Fórmula de Terzaghi
La solución propuesta por Terzaghi asume que el terreno existente de arriba de la profundidad alcanzada por la punta del pilote pueda ser cambiado por una sobrecarga equivalente igual a la tensión vertical eficaz (dejando de lado la interacción entre pilote y terreno de cimentación) y conduce el análisis al problema de cap. de carga de una cimentación superficial.
La fórmula de Terzaghi se puede escribir:
donde:
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Método de Berezantzev
principalmente Berezantzev hace referencia a una superficie de desplazamiento “a la Terzaghi” que se arresta sobre el plano de apoyo (punta del pilote); todav7a considera que el cilindro del terreno coaxial al pilote con diámetro igual a a la extensión en sección a la superficie de desplazamiento, ya sea en parte “sostenido” para acción tangencial del terreno restante a través de la superficie lateral. Le sigue un valor de la presión a la base inferior a γD.
La resistencia unitaria Qp a la punta, para el caso de terreno dotado de rozamiento (φ) y de cohesión (c), es dada por la expresión:
habiendo indicado con:
γ = peso específico terreno;
L = longitud del pilote;
Nc e Nq = son los factores de cap. de carga ya comprendidos por el efecto de forma (circular).
Método de Vesic
Vesic ha asimilado el problema de la ruptura alrededor de la punta del pilote a aquel de expansión de una cavidad en medio elástico-plástico, en modo de tener cuenta la comprensibilidad del medio.
Según los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc se pueden calcular de la siguiente manera:
El índice de rigidez reducido Irr en la expresión anterior es calculado a partir de la deformación volumétrica εv.
El índice de rigidez Ir se calcula utilizando el módulo de elasticidad tangencial G’ es la resistencia a corte s del terreno.
Cuando se tienen condiciones sin drenaje o el suelo se encuentra en un estado denso, el término ev puede ser asumido igual a cero zero y se obtiene Irr=Ir
Es posible realizar una estimación de Ir con los siguientes valores:
Terreno |
Ir |
Arena |
75-150 |
Limo |
50-75 |
Arcilla |
150-250 |
Nc de la cap. de carga es calculado:
Cuando φ =0 (condiciones sin drenaje):
Método de Janbu
Janbu calcula Nq (con el ángulo y expresado en radiantes) come sigue:
Nc se puede obtener de la (a) cuando φ > 0.
Para φ = 0 se usa Nc = 5.74
Fórmula de Hansen
La fórmula de Hansen vale para cualquier relación D/B, por lo tanto ya sea para cimentaciones profundas, pero el mismo autor introduce los coeficientes para interpretar mejor el comportamiento real de la cimentación, sin los cuales se producirían demasiado fuertes las cargas límite con la profundidad.
Para valores L/D>1:
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En el caso φ = 0:
D/B |
0 |
1 |
1.1 |
2 |
5 |
10 |
20 |
100 |
d'c |
0 |
0.40 |
0.33 |
0.44 |
0.55 |
0.59 |
0.61 |
0.62 |
En los siguientes factores las expresiones con ápices (') valen f =0.
Factor de forma:
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Factor de profundidad:
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