A scopo di confronto si considerino i due pali di lunghezza indefinita di figura 6 tratti da [6] e per i quali si chiedono le caratteristiche di sollecitazione relative alla sezione d’incastro dei due pali. Le ipotesi di calcolo assunte in [6] sono le seguenti:
-testata di collegamento dei pali infinitamente rigida;
-interazione palo-terreno modellata mediante una matrice di rigidezza analoga a quella utilizzata dal presente programma per terreno elastico continuo, ma con spostamenti e sforzi giacenti nel solo piano X,Z (il programma consente il calcolo tridimensionale) e con la rigidezza alla traslazione verticale del palo costruita nell’ipotesi di palo infinitamente lungo (il programma fa invece sempre riferimento alla lunghezza effettiva del palo);
-modulo elastico del terreno costante con la profondità.
Il programma non prevede la possibilità di collegamento indeformabile tra i pali. Per simularne quetsa circostanza il collegamento viene realizzato mediante una trave molto rigida avente una sezione generica (assegnata per dati e non per geometria) di elevatissima inerzia.
La fase di input dell’esempio nel programma può essere così organizzata:
•scelta del conglomerato e dell’acciaio nell’archivio materiali inserendo l’esatto valore del modulo elastico Epalo del palo richiesto;
•nell’archivio tipologie pali (§ 2.2.21) si inseriscono i dati caratteristici relativi ad entrambi i pali impiegati:
•lunghezza del palo posta pari a 3000 cm
•spessore testata =0 in quanto la forza H è a filo inferiore della trave
•modulo elastico del terreno (costante con la profondità)
•coefficiente di Poisson del terreno
•vincolo di incastro del palo all’attacco con la testata
•carico limite del palo per forze verticali (posto pari a 110000 daN) calcolato separatamente ad esempio con il programma di servizio di cui al § 4.4;
•carico limite del palo per forze orizzontali calcolato ad esempio con il programma di servizio di cui al § 4.5. Suppondendo che il terreno sia di tipo argilloso caratterizzato da un valore cu = 0.3 daN/cm² utilizzando il suddetto programma di servizio che impiega la teoria di Broms si ottiene come carico limite il valore di Hlim= 11160 daN (come può osservarsi nella sottostante figura. Detto valore risulta inferiore a quello necessario (12500 daN) nell'esempio di cui trattasi. Osservando che il carico limite dipende anche dalla percentuale di armatura del palo si incrementa a 10 il numero minimo delle barre longitudinali previste ottenendo un valore del carico limite pari a 12675 daN superiore a quello di 12500 richiesto. Quindi l'incremento del carico limite è stato ottenuto senza incrementare il diametro del palo. Il nuovo numero minimo di barre va quindi inserito nell'archivio Sezioni Travi/Pali. Il carico limite di 12675 daN va invece inserito nell'Archivio Pali.
•nell’archivio sezioni travi/pali (§ 2.2.17) vanno inseriti i dati della sezione generica della trave di collegamento e quelli della sezione circolare del palo (diametro, tipo conglomerato, tipo acciaio, copriferro e numero minimo di barre longitudinali);
•generazione della geometria della struttura costituita da 2 nodi principali ed una trave di collegamento (finestra dati generali); per comodità si pongono entrambi i nodi sull’asse X del riferimento generale;
•assegnazione dei pali ai nodi principali nella tabella dati nodi;
•generazione della trave di collegamento dei pali tramite mouse (dopo aver selezionato la sezione della trave come corrente nell'Archivio sezioni Travi);
•nella tabella vincoli/carichi nodi vanno inseriti i dati di carico nodali riferiti ai singoli pali; in questo caso i carichi e la coppia dell’esempio vanno divisi per due ed assegnati singolarmente ai due pali;
•il piano di fondazione può essere impostato come rigido vista la notevole rigidezza della testata.
Gli sforzi nelle sezioni di incastro dei due pali riportate in [6] sono (con N si indicano gli sforzi assiali, con T quelli di taglio, con M quelli flettenti):
N1 = 42233 daN
N2 = 97701 daN
T1 = T2 = 12500 daN
M1 = M2 = 6016 daNm
I corrispondenti risultati prodotti dal programma sono invece:
N1 = 43156 daN
N2 = 96844 daN
T1 = T2 = 12500 daN
M1 = M2 = 5081 daNm
La differenza tra i risultati relativi ai momenti flettenti M1, M2 è imputabile alla messa in conto della deformabilità della trave di collegamento ed alla maggiore rigidezza assiale attribuita ai pali considerati in [6] di lunghezza infinita.
Lo spostamento orizzontale della testata ottenuto dal programma (s = 0,152 cm) è praticamente coincidente con quello riportato in [6] (s = 0,15 cm).
Si noti infine che il calcolo produce automaticamente anche gli sforzi (il momento flettente massimo ad esempio è pari a 37581 daNm) nella trave di collegamento che nell’ipotesi di indeformabilità andrebbero valutati a parte con metodi approssimati basati sul solo equilibrio.
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