3.5 Calcolo plinti superficiali

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3.5 Calcolo plinti superficiali

Il singolo plinto rigido superficiale viene considerato nel calcolo come una sottostruttura la cui matrice di rigidezza KPL viene assemblata nel nodo del piano di fondazione a cui è stato associato nella fase di input della struttura.

Poichè, per ipotesi, nel piano di fondazione il programma non consente spostamenti in direzione X ed Y e neanche rotazioni intorno all'asse verticale generale Z, il legame forze-spostamenti di un plinto è esprimibile con la seguente relazione matriciale:

 

 PLINTO_MATRIX

In cui:

Mx,My,Pz          sono le forze nel nodo baricentrico generate dai 3 spostamenti spostamenti unitari [ fx, fy , hz]

Kw                è la costante di sottofondo (di Winkler)        

Jx, Jy, Jxy        sono i momenti d'inerza e centrifugo della sezione rettangolare di base rispetto al baricentro

Sx, Sy        sono i momenti statici della sezione di base

 

Una volta risolto il sistema generale si ottengono (per ogni combinazione) i valori degli spostamenti fx, fy , hz che consentono di individuare il piano delle pressioni sotto la base del plinto di equazione  p = a x + b y + c  in cui:

a = Kw · fx

b = - Kw · fy

c= a = Kw · hz

 

VERIFICHE STRUTTURALI

 

Vengono considerate 4 sezioni convenzionali di verifica a flessione situate a filo dei lati del pilastro. L'altezza di ogni sezione è sempre pari a quella del plinto, la larghezza è presa pari a quella di ogni lato + 2 volte l'altezza del plinto (ipotesi di diffusione a 45°). Il momemnto flettente che sollecita ognuna delle 4 sezioni è dato dal momento della risultante delle pressioni agenti all'esterno della sezione di verifica. Vengono così definite i due ordini di armature ortogonali parallele ai lati x ed y del plinto.

La verifica a punzonamento viene eseguita in conformità dei §6.4.4 EC2 (in assenza di armature a taglio se le armature longitudinali lo consentono) e §6.4.5 EC2 (con l'aggiunta di barre piegate a taglio in quanto la verifica a taglio senza armature trasversali non è soddisfatta). In particolare il perimetro critico viene calcolato ad una  distanza dal filo del pilastro pari all'altezza utile d dello spessore del plinto. Se il pilastro ricade nella zona centrale del plinto lo sforzo di progetto del punzonamento NEd viene amlificato con il seguente fattore β   [(6.43) EC2]:

Beta_Punzonamento

dove:

ey , ez sono le eccentricità MEd/NEd secondo gli assi y e z rispettivamente;

by , bz sono le dimensioni del perimetro critico rettangolare di verifica.

Se il pilastro è situato in prossimità del bordo della pianta del plinto viene assunto  β =1.4.

Se il pilastro è situato in prossimità dello spigolo della pianta del plinto viene assunto  β =1.5.

Viene, altresì, verificato il punzonamento lungo il perimetro del pilastro assumendo come punzonamento resistente NRd = tmax·u·d

dove:

tmax= 0.25·fcd    è la tensione tangenziale resistente

u   è il perimetro efficace del pilastro

d   è l'altezza utile dello spessore del plinto

 

         

VERIFICHE GEOTECNICHE

 

La verifica del carico limite verticale viene effettuata confrontando la pressione limite di progetto Pd del terreno (assegnata tra i dati di input nell'Archivio Plinti) con quella Pe ottenuta dividendo il carico verticale totale Rz agente sul plinto per l'area efficace Aeff dell'impronta del plinto:

 

Pe = Rz / Aeff  ≤ Pd

 

con:

Aeff = (Lx - 2 Ex) (Ly - 2 Ey)

Lx, Ly        lati della base del plinto

Ex, Ey        eccentricità del carico verticale agente sulla base del plinto: Ex = My/Rz;  Ey = Mx/Rz

 

nei momenti My ed Mx sono inclusi (oltre a quelli trasmessi dal pilastro e a quelli prodotti dal carico verticale se il plinto è eccentrico) anche quelli prodotti dai tagli orizzontali Vx, Vy agenti sull'estradosso del plinto ed aventi come braccio lo spessore del plinto.

Nel caso di terreno incoerente (drenato) la verifica a scivolamento viene svolta confrontando la risultante delle forze orizzontali Vx, Vy agenti sul plinto con la resistenza di attrito fornita da Rz· tang(Θ).

Nel caso di terreno coerente (non drenato) la resistenza è fornita da Aeff· Cu.

L'angolo di attrito Θ o la coesione non drenata Cu vanno sempre assegnati nell'Archivio plinti.

 

 

 


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