della pressione alla base inferiore a γD, è tanto minore quanto più questo “effetto silo” è marcato, cioè quanto più grande è il rapporto D/B; di ciò tiene conto il coefficiente Nq, che quindi è funzione decrescente di D/B.

 

Berezantzevl

Meccanismo di rottura secondo Berezantzev

 

La resistenza unitaria Qp alla punta, per il caso di terreno dotato di attrito (φ) e di coesione (c), è data dall'espressione:

 

 

avendo indicato con:

 

         γ = peso unità di volume del terreno;

         L = lunghezza del palo;

         Nc e Nq = sono i fattori di capacità portante già comprensivi dell'effetto forma (circolare).

 

Metodo di Berezantzev (1965), coefficiente ridotto.


Per calcolare il fattore di capacità portante dovuto al sovraccarico, nel caso di terreni incoerenti e pali di grosso diametro, puo' essere utilizzata la seguente relazione:

 

 

graf_Berezantzev

 

Metodo di Vesic


Vesic ha assimilato il problema della rottura intorno alla punta del palo a quello di espansione di una cavità cilindrica in mezzo elasto-plastico, in modo da tener conto anche della compressibilità del mezzo.

Secondo Vesic i coefficienti di capacità portante Nq e Nc si possono calcolare come segue:

 

 

 

 

vesic

Meccanismo di rottura alla punta secondo Vesic

 

 

L’indice di rigidezza ridotto Irr nella precedente espressione viene calcolato a partire dalla deformazione volumetrica εv:

 

 

L’indice di rigidezza Ir si calcola utilizzando il modulo di elasticità tangenziale G’ e la resistenza a taglio t del terreno. Quando si hanno condizioni non drenate o il suolo il suolo si trova in uno stato addensato, il termine εv può essere assunto pari a zero e si ottiene  Irr=Ir.

 

E’ possibile fare una stima di Ir con i valori seguenti:

 

mp_tab_1

 

Il termine Nc della capacità portante viene calcolato:

 

 

Quando ϕ=0 (condizioni non drenate):

 

 

Metodo di Janbu


Janbu calcola Nq (con l’angolo ψ espresso in radianti) come segue:

Nc si può ricavare dalla (a) quando ϕ> 0.

Per ϕ = 0 si usa Nc = 5.74

 

Formula di Hansen


La formula di Hansen vale per qualsiasi rapporto D/B, quindi sia per fondazioni superficiali che profonde, ma lo stesso autore introdusse dei coefficienti per meglio interpretare il comportamento reale della fondazione, senza di essi, infatti, si avrebbe un aumento troppo forte del carico limite con la profondità.

 

Per valori L/D>1:

 

Nel caso ϕ = 0:

   

mp_tab_2

 

Nei fattori seguenti le espressioni con apici (') valgono quando ϕ = 0.

 

Fattore di forma:

 

 

 

Fattore di profondità:

 

 

 

 

 


©  GeoStru