Metodo di progettazione del sistema Soil nailing
Uno degli interventi di stabilizzazione di un pendio è quello del soil nailing.
Il dimensionamento delle barre di acciaio (verifica interna) si effettua ipotizzando, per le stesse, delle dimensioni di tentativo e verificando che:
•Le barre non si rompono per trazione in seguito del tiro imposto;
•Le barre non si sfilano dalla malta per insufficiente aderenza;
•Il terreno circostante la barra non si rompe per insufficiente adesione.
Il parametro di sicurezza (FS) è definito come:
SF = Forza Disponibile / Forza Necessaria
Per stimare i valori massimi di resistenza si possono utilizzare le relazioni proposti in letteratura da Hausmann (1992) e MGSL Ltd (2006).
Massima forza di trazione ammissibile della barra d'acciaio:
Ta = (Φ · f y) · (d - 4)2 · π / 4 |
Eq ( 5.8) |
dove:
Φ |
= fattore di riduzione della tensione stabilito dalla normativa, |
fy |
= tensione di snervamento dell'acciaio, |
d |
= diametro della barra d'acciaio |
Massima forza ammissibile tra acciaio e malta:
[ β (fcu)1/2] · π · (d - 4) · Le / SF |
Eq (5.9) |
dove:
β |
= 0.5 per barre di tipo 2 secondo la normativa standard australian (imposto per norma), |
fcu |
= resistenza della malta cementizia a 7 giorni, |
SF |
= fattore di sicurezza adottato (imposto dalla norma), |
Le |
= lunghezza di ancoraggio efficace. |
Massima forza ammissibile tra il terreno e malta:
[(πDC' + 2D Kα σν' tanΦ)· Le] / SF |
Eq (5.10) |
dove
D |
= diametro del foro nel terreno, |
C’ |
= coesione efficace del terreno, |
Kα |
= coefficiente di pressione laterale (α = angolo di inclinazione) = 1 - (α/90) (1-Ko) = 1 - (α/90) (sinΦ) |
σν' |
= tensione efficace verticale del terreno calcolata alla profondità media di rinforzo |
Φ |
= angolo di attrito del terreno. |
Esempio di calcolo
Ipotesi di progetto
Della sezione critica del pendio instabile rappresentato in figura si conoscono i seguenti parametri di progetto:
Sezione dell' intervento di stabilizzazione
Tipo Terreno |
CDG (granito completamente decomposto), |
C ' |
5 kPa, |
γ |
20 kN/m3, |
φ' |
38° |
D |
0,1 m, diametro dei fori nel terreno, |
α |
15°, angolo di inclinazione della barra, |
γw |
9.81kN/m3, peso specifico dell’acqua |
Chiodatura |
Lunghezza della barra (m) |
Diametro della barra (mm) |
Distanza orizzontale tra le barre (m) |
La (m) |
Le (m) |
Forza per metro di larghezza (KN) |
Forza richiesta Tr (kN) |
E |
8,0 |
25 |
2 |
4,70 |
3,30 |
8,00 |
16,00 |
D |
8,0 |
25 |
2 |
4,20 |
3,80 |
15,00 |
30,00 |
C |
8,0 |
25 |
2 |
3,70 |
4,30 |
20,00 |
40,00 |
B |
12,0 |
32 |
2 |
3,80 |
8,20 |
50,00 |
100,00 |
A |
12,0 |
32 |
2 |
2,30 |
9,70 |
55,00 |
110,00 |
Dati di progetto
I fattori di sicurezza minimi imposti dalla normativa vengono riportati in tabella:
Modalità di rottura |
Fattore di sicurezza minimo (normativa) |
Rottura a trazione della barra d’acciaio |
fmax=0,5 fy |
Sfilamento tra malta e barra d’acciaio |
3 |
Rottura a taglio del terreno attiguo |
2 |
Resistenza a trazione della barra d'acciaio:
fy= 460 Mpa (tensione di snervamento dell'acciaio);
Φ·fy= 0,5 fy= 230 Mpa (massimo sforzo di trazione dell'acciaio).
Forza di trazione massima della barra d'acciaio
Ta = (Φ · f y) · (d - 4)2 · π / 4
Chiodatura |
Lunghezza della barra (m) |
Diametro della barra (mm) |
Distanza orizzontale tra le barre (m) |
Forza per metro di larghezza (KN) |
Forza richiesta (KN) |
Massima forza di trazione ammissibile (KN) |
Check (Ta>Tr) |
E |
8,0 |
25 |
2,0 |
8,0 |
16,0 |
79,66 |
ok |
D |
8,0 |
25 |
2,0 |
15,0 |
30,0 |
79,66 |
ok |
C |
8,0 |
25 |
2,0 |
20,0 |
40,0 |
79,66 |
ok |
B |
12,0 |
32 |
2,0 |
50,0 |
100,0 |
141,62 |
ok |
A |
12,0 |
32 |
2,0 |
55,0 |
110,0 |
141,62 |
ok |
Tabella di calcolo della resistenza a trazione della barra d'acciaio
Sfilamento tra barra d’acciaio e malta
fcu=32Mpa, resistenza cubica della malta a 28 giorni
b=0.5 per barre di tipo 2 (deformabili),
SF= 3, fattore di sicurezza .
Forza massima ammissibile tra malta e barra d'acciaio:
[ β (fcu)1/2] · π · (d - 4) · Le / SF
Le= lunghezza efficace della barra,
Chiodatura |
Lunghezza della barra (m) |
Diametro della barra (mm) |
Distanza orizzontale tra le barre (m) |
Lunghezza libera La (m) |
Lunghezza efficace (m) |
Forza per metro di larghezza (KN) |
Forza richiesta (KN) |
Massima forza di ammissibile (KN) |
Check (Tmax>Tr) |
E |
8,0 |
25 |
2,0 |
4,70 |
3,30 |
8,0 |
16,0 |
205,26 |
ok |
D |
8,0 |
25 |
2,0 |
4,20 |
3,80 |
15,0 |
30,0 |
236,36 |
ok |
C |
8,0 |
25 |
2,0 |
3,70 |
4,30 |
20,0 |
40,0 |
267,46 |
ok |
B |
12,0 |
32 |
2,0 |
3,80 |
8,20 |
50,0 |
100,0 |
680,06 |
ok |
A |
12,0 |
32 |
2,0 |
2,30 |
9,70 |
55,0 |
110,0 |
804,46 |
ok |
Tabella di calcolo: Verifica allo sfilamento tra barra d'acciaio e malta
Mancata adesione tra malta e terreno
Tf= (πDC'+ 2DKασv' tanφ) × Le (Forza mobilitata tra malta e terreno),
αK = 1 - (α / 90) (1-Kο) = 1 - (α / 90) (sinφ), fattore d'inclinazione,
Granito completamente decomposto (CDG) con Kα = 0.897
Tf = (πDC'+ 2DKασv'tanφ) × Le = (1.571 + 0.14σ'v) × Le= (1.571+ 0.140 σ'v)
Chiodatura |
Zona resistente |
||
Lunghezza efficace nello strato CDG (m) Le |
Profondità del punto medio della lunghezza efficace |
||
Strato CDG |
|||
CDG |
WATER |
||
E |
3,30 |
3,40 |
0,00 |
D |
3,80 |
5,30 |
0,00 |
C |
4,30 |
7,20 |
0,00 |
B |
8,20 |
9,70 |
1,40 |
A |
9,70 |
9,40 |
3,00 |
Tabella di calcolo: Caratteristiche geometriche delle barre d'acciaio
Chiodatura |
Tensione verticale efficace s'v (kPa) |
Resistenza mobilitata Tf (kN) |
Resistenza totale mobilitata Tf (kN) |
Forza richiesta Tr (kN) |
F.O.S. Tf/Tr |
Check (F.O.S.)>2 |
CDG |
CDG |
|||||
E |
68.00 |
36.65 |
36.65 |
16.00 |
2.29 |
OK |
D |
106.00 |
62.45 |
62.45 |
30.00 |
2.08 |
OK |
C |
144.00 |
93.58 |
93.58 |
40.00 |
2.34 |
OK |
B |
180.27 |
220.16 |
220.16 |
100.00 |
2.20 |
OK |
A |
158.57 |
230.92 |
230.92 |
110.00 |
2.10 |
OK |
Tabella di calcolo: Verifica a rottura per mancata adesione tra malta e terreno
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