Le NTC (analogamente all'EC8) prescrivono, nelle zone critiche dei pilastri, la presenza sia di staffe chiuse di contenimento delle armature longitudinali poste negli spigoli della sezione, sia di legature disposte in modo tale da trattenere le barre longitudinali (almeno una barra ogni due) situate lungo i lati della sezione.
A fronte di una elevata domanda di resistenza a taglio biassiale richiesta in queste zone si cerca nel seguito di valutare l’area efficace resistente a taglio fornita non solo dalle staffe ma anche dalle legature effettivamente disposte nella sezione con lo stesso passo delle staffe.
Si assume qui che al variare della direzione del taglio (come di norma si verifica nelle varie combinazioni previste nel calcolo sismico), varia di conseguenza l’area resistente a taglio delle staffe e delle legature
Per fissare le idee si consideri la generica sezione, rappresentata nella figura seguente, di un pilastro a contorno poligonale (convesso) armata trasversalmente mediante due staffe chiuse di confinamento denominate A, B e due legature a, b.
Per quanto riguarda la staffa perimetrale A che percorre l’intero contorno della sezione si può affermare che, indipendentemente dalla direzione del taglio, il suo contributo può essere sempre assunto pari a due volte l’area della sezione trasversale della staffa stessa. L’efficacia di questa staffa è infatti sempre massima in quanto essa inviluppa in ogni caso il puntone del traliccio resistente di massima altezza per qualsiasi direzione del taglio. Detta massima efficacia può essere commisurata alla massima distanza tra le barre longitudinali misurata sulla direzione del taglio (lunghezza h0 in figura). A partire dalle due barre più distanti è sempre possibile individuare due bracci resistenti (ognuno dei quali costituito da più lati della staffa) che sviluppano un’area efficace a taglio pari a due volte l’area della sezione della staffa che essi stessi costituiscono.
L’area efficace di ulteriori staffe chiuse (come la staffa B) ma tali da non percorrere l’intero perimetro della sezione, può essere valutata riducendo l’area dei due bracci a mezzo di un fattore pari al rapporto h0’/ h0 in cui h0' è la massima distanza tra le barre racchiuse dalla staffa interna misurata sempre sulla direzione del taglio. La capacità resistente a taglio delle singole staffe viene cioè considerata proporzionale alla propria altezza utile di ; il rapporto tra l’altezza utile di della staffa interna e quella d0 della staffa perimetrale è stato pertanto assunto in programma pari (con buona approssimazione) a quello h0’/ h0 sopra indicato.
Con analogo ragionamento si può considerare efficace l’area della singola legatura ridotta a mezzo del rapporto h0’/ h0 in cui h0’’ è la proiezione della lunghezza della legatura sulla direzione del taglio. A favore di sicurezza potrebbero escludersi dal computo le legature in cui almeno una delle due estremità non ricada nella zona compressa della sezione.
Le NTC e l'EC8 prevedono, allo scopo di conseguire un adeguato livello di duttilità sezionale nelle zone critiche dei pilastri, un quantitativo minimo di armature trasversali fissato dalla (7.4.30) NTC espresso come rapporto meccanico delle armature trasversali di confinamento wwd. Inoltre nella (7.4.29) il coeff. di confinamento α viene dedotto solo per sezioni rettangolari e circolari.
Nel caso di sezioni generiche, la verifica del rapporto meccanico di armatura trasversale va invece effettuata per ogni combinazione di carico e nella direzione del taglio ad essa associata assumendo come area Ast quella efficace calcolata secondo le indicazioni sopra riportate e sostituendo all’area confinata bst∙hst della sezione rettangolare quella (sempre confinata) della sezione equivalente bw eq∙ deq individuata nel precedente paragrafo.
Si consideri, ad esempio, la seguente sezione quadrata armata trasversalmente con due staffe di contenimento, pure quadrate, ed aventi la medesima sezione di area Abr. Con riferimento al taglio con risultante inclinata di 45° rispetto ai lati della sezione, l’area efficace della staffa esterna perimetrale è pari a quella di due bracci: 2 Abr. Per quanto sopra detto l’area efficace della staffa interna può essere valutata pari a:
2 Abr h0’/h0 = Abr.
In totale, quindi, l’area efficace resistente al taglio inclinato di 45° risulta pari all’area della sezione trasversale di 3 bracci.
Nel caso, invece, in cui il taglio sia parallelo ai lati, risultando h0’= h0, possono assumersi come efficaci n. 4 bracci. Per tutte le inclinazioni intermedie, quindi, l’area efficace dell’armatura trasversale da assumere nelle verifiche di duttilità e di resistenza a taglio varia da 3 Abr a 4 Abr..
Nel caso delle sezioni rettangolari il programma si adegua alla trattazione fornita dalla normativa e calcola wwd come somma dei rapporti meccanici nelle due direzioni oprtogonali della sezione (indipendentemente dalla direzione deviata della flessione.
Esempio di calcolo
Con riferimento ad una generica sezione circolare è interessante confrontare i risultati ottenuti dal calcolo numerico con il valore del braccio z della coppia interna indicato nel § 7.9.5.1.1 delle NTC (verifiche a taglio delle pile dei ponti in assenza di calcoli più accurati):
z = 0.75 d in cui d = D- cf (con D = diametro sez. circolare; cf = copriferro).
La sezione circolare assunta come esempio in figura ha un raggio di 40 cm ed un’armatura costituita da 20Φ18 in acciaio (fyd = 39.13 MPa) con copriferro (misurato dal baricentro delle barre) pari a 4 cm. Il calcestruzzo è di classe C25/30 (fcd = 14,17 MPa).
Mentre il valore fornito dalla citata norma è fisso e pari a d = 65,5 cm, quello fornito dal calcolo varia in funzione dello sforzo normale applicato e quindi della posizione dell’asse neutro allo SLU; in particolare si hanno i seguenti valori dell’altezza utile equivalente d in funzione di alcuni valori assegnati allo sforzo normale adimensionalizzato n = N/(Ac·fcd):
z = 61,7 (bw=64,9) per n = 0,0
z = 57,6 (bw=71,3) per n = 0,1
z = 54,7 (bw=73,2) per n = 0,2
I risultati ottenuti dal calcolo sono in buon accordo con il valore di normativa (z= 57,0) solo per n = 0,1.
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