El descenso medido en la obra de captación puede ser también expresado a través de la ecuación de Dupuit para los niveles freáticos artesianos, que se puede escribir también de la siguiente manera (Jacob, 1947) :
donde (H1 – H2) es la depresión piezométrica (Dh) y según la hipótesis de Dupuit es:
La fórmula anterior se puede escribir (Jacob, 1947; Rorabangh, 1953):
De esta expresión demuestra que el descenso promedio en la obra de captación es la suma de dos componentes llamados pérdidas de carga (figura 1):
•Una pérdida de carga lineal provocado en el acuífero del deflujo del pozo, que viene indicado con BQ;
•Una pérdida de carga cuadrática, función del pozo provocado por el deflujo turbulento de la obra de captación definida CQ2.
La fórmula de Jacob es la más conocida y también utilizada para los niveles freáticos artesianos, se puede extender también a los acuíferos de nivel freático libre cuando la depresión piezométrica (Dh) referida al caudal (Q) es:
Dh ≤ 0,1 H1
donde H1 es el espesor del n. freático.
La expresión de Jacob también se puede escribir de la siguiente manera:
Figura 6
donde Dh/Q representa la depresión piezométrica por unidad de caudal, es decir la depresión piezométrica específica (Dhs). Esta expresión representa una recta de forma general:
y = b + ax
como se muestra en el ejemplo de la figura 7.
El coeficiente B puede ser leído en el punto de intersección cone le eje de las ordenadas, mientras que C es dado por el coeficiente angular de la recta:
C = tan b
El ejemplo de la figura 7 muestra uno de los casos que se pueden presentar. Los casos más generales se muestran en el ejemplo de la figura 8:
•La recta 1 refleja el caso e la figura 7 y demuestra que es válida la fórmula de Jacob;
•La recta 2 paralela al eje del caudal está para indicar el deflujo laminar con pérdidas de cargas cuadráticas nulas (CQ2 = 0): 
;
•La recta 3 pasa por el origen de los ejes y demuestra que las pérdidas de cargas lineal (BQ = 0) pueden no ser consideradas: 
;
•La curva 4 en cambio indica que rige la expresión:
Figura 7 – Los puntos representan el abatimiento escalonado.
Si las medidas han sido tomadas en manera incorrecta, o bien en el corso del bombeo se verifica un régimen fuera del normal la prueba no será considerada válida por lo tanto va efectuada nuevamente.
Curvas con andar distinto indican que el acuífero heterogéneo y anisótropo o que las pruebas no han sido realizadas correctamente.
Calculados los valores de B y C,es posible reconstruir analíticamente la curva característica y calcular la eficacia y las condiciones del pozo (Tablas 1):
Tabla 1 – Relación entre coeficiente de pérdida del pozo C y condiciones del pozo (Walton, 1962)
Coeficiente de pérdida del pozo C (min2/m5) |
|
Condiciones del pozo |
< 0,5 |
|
Correctamente desarrollado |
0,5 – 1,0 |
|
Deterioro moderado devido a obstrucción |
1,0 – 4,0 |
|
Deterioro grave o bien obstruido |
> 4,0 |
|
Dificultad de llevar el pozo en las condiciones originales |
Figura 8 – Red caudales/descensos específicos
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