Secondo il metodo ad elementi finiti il terreno viene schematizzato con delle molle le cui caratteristiche dipendono dai moduli di elasticità del terreno, differenziando, quelli in compressione da quelli in trazione. Bowles propone di calcolare, in modo approssimato, il valore di Ks (modulo di reazione che è connesso alla rigidezza del terreno) sulla base della capacità portante delle fondazioni. Il metodo in esame fornisce direttamente, dopo aver costruito la matrice di rigidezza globale ed il vettore dei carichi nodali, gli spostamenti generalizzati e, da questi, i momenti e le reazioni nodali. Per il calcolo del palo si procede come segue:
•Stima del valore di Ks.
•Disposizione dei nodi in cui si assegneranno le rigidezze delle molle.
•Calcolo del momento d'inerzia della sezione.
•Assemblaggio della matrice di rigidezza globale.
•Assemblaggio del vettore dei carichi nodali.
•Calcolo degli spostamenti nodali;
Il calcolo è risolto attraverso un procedimento di tipo iterativo.
Le iterazioni continuano fino al massimo numero di iterazioni imposto dall'utente: se la convergenza del risultato viene ottenuta prima, il programma arresta il calcolo. L'ambiente per la gestione di alcuni dati relativi all' implementazione del metodo degli elementi finiti è il seguente (riquadro rosso):
Ambiente per la gestione del calcolo con il metodo degli elementi finiti
I dati da inserire sono i seguenti:
Max spostamento lineare terreno
Espresso in cm, è il massimo spostamento che consente di considerare il terreno in campo lineare. Superato questo spostamento la molla che schematizza il terreno non può essere considerata in campo elastico-lineare (dipende molto dalle caratteristiche del terreno, in ogni caso Ordine di grandezza = 1-2 cm );
Tipo analisi
Definisce se l'analisi condotta è di tipo lineare o di tipo non lineare.
E' consigliata l'analisi non lineare quando la statica del problema dipende in modo preponderante dall' aspetto geotecnico del problema.
Massimo numero di iterazioni
E' il massimo numero di iterazioni da realizzare per cercare la soluzione agli spostamenti. Superato questo limite la soluzione si considera non trovata (In contesti relativi alla pratica corrente l' ordine di grandezza = 5/10 iterazioni);
Fattore riduzione della molla fondo scavo
E' un fattore adimensionale che va a moltiplicare, riducendolo, il modulo di reazione della molla situata a fondo scavo. Deve assumere valore minore o al più uguale a 1.
Numero di elementi
Deve essere compreso tra 10 e 50. E' il numero di elementi finiti in cui viene discretizzato l'elemento strutturale. E' opportuno realizzare una discretizzazione razionale, né troppo rada, per evitare errori grossolani nella soluzione, né troppo fitta, per evitare che i tempi di calcolo si estendano notevolmente.
Numero sulla superficie del terreno
Definisce quale nodo associare al fondo scavo. E' consigliabile utilizzare i primi 2 o 3 nodi.
Modulo di reazione
Il calcolo della rigidezza delle molle che schematizzano il terreno può essere condotto secondo i metodi di Bowles (Capacità portante) e di Chiarugi -Maia:
•Capacità portante
Secondo tale metodo basato sul carico limite del terreno, il modulo di reazione viene calcolato come segue:
L' utente può inserire manualmente i parametri As, Bs ed n per eseguire una stima personalizzata.
•Chiarugi - Maia
Il metodo calcola il modulo di reazione in funzione del modulo di reazione, del diametro della palificata e del coefficiente di Poisson. La formula applicata per calcolare il modulo di reazione con questo metodo è la seguente:
Nella precedente formula Eed è il modulo edometrico del terreno, D è il diametro del palo, n è il coefficiente di Poisson ed EJ è la rigidezza flessionale della palificata.
Ks variabile con la profondità
E' possibile tenere conto della variabilità del modulo di reazione o anche condurre l'analisi con modulo di reazione costante.
Dalla griglia evidenziata dal riquadro verde è possibile assegnare delle le condizioni al contorno (vincoli ai nodi), i due tipi di vincoli previsti sono: Spostamento e Rotazione.
Prime di eseguire il calcolo è consigliabile selezionare dal menù a tendina dalla sezione carichi (riquadro blu) la combianazione a cui riferire il calcolo (si ricorda che i carichi devono essere già combinati e si assegnano dalla sezione DATI comando "Carichi...).
Momenti cinematici
Per consentire al programma di eseguire il calcolo dei momenti cinematici occorre che:
1.il valore all'accelerazione sismica al suolo sia maggiore di zero;
2.il numero degli strati sia maggiore di uno;
3.aver riportato i valori delle Vs (velocità delle onde di taglio) nella griglia delle "Caratteristiche geotecniche...) sezione DATI.
Dopo aver verificato i punti precedenti, posizionarsi col cursore del mouse sulla griglia dei momenti cinematici, digitare il tasto destro del mouse e scegliere l'opzione "Momentti Cinematici".
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