Para resolver un problema de estabilidad es necesario tener en cuenta tanto las ecuaciones de campo como las relaciones constitutivas. Las primeras tienen que ver con el equilibrio, mientras las segundas describen el comportamiento del terreno. Las ecuaciones resultan ser particularmente complejas debido a que los suelos son sistemas multifase que se pueden reconducir a sistemas monofase solo en condiciones de suelos secos o de análisis en condiciones drenadas.
En la mayor parte de los casos nos encontramos con un material que, además de saturado, es como mínimo bifase, lo que implica una notable complicación al definir las ecuaciones de equilibrio. Además es prácticamente imposible definir una ley constitutiva de validez general, ya que los suelos presentan un comportamiento no-lineal partiendo ya desde pequeñas deformaciones son anisótropos y además su comportamiento depende no solo del esfuerzo desviador sino también del normal. Debido a estas dificultades se introducen algunos supuestos:
•Se usan leyes constitutivas simplificadas: modelo rígido perfectamente plástico. Se asume que la resistencia del material se expresa únicamente con los parámetros cohesión (c) y ángulo de resistencia al corte (φ), constantes para el suelo y características del estado plástico; por lo tanto se supone válido el criterio de rotura de Mohr-Coulomb:
donde:
τ = resistencia al corte, con las dimensiones de un esfuerzo
c' = cohesión
u = presión neutra
φ' = ángulo de rozamiento interno
• En algunos casos se las ecuaciones de equilibrio se satisfacen solo parcialmente.
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