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                         Fig. 1

 

E’ un metodo approssimato applicabile ad una mensola isostatica (o ad essa riconducibile) del tipo di quella rappresentata in figura. Tale mensola  deve possedere, inoltre, le seguenti caratteristiche:

 

•La sezione trasversale lungo l’intera lunghezza della mensola deve essere rettangolare nonché costante sia per geometria che per quantitativo e dislocazione delle armature.

•Lo sforzo normale N deve essere costante lungo l’asse della mensola.

•Sia valida l’ipotesi di una deformata di tipo sinusoidale per cui la freccia massima δ in sommità sia funzione lineare della curvatura 1/r della sezione di incastro:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

                         

                                       

Il momento del secondo ordine nella sezione di base avente curvatura massima pari a 1/r può, pertanto, scriversi  (ponendo π² ≅ 10):

 

                         MII =N ⋅ δ  = 0,4 N ⋅ L2 (1/r)                              (1)

 

Indicando con MI il momento flettente del primo ordine, il momento totale alla base della mensola può scriversi:

 

                         M   =  MI  +   MII                                   (2)

 

La condizione di equilibrio della sezione d’incastro impone che il momento esterno fornito dalla (2) sia equilibrato da quello interno, il cui andamento è dato dal diagramma momenti-curvature, da determinarsi a sforzo normale costante pari ad N (sforzo normale di progetto).

 

         

 

 

                 Fig 2

 

Riportando in tale diagramma M - 1/r, rappresentato in Fig.2, la retta (2) rappresentativa del momento del secondo ordine,  risulta immediato individuare il massimo momento del primo ordine MI Rdmax disponibile per l’assorbimento della sollecitazione di calcolo. Esso va localizzato in corrispondenza della curvatura in cui la differenza tra l’ordinata MRd del momento resistente e quella della retta MII (momento del secondo ordine) raggiunge il suo massimo valore.

 

Il momento del primo ordine MI, riferito alla sezione critica d’incastro sulla base delle azioni di breve durata più sfavorevoli  H, M0, N, è dato da:

 

                                 MI  =  M0 +  H  L   + N  eni                                              

 

dove:

eni = l0 / 300                = eccentricità non intenzionale della forza assiale da assumere in ogni caso in misura non inferiore a  2 cm e a 0,05 volte l’altezza h della sezione

                   (l0 = lunghezza di libera inflessione).

 

 

 

 

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