Mișcarea permanentă variată gradual este aceea care se verifică într-un curent liber cu variații graduale ale secțiunii. În mod normal condiția de conduită impune ca debitul să fie constant, în schimb viteza și secțiunea variază gradual de-a lungul axei s a curentului.
Se consideră un curent în mișcare premanentă cu înclinație mică și debit Q constant. Izolând o porțiune de albie de lungimea ds (cu s abscisa măsurată de la un punct arbitrar, în direcția orizontală și orientat să coincidă cu acela al mișcării) fundul se reduce cu if ds și linia de sarcini totale de Jds , indicând cu J căderea.
De la simple considerații geometrice avem:
Expresia b), în care pentru simplitate if a fost specificat egal cu i, arată clar că energia specifică totală cu referire la fund, crește prin tasarea fundului însuși și se diminuează prin efectul rezistențelor. Este clar că energia specifică totală în relație cu fundul crește prin tasarea fundului însuși și se diminuează prin efectul rezistenței.
Înlocuind la diferențele incrementele finite, b) devine:
E rezultă funcție de s prin înălțimea h, și avem:
Din deplasarea E în funcție de h, știm că E descrește și la creșterea lui h (dE/dh < 0) pentru curenții repezi (h < k), și este crescătoare (dE/dh > 0) pentru curenții lenți (h > k); în corespondență cu starea critică dE/dh = 0.
Acceptând pentru pierderea de sarcină J următoarea expresie:
se află că J este cu atât mai mică cu cât h este mai mare, având în vedere că toți termenii numitorului cresc cu h, si se poate concluziona că numărătorul lui c) este pozitiv (i > J) pentru înălțimi de apă mai mari decât acelea de scurgere uniformă (h > h0), negativ pentru înălțimi de apă inferioară celor de scurgere uniformă (h < h0).
Considerațiile făcute până acum sunt la baza a ceea ce va fi deplasarea permanentă a profilelor de apă: observăm că în general că, atunci când înălțimea apei se acostează aceleia de mișcare uniformă, dh/ds tinde spre zero, sau profilul tinde să se așeze paralel pe fund și deci aceluia de mișcare uniformă.
În mod contrar, atunci când înălțimea se învecinează valorii critice k, dE/dh tinde să se anuleze și deci profilul tinde să se dispună perpendicular pe fund.
Profilele scurgerii permanente sunt deci descrise analitic prin expresia b), deci definiți măcar o constantă arbitrară de determinat fixând într-o secțiune înălțimea h = h*.
Această condiție se calculează în funcție cu o cauză perturbatoare care provoacă, într-o secțiune, o înălțime h diferită de cea a scurgerii uniforme; pentru acest scop cauza perturbatoare își poate exercita influența sa înspre amonte numai in cazul în care curentul este lent (sau devine), o poate exercita aval numai dacă în cazul în care curentul este rapid (sau devine din cauza acestuia).
Toate acestea duc la stabilirea faptului că, condiția pentru rezolvarea ecuației profilului, și deci punctul de plecare al deplasării, se găsește aval în cazul în care curentul este lent și amonte dacă e rapid.
În astfel de secțiune trebuie să reținem înălțimea h* determinată de cauza perturbatoare și deci va fi cunoscută diferența de nivel h*- h0 în raport cu scurgerea uniformă.
© 2019 GeoStru Software