Din rezultatele simulării numerice de impact a unei stânci/roci/bloc stâncos pe un terasament de protecție împotriva căderilor de stânci rezultă:
Ek (energia de impact)
Vk (viteza cinetică de impact)
hk (înalțimea caracteristică de impact)
Cunoscând volumul masei care se deprinde se calculează:
1.Latura amprentei pe terasamentul de protecție (se presupune că stânca este continută într-un cub de latura “l”): l=(volumul stancii)^0.3333
2.Raza sferică echivalentă: r=[3*volum stâncă/(4*pi ())]^0.3333
Alte date stâncă:
Greutate specifică [kN/m^3]
masă=[(greutate specifică)*volum stâncă]/accelerație gravitațională
Spre deosebire de barierele împotriva căderilor de roci elastice, un terasament disipeaza energia cinetică de impact a stâncii prin intermediul acțiunii stâncii de penetrare in structura de teren. Se va calcula deci adâncimea de penetrare a stâncii si se va verifica sa fie inferioară grosimii lucrării. In caz contrar lucrarea va fi considerata subdimensionată. Adâncimea de penetrare este calculată cu ajutorul formulei lui Kar (1978) in cazul impactului direct:
E=modul de elasticitate stâncă [kJ]
Es=modul de elasticitate oțel [kJ]
Y=rezistența la compresiune simplă a terenului [kPa]
N=factor de formă al stâncii (1 pentru corpuri ascuțite, 0.72 pentru corpuri plate)
V= viteza de impact a stâncii [m/s]
d= raza sferică echivalentă [cm]
P= greutate stâncă [kg]
Adancimea de penetrare este deci:
Având în vedere dubla soluție posibilă se va lua in considerare valoarea cea mai mare si se va verifica respectiva condiție z/d sa fie respectată. În caz contrar se ia ca rezultat valid cealată valoare calculată.
În cazul în care terasamentul este susținut amonte de un zid sau o lucrare din gabioane expresia Z se va rescrie ca:
Daca din calcularea Z rezulta ca stanca penetreaza cu o adancime mai mare decat grosimea zidului sau a lucrarii din gabioane, trebuie calculata viteza reziduala a blocului dupa cum urmeaza:
cu
V = viteza de impact a stâncii
Vm = viteza minima necesară pentru traversarea zidului sau a lucrării din gabioane, calculabilă luând valoarea grosimii zidului in locul parametrului z (in funcție de raportul z/d rezultant) determinand deci Z si rezolvând expresia față de V.
Doar in acest moment se poate obține Z din urmatoarea expresie (înlocuind V cu Vr).
Calculul forței de impact:
Ipoteza:
Comportamentul elasto-plastic al terenului ce constituie terasamentul este o încărcare dinamică variabilă in timp. Forța de impact maximă generată de blocul stâncos poate fi calculată cu relația McCarty & Carden:
Fmax= forța de impact în [kgf]
K= constantă egală in general cu 2.022
m= masă bloc stâncos [kg]
V = viteza de impact bloc stâncos [m/s]
T = durată impact [s]
Pentru determinarea lui T se poate utiliza expresia :
cu
z= adâncimea de penetrare a stâncii [m]
V= viteza de impact a stâncii [m/s]
Verificare la alunecare
În cazul in care stânca incide aproape ortogonal pe fațadă, forța de impact se poate descompune in cele doua directii ortogonale definite de sistemul de referință fixat a priori.
Unghiul de incidență pe care îl formează forța de impact cu axa x se calculează cu regula:
unde :
β2 reprezintă unghiul de înclinare al paramentului amonte al terasamentului
Cunoscând geometria lucrării trebuie calculată greutatea segmentului de terasament care se opune alunecării:
Lungimea planului de alunecare se determină din relația:
Cu l latura amprentei pe terasamentul de protecție împotriva căderilor de stânci.
Lațimea planului de alunecare se determină astfel:
Greutatea segmentului de terasament care se opune alunecării va fi:
Trebuie verificat ca forța orizontală datorată impactului blocului stâncos este constantă, cu un factor de siguranță adecvat a forței de frecare.
Pentru a calcula componenta coeziva și de frecare ce actioneaza pe suprafata de alunecare se aplica urmatoarea relație:
C=coeziunea terenului de umplure [kN/mp]
Pr=rezistența la tracțiune a ranforsării [kN]
A= aria elementului de ranforsare [mp]
φ= unghi de frecare internă al terenului de umplere
θ= se poate lua ca 45+ φ/2
β= coeficient ce permite sa se țină cont de dilatare [0.2-0.4]
Se înlocuiește Pr cu Tallow si A distanțierea/spațierea elementelor de ranforsare
Înlocuind toate valorile se obține:
Componentele rezistente vor fi
componenta de frecare
componente coeziva
Rezistența totală este suma celor doua componente rezistente.
Verificarea se face după ce s-a determinat factorul de siguranță.
