Per questo stato di deformazione w=0 in qualsiasi punto del mezzo mentre u e v sono funzioni delle coordinate x ed y ma non di z così, 
.
Un esempio pratico è quello di un tunnel sotterraneo che si sviluppa per ipotesi lungo l’asse z, esso può deformarsi essenzialmente in condizione di deformazione piana. La matrice costitutiva E per un piano di deformazione isotropo è definita come:
La σz si può ricavare dalla relazione 
una volta note σx e σy, non rappresenta una variabile primaria.