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El método del equilibrio límite consiste en el estudio del equilibrio de un cuerpo rígido constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (línea recta, arco circular, espiral logarítmica). Con tal equilibrio se calculan las tensiones de corte (τ) y se comparan con la resistencia disponible (τf), estimada según el criterio de rotura de Coulomb, y de esta comparación deriva la primer indicación sobre estabilidad, mediante el coeficiente de seguridad:

 

Fs=τf/τ

 

Entre los métodos del equilibrio último, algunos consideran el equilibrio global del cuerpo rígido (Culman), otros, en ausencia de homogeneidad, dividen el cuerpo en rebanadas considerando el equilibrio de cada una (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.).

 

A continuación se discuten los métodos del equilibrio último de las rebanadas.

 

Fellenius (1927)

Con este método (válido solo para superficies de deslizamiento circulares) se pasan por alto las fuerzas entre las franjas y no se tienen en consideración las obras de refuerzo.  

 

Bishop (1955)

Con este método (válido solo para superficies de deslizamiento circulares), no se omite ninguna de las fuerzas agentes en los bloques. Fue el primero en describir los problemas relacionados con los métodos convencionales.

 

Janbu (1956)

Janbu extendió el método de Bishop a superficies de deslizamiento de cualquier forma. Cuando se tratan superficies de deslizamiento de cualquier forma el brazo de las fuerzas cambia (en el caso de las superficies circulares es constante e igual al radio), por este motivo es mejor estimar la ecuación del momento con respecto a la arista de cada bloque

 

Morgenstern & Price (1965)

Se establece una relación, entre los componentes de las fuerzas de interconexión, del tipo X = λ f(x)E, donde λ es un factor de escala y  f(x), que está en función de la posición de E y de X, establece una relación entre las variaciones de la fuerza  X y de la fuerza E en la masa deslizante. La función f(x) se elige arbitrariamente (constante, sinusoide, semisinusoide, trapecio, fraccionada) e influye poco sobre el resultado, pero se debe verificar que los valores obtenidos de las incógnitas sean físicamente aceptables.

 

Spencer (1967)

Las fuerzas de conexión a lo largo de las superficies de división de cada rebanada están orientadas paralelamente entre sí e inclinadas con respecto a la horizontal según el ángulo asignado q.

 

Bell (1968)

El equilibrio se da igualando a cero la suma de las fuerzas horizontales, la suma de las fuerzas verticales y la suma de los momentos con respecto al origen. Se adoptan las funciones de distribución de las tensiones normales.

 

Sarma (1973)

El método de Sarma es un simple pero minucioso método de análisis de estabilidad de taludes que permite determinar la aceleración sísmica horizontal necesaria para que la acumulación de terreno, delimitado por la superficie de deslizamiento y por el perfil topográfico, alcance el estado de equilibrio límite (aceleración crítica Kc) y, al mismo tiempo, permite obtener el usual factor de seguridad obtenido como con los otros métodos tradicionales de geotecnia.

Se trata de un método basado en el principio del equilibrio límite y de las franjas. Por lo tanto se considera el equilibrio de una masa potencial de terreno en deslizamiento subdividida en n franjas verticales de espesor suficientemente pequeño como para asumir que el esfuerzo normal Ni obra en el punto medio de la base de la franja.

 

Zeng y Liang (2002)

Zeng y Liang efectuaron una serie de análisis paramétricos en un modelo bidimensional, desarrollado según los elementos finitos, que recrea el caso de pilotes en un terreno en movimiento (drilled shafts). El modelo bidimensional reproduce una franja de terreno de espesor 1 y supone che el fenómeno se de en condiciones de deformación plana en dirección paralela al eje de los pilotes.

Dicho modelo ha sido utilizado para investigar la influencia que tienen en la formación del efecto arco, algunos parámetros como el intereje entre pilotes, el diámetro y la forma de los mismos y las propiedades mecánicas del suelo.  En la relación entre interejes y el diámetro de los pilotes (s/d), los autores identifican el parámetro adimensional determinante en la formación del efecto arco.

El problema resulta ser estáticamente indeterminado, con un grado de indeterminación igual a (8n-4), sin embargo es posible obtener una solución reduciendo el número de incógnitas y asumiendo hipótesis simplificadoras, con el fin de determinar el problema.

 

 

MÉTODO NUMÉRICO DE LOS DESPLAZAMIENTOS

 

D.E.M. Element Discrete Method (1992)

Con este método el suelo se modela como una serie de elementos discretos, que a continuación llamaremos bloques, teniendo en cuenta la compatibilidad entre los mismos. A tal efecto cada bloque se conecta con los bloques adyacentes y con la base por medio de resortes (modelo de Winkler). Hay una serie de resortes en dirección normal a la superficie de contacto con el fin de simular la rigidez normal y otra serie en dirección tangencial para simular la resistencia al deslizamiento de la superficie de contacto. Se asume un comportamiento elasto-plástico perfecto de los resortes normales y transversales. Los resortes normales no ceden a la compresión, ceden solo a la tracción, con una capacidad de extensión máxima en caso de suelo cohesivo y nula para suelos sin cohesión.

Los resortes transversales ceden cuando se alcanza la máxima resistencia al corte y se hace necesario distinguir dos tipos diferentes de comportamiento: suelo frágil y suelo duro.

 

 

 

 

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