El método del equilibrio límite consiste en la búsqueda de soluciones al problema de comprobación o de proyecto, que sean compatibles con el aspecto estático del mismo. En concreto, se discute en términos de equilibrio de un cuerpo rígido, sin preocuparse de la congruencia cinemática de los deslizamientos. Los principales esquemas de cálculo a los cuales se hará referencia son los siguientes:
•Pantalla en voladizo
•Pantalla con un punto de sujeción, método de “base libre"
•Pantalla con un punto de sujeción, método de “base empotrada"
Pantalla en voladizo
Cálculo de la profundidad de empotramiento límite
En el caso de pantalla sin anclajes, la estabilidad está dada por la resistencia pasiva del terreno del intradós. Del equilibrio de los momentos con respecto al centro de rotación se obtiene:
Donde:
Sm= componente horizontal del empuje activo
Bm= brazo de Sm respecto a O centro de rotación
Rv= componente horizontal de la resistencia pasiva
Bv= brazo de Rv respecto a O centro de rotación
Cada uno de los términos está función de t, donde t es la profundidad del centro de rotación con respecto al plano del terreno del intradós. La longitud necesaria para asegurar el equilibrio de traslación horizontal se obtiene aumentando t como a continuación:
donde a = 0.2 (Método de Blum)
Esquema de referencia para el cálculo del equilibrio de la pantalla
Coeficiente de seguridad resistencia pasiva
La longitud de empotramiento d anterior está relacionada con la condición límite de incipiente colapso, mediante un coeficiente F. Se puede introducir un margen de seguridad en las resistencias pasivas como a continuación:
Pantalla con base libre
Cálculo de la profundidad de empotramiento límite
La estabilidad de la obra está asegurada también con un punto de sujeción próximo a la coronación. Para utilizar el método de cálculo de base libre, la pantalla debe ser suficiente corta y rígida. La longitud de empotramiento se determina estableciendo el equilibrio de rotación al origen del anclaje indicado B1
Donde:
Sm= componente horizontal empuje activo
H= altura terreno a sostener
t= profundidad de empotramiento calculada
Bm= brazo de Sm respecto a la base de la pantalla
Pm= ordenada del punto de aplicación del anclaje en el trasdós
Rv = componente horizontal de la resistencia pasiva
Bv = brazo de Rv.
Conociendo t, se determinan Sm y Rv y el relativo esfuerzo del anclaje.
Coeficiente de seguridad F resistencias pasivas
La longitud de empotramiento se aumenta para tener más margen de seguridad en condiciones de servicio, usando el coeficiente de seguridad F:
Pantalla con base empotrada
Cálculo de la profundidad de empotramiento límite
Si la sección más profunda de la pantalla no se mueve y no gira, puede asimilarse a un empotramiento y en tal caso se usa el método de la base empotrada. El procedimiento elaborado por Blum permite establecer la profundidad de empotramiento (t+t'), imponiendo condiciones cinemáticas de desplazamiento nulos en la base de la obra y en el origen del anclaje (B1), y las condiciones estáticas de momento y corte nulo en la base de la pantalla. Esto conduce a una ecuación de 5° grado en (t+t') que se puede resolver fácilmente.
Coeficiente de seguridad F resistencias
Para aumentar el factor de seguridad se han introducido valores de las resistencias pasivas reducidas.
© Geostru