La verifica di stabilità interna deve essere eseguita con riferimento a potenziali superfici di rottura che si estendono attraverso il terreno ed alcuni o tutti i rinforzi (Fig. 3a). La resistenza del terreno può essere considerata attritiva e/o coesiva, a seconda del tipo di terreno e sulla base del fatto che la velocità di carico può generare una condizione idraulica drenata oppure non drenata. Se la superficie di rottura interseca alcuni o tutti i rinforzi, la resistenza dei rinforzi mobilizzata nella porzione di terreno oltre la superficie di rottura contribuisce anche alla stabilità. Nel seguito, le verifiche interne vengono eseguite utilizzando il metodo di Sheahan & Ho (2003), suggerito dalle linee guida americane FHWA-NHI-14-007. Tale metodo prevede di eseguire la verifica di stabilità interna imponendo la condizione di equilibrio delle forze agenti sul cuneo di terreno potenzialmente instabile, delimitato dalla superficie di rottura piana indicata in Fig. 2 ed inclinata di un angolo β. L’espressione risultante del fattore di sicurezza nei confronti della verifica interna è pari a:
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in cui
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I parametri indicati in tali equazioni assumono il significato riportato di seguito:
c': coesione efficacie del terreno
φ': angolo di resistenza al taglio del terreno
W: peso del cuneo di terreno potenzialmente instabile
Q: risultante dei carichi esterni applicati sul cuneo di terreno potenzialmente instabile
U: spinta dell’acqua
kh: coefficiente sismico orizzontale
kv: coefficiente sismico verticale
n: numero dei chiodi
Ri: resistenza dell’i-esimo chiodo mobilizzata in corrispondenza della superficie di rottura.
Nel caso in cui il terreno non sia omogeneo, i valori dei parametri di resistenza al taglio vengono mediati in funzione dello spessore del generico strato.
Il valore di R viene calcolato in accordo alle linee guida americane in accordo alla seguente equazione e a quanto mostrato in Fig. 4.
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In cui RT e RPO sono la resistenza nei confronti della rottura per trazione e per sfilamento del chiodo, rispettivamente. Le espressioni per il calcolo di RT e RPO sono riportate nelle successive sezioni, dedicate alle relative verifiche.
Fig. 4 – Forze di trazione nel rinforzo: a) la resistenza nei confronti dello sfilamento governa; b) la resistenza strutturale del chiodo governa (linee guida americane FHWA-NHI-14-007).
La verifica di stabilità interna (Eq. 1) viene eseguita con riferimento ad ogni fase di scavo, per ognuna delle quali viene considerata la resistenza fornita dai chiodi realizzati e la profondità di scavo raggiunta in corrispondenza della fase di scavo considerata. Per ogni fase di scavo, la superficie di rottura piana viene assunta sempre a partire dalla massima profondità di scavo raggiunta.
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