Le formule dinamiche per determinare la capacità portante di un palo derivano da una formula fondamentale conosciuta come formula razionale per i pali. Quasi tutte le formule dinamiche per i pali si basano su un'equazione ottenuta da un bilancio energetico: si assume che il lavoro totale del maglio, diminuito del lavoro perduto per deformazioni e dissipato nell'urto, sia pari al prodotto della capacità portante per l'abbassamento del palo. Tale equazione conosciuta come formula razionale per i pali si riporta solitamente semplificando alcuni termini:
dove:
Pu = capacità portante ultima;
eh = efficienza del maglio (compreso tra 0.75 e 1);
h = altezza di caduta della massa battente;
Wr= peso del maglio battente;
Wp= peso del palo, comprensivo di cuffia, punta di infissione, e tampone;
s = affondamento del palo per colpo;
C = k1+ k2, con k1 deformazione elastica del tampone e della cuffia; k2 deformazione elastica del palo (PuL/AE).
Nella formula razionale è necessario usare unità di misura coerenti in modo che il Pu risulti espresso nelle stesse unità in cui è dato Wr.
Le formule utilizzate dal programma sono quelle derivate dalla formula razionale in cui compare il valore nominale dell'energia del maglio Eh, basato sul prodotto di un peso equivalente W e di un'altezza di caduta h:
Con l'introduzione dell'energia Eh di hanno le seguenti formulazioni semplificate:
Dalla relazione generale sono state proposte diverse espressioni, quelle di seguito riportate sono:
Formula Janbu (1953)
Formula danese [Olson e Flaate (1967)]
Con E ed A si sono indicati rispettivamente il modulo elastico e l'area della sezione del palo.
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