<< Click to Display Table of Contents >> Navigation:  CV Soil > NP_122_2010 > A.5. Exemplu de corelații stabilite între modulul de deformație liniară și rezistența pe con la penetrarea statică - CPT > Metoda de determinare

Corelațiile lineare între două variabile se utilizează cu precădere în prelucrarea datelor experimentale, datorită simplității calculelor și a transpunerii grafice.

În acest caz funcția de regresie are forma (Fig. A.5.1):

 

 

iar parametrii a și b ai acestei drepte se stabilesc din condiția ca suma pătratelor abaterilor valorilor experimentale y0i față de cele calculate cu ajutorul dreptei de regresie să fie minime ("metoda celor mai mici pătrate").

   

   
Fig. A.5.1

 

În consecință parametrii dreptei de regresie se deduc cu relațiile:

 

Măsura dependenței între mărimile y și x se face cu ajutorul coeficientului de corelație r:

 

Valorile yi se calculează cu relația (A.5.1), corespunzător valorilor experimentale xi.

Valorile coeficientului de corelație variază între 0 și 1. Pentru r = 0 variabilele x și y sunt independente (nu exista corelație), pentru r = 1 relația este strict lineară (punctele corespunzând valorilor experimentale se suprapun strict peste dreapta de regresie).

În ingineria geotehnică valori r > 0,8 se consideră, în general, corespunzătoare și regresiile respective pot fi utilizate în calculele practice.

Deoarece dreapta de regresie dată de relația (A.5.1) conduce la valori medii ale variabilei y, se recomanda utilizarea unei corelații acoperitoare, din care să rezulte valoarea caracteristică:

   

Coeficientul statistic tα este dat în tabelul A.5.1, în funcție de numărul n de valori experimentale, pentru un nivel de asigurare de 95%.

   
Tabelul A. 5.1    

 

 

 

©GeoStru