Le molle di reazione del terreno lungo il fusto constano di una componente normale e di una tangenziale (di attrito); le molle di reazione del terreno alla base sono caratterizzate dalla sola componente normale.
Componente normale delle molle di reazione del terreno
Le leggi che governano il comportamento dell’elemento normale delle molle di reazione del terreno, sono del tipo elastico non lineare plastico.
Il modulo di reazione di Winkler secante è valutato sulla base della seguente espressione:
Essendo:
kwo = modulo di reazione di Winkler corrispondente a gradi di mobilitazione della reazione normale piccolissimi (FL-3)
kw = modulo di reazione di Winkler secante corrispondente al grado di mobilitazione indotto della reazione del terreno (FL-3)
p = reazione del terreno mobilitata (FL-2)
plim = reazione limite del terreno (FL-2)
k = costante empirica funzione del tipo di terreno (-)
Il valore della costante k può essere stimato sulla base delle considerazioni riportate in Stroud [1988] e dei diagrammi di Figura 3 - Figura 5.
Il legame tra il modulo di reazione di Winkler (kw) e il modulo di Young (E) del terreno è ottenuto in prima approssimazione facendo ricorso alle soluzioni basate sulla teoria di elasticità relative ai casi di:
a)aree di forma rettangolare, disposte verticalmente all'interno del semispazio omogeneo ed isotropo, sottoposte ad un carico uniforme in direzione orizzontale (Poulos & Davis [1974]);
b)fondazioni superficiali rigide, di forma circolare, poggianti sul semispazio omogeneo ed isotropo, sottoposte a carichi verticali (b1) o a momenti (b2) (Poulos & Davis [1974], pp.166-167);
c)fondazioni rigide, di forma circolare, poggianti in profondità sul semispazio omogeneo ed isotropo, sottoposte a carichi verticali (c1) e di momento (c2) (Poulos & Davis [1974], pp. 180-181; Ledeniev & Scheliapin [1970]).
Figura 3. Variazione del modulo di elasticità in funzione del grado mobilitazione: sabbie e ghiaie sovraconsolidate
Figura 4. Variazione del modulo di elasticità in funzione del grado mobilitazione: argille sovraconsolidate
Figura 5. Variazione del modulo di elasticità in funzione del grado mobilitazione: rocce tenere (marne ed arenarie)
Nel caso di pozzi soggetti a rilevanti carichi orizzontali, poiché l'andamento delle pressioni lungo il fusto e alla base è di tipo triangolare, per semplicità i coefficienti di Winkler valutabili con le soluzioni di cui ai punti a) e c1) sono moltiplicati rispettivamente per 3 e per 2, valori questi ultimi deducibili dal confronto delle soluzioni b1)-b2) o c1)-c2).
Nel caso di pozzi soggetti a modesti carichi orizzontali, poiché l'andamento delle pressioni alla base è di tipo rettangolare o al più trapezoidale, per semplicità, e a favore di sicurezza, verranno mantenuti per la base i coefficienti di Winkler valutabili con la soluzione di cui al punto c1).
Il valore delle reazioni limite normali del terreno (plim e qlim) sono valutate sulla base delle indicazioni fornite da Brinch Hansen [1961] (lungo il fusto) e di Brinch Hansen [1970] (alla base).
Componente tangenziale delle molle di reazione del terreno
Le molle di attrito sulle quattro facce laterali del pozzo sono rappresentate da una bilatera; la bilatera è rappresentata dal valore limite (τlim) dell'aderenza laterale esercitabile tra pozzo e terreno e dal valore dello spostamento critico (ycrit) in corrispondenza del quale si ha la completa mobilitazione dell'aderenza laterale limite.
La bilatera è assunta identica nella direzione verticale ed orizzontale.
I valori di τlim e ycrit possono essere ricavati dalle indicazioni di letteratura relative a pali trivellati (Collotta, 2004; Reese-Sullivan, 1977; Reese-O’Neill, 1988; Sullivan-Reese-Fenske, 1979).
© GeoStru